murongxixi的凸优化笔记

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murongxixi的凸优化笔记

http://www.cnblogs.com/murongxixi/p/3598645.html 在前两节里已经涉及到集合的相对内部与闭包的概念,这一节我们深入研究它们的性质和计算,之后介绍凸函数的连续性以及函数闭包的概念. 设凸集$C$是$\mathbb{R}^n$的非空子集,由命题1.1.2(4)知,其闭包$cl(C)$是非空凸集,其内部$int(C)$也是凸集,但是可能是空的($\mathbb{R}^3$中的集合\(S=\{ \boldsymbol{x} \in \ma…

CMU Convex