Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connected with n - 1 routes so that each route connects two stations, and it is possible to reach every station from any other. The boys decided to h…

Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connected with n - 1 routes so that each route connects two stations, and it is possible to reach every station from any other. The boys decided to h…

832D - Misha, Grisha and Underground 思路:lca,求两个最短路的公共长度.公共长度公式为(d(a,b)+d(b,c)-d(a,c))/2. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ls rt<<1,l,m #define rs rt<<1|1,m+1,r const int INF=0x3f3f3f3f; ; ; ve…

Misha, Grisha and Underground time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connected…

Misha, Grisha and Underground 题意:Misha 和 Grisha 是2个很喜欢恶作剧的孩子, 每天早上 Misha 会从地铁站 s 通过最短的路到达地铁站 f, 并且在每个地铁站上都写上一句话, 然后Grisha 再从地铁站 t 通过最短的路到达地铁站 f, 并且记录下路途上被Misha写上字的地铁站数目,并且当天晚上会人会将地铁站清理干净,不会干扰第二天的计数, 现在给你3个地铁站 a, b, c, 现在求Misha记录的数目最大能是多少. 代码:求出Lca(a,…

D. Misha, Grisha and Underground time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connec…

D. Misha, Grisha and Underground 这个题目算一个树链剖分的裸题,但是这个时间复杂度注意优化. 这个题目可以选择树剖+线段树,时间复杂度有点高,比较这个本身就有n*logn*logn 但是就是lca+一点点思维就完全不卡时间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <algorithm&g…

倍增法求lca(最近公共祖先) 基本上每篇博客都会有参考文章,一是弥补不足,二是这本身也是我学习过程中找到的觉得好的资料 思路: 大致上算法的思路是这样发展来的. 想到求两个结点的最小公共祖先,我们可以先把两个的深度提到同一水平,在一步一步往上跳,直到两个结点有了一个公共祖先,依照算法流程,这就是least common ancestor. 但是如果这样一步步地往上未免太让人着急,为了提高一下效率,便不再每次只跳一步,而跳\(2^i\)步.一般的,先这样蹦蹦跳跳跳上去直到两个结点相平,在两个一起…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14685    Accepted Submission(s): 5554 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

倍增法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵树中,找出两节点最近的公共祖先. 倍增法是通过一个数组来实现直接找到一个节点的某个祖先,这样我们就可以在O(logn)的时间内求出求出任意节点的任意祖先. 然后先把两个节点中转化为深度相同的节点,然后一起向上递增,知道找到相同的节点,该节点就是这两个节点的最近公共祖先. 代码实现: #include<cstdio> #include<iostream> #define N 42000…

题意:在一棵生成树上,给出了三个点,求三个点之间最大的相交点数,CF难度1900. 题解:求出三个lca,并取深度最大的那个,就是我们要的三岔路口K,然后分别求出K到a,b,c三点的路径长度,取最大值+1就是答案.为什么是取深度最大的呢?因为只有当深度是最大的时候设该点为K,这个K为三岔路口,每一个a,b,c到K的距离都不会用重复,否则如果取的不是最深的,可能造成重复的情况,这个需要避免.然后找到这个K之后,ans就是a,b,c三点分别到K的距离+1即可(+1是因为本身也算). 一开始没做出来的…

题意:给一个树图,每个点的点权(比如颜色编号),m个询问,每个询问是一个区间[a,b],图中两点之间唯一路径上有多少个不同点权(即多少种颜色).n<40000,m<100000. 思路:无意中看到树上莫队,只是拿来练练,没有想到这题的难点不在于树上莫队,而是判断LCA是否在两点之间的路径上的问题.耗时1天. 树上莫队的搞法就是: (1)DFS一次,对树进行分块,分成sqrt(n)块,每个点属于一个块.并记录每个点的DFS序. (2)将m个询问区间用所属块号作为第一关键字,DFS序作为第二关键字…

我们找的是任意两个结点的最近公共祖先, 那么我们可以考虑这么两种种情况: 1.两结点的深度相同. 2.两结点深度不同. 第一步都要转化为情况1,这种可处理的情况. 先不考虑其他, 我们思考这么一个问题: 对于两个深度不同的结点, 把深度更深的那个向其父节点迭代, 直到这个迭代结点和另一个结点深度相同, 那么这两个深度相同的结点的Lca也就是原两个结点的Lca. 因此第二种情况转化成第一种情况来求解Lca是可行的. 这里我们使用倍增法以最快的速度找到相同的深度,然后开始求LCA.求LCA使用倍增法…

                                                                                                                                                         ----代码都是  HDU 2586  "How far away" 为例     倍增求LCA 树上倍增法. 设F[x,k] 表示x的2的k次方辈祖先,即 由x向上走2的k次方到达的…

题目链接 模板copy from http://codeforces.com/contest/832/submission/28835143 题意,给出一棵有n个结点的树,再给出其中的三个结点 s,t,f ,求路径 (s,t) (s,f) (t,f) 三者的最大公共结点数 对于(t,f) (s,f)的公共结点数,有 懒得细想了,暴力对s,t,f生成排列(反正一共仨数,最多也就3!=6个排列),求各种情况下的最大ans #include<bits/stdc++.h> using namespac…

[Link]:http://codeforces.com/contest/832/problem/D [Description] 给你一棵树; 然后给你3个点 让你把这3个点和点s,t,f对应; 然后s先从s走到f; 之后t再从t走到f; 求这两条路径的公共路径的长度; [Solution] 答案为 dis(s,f)+dis(t,f)−dis(s,t)2 树上最短路径做一下就好; LCA! [NumberOf WA] 0 [Reviw] 想得太慢了 [Code] #include <cstdio…

我奇特的脑回路的做法就是 树链剖分 + 树状数组 树状数组是那种 区间修改,区间求和,还有回溯的 当我看到别人写的是lca,直接讨论时,感觉自己的智商收到了碾压... #include<cmath> #include<map> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<set> #include<vector> #include<qu…

一棵树,q次询问,每次给你三个点a b c,让你把它们选做s f t,问你把s到f +1后,询问f到t的和,然后可能的最大值是多少. 最无脑的想法是链剖线段树……但是会TLE. LCT一样无脑,但是少一个log,可以过. 正解是分类讨论, 如果t不在lca(s,f)的子树内,答案是dis(lca(s,f),f). 如果t在lca(s,f)的子树内,并且dep(lca(s,t))>dep(lca(f,t)),答案是dis(lca(s,t),f): 否则答案是dis(lca(f,t),f). #in…

有一棵n个节点的树,一共q 次询问 每次询问给定3个点,求两条起点终点在这三个点上且不完全重合的路径的最多公共节点数 简单LCA求距离,令a为汇合点,那么答案就是(dis(a,b) + dis(a,c) - dis(b,c)) / 2 + 1,dis用lca求出,枚举a就好. 当然也可以一一讨论abc的位置关系,不过容易出错. #include<queue> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorith…

//233 模板 LCA void dfs(int x,int f){ for(int i=0;i<E[x].size();i++){ int v = E[x][i]; if(v==f)continue; deep[v]=deep[x]+1; lca[v][0]=x; for(int j=1;j<maxm;j++){ int fa = lca[v][j-1]; if(fa==0)continue; lca[v][j]=lca[fa][j-1]; } dfs(v,x); } } int up(i…

1.cojs 186. [USACO Oct08] 牧场旅行 ★★   输入文件:pwalk.in   输出文件:pwalk.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB n个被自然地编号为1..n奶牛(1<=n<=1000)正在同样被方便的编号为1..n的n个牧场中吃草.更加自然而方便的是,第i个奶牛就在第i个牧场中吃草. 其中的一些对牧场被总共的n-1条双向通道的一条连接.奶牛可以通过通道.第i条通道连接的两个牧场是A_i和B_i(1<=A_i<=N;1&l…

LCA,最近公共祖先,这是树上最常用的算法之一,因为它可以求距离,也可以求路径等等 LCA有两种写法,一种是倍增思想,另一种是Tarjan求法,我们可以通过一道题来看一看, 题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”.在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币. 参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有…

1#树上倍增 以前写的博客:http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/5972701.html 预处理时间复杂度O(nlog2n),查询O(log2n),也不算难写. 2#st表(RMQ) 首先对一棵树进行dfs,得到欧拉序列,记录下每个节点的第一次出现位置. (先序遍历这棵树,访问到的节点(无论是从深的一层返回还是父节点访问)就加入到序列中,序列长度为2 * n - 1) 根据欧拉序列神奇的特性,两个点第一次出现的位置之间,深度最小的一个点,是这两个点LCA(反正我是不…

对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先x=LCA(u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大. 如图,根据定义可以看出14和15的最近公共祖先是10,   15和16的最近公共祖先是1,     6和5的最近公共祖先是5...... 假如我要求14和16的最近公共祖先,要怎么做呢? 最暴力的做法,就是先看14和16在不在同一层,如果他们不在同一层,那么较深的那个点往上爬(即距离根较远的那个点) 一直爬,爬到两点的深度一样 当两点深度一样时,判断他们是否在同一个点上,如果不…

题目:给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 解法:倍增. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 500010 7 #define D 20 8 9 int n,m,root,len=0; 10 int last[N],fa[N][D],dep[N];…

对于每个节点v,记录anc[v][k],表示从它向上走2k步后到达的节点(如果越过了根节点,那么anc[v][k]就是根节点). dfs函数对树进行的dfs,先求出anc[v][0],再利用anc[v][k] = anc[anc[v][k - 1]][k - 1]  (从v向上2k步即为从v向上2(k - 1)步再向上2(k - 1)步) 求出其他anc[v][k]的值 lca(u, v)函数寻找u和v的lca, 首先把u和v调整到一个高度.如果此时u和v重合,那么这就是我们要找的lca,如果他…

https://loj.ac/problem/10131 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int to,next; }e[]; ],num=,N,n,m,ans; ][],depth[]; ],w[]; inline void add(int x,int y) { e[++num].to=y,e[num].next=head[x],head[x]=num; } inline void read(int &…

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #define MAXN 100 //2^MAXLOG2>=最大深度 #define MAXLOG2 7 using namespace std; vector<int>G[MAXN]; int depth[MAXN]; int ancestor[MAXN][MAXLOG2]; void creat()//输入并存储树 { int n,…

http://poj.org/problem?id=1986 题意:给出一棵n个点m条边的树,还有q个询问,求树上两点的距离. 思路:这次学了一下倍增算法求LCA.模板. dp[i][j]代表第i个点的第2^j个祖先是哪个点,dp[i][0] = i的第一个祖先 = fa[i].转移方程:dp[i][j] = dp[dp[i][j-1][j-1]. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #in…

目录 一.定义 二.LCA的实现流程 1. 预处理 2. 计算LCA 三.例题 例1:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 四.树上差分 1. 边差分 2. 点差分 3. 例题 一.定义 给定一颗有根树,若节点z既是节点x的祖先,也是节点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的祖先中,深度最大的一个节点称为x,y的最近公共祖先(Least Common Ancestors),记做LCA. 如图:LCA(5,7)=2:LCA(3,8)=1:LCA(6,10)=6. 二.LCA的实现流程…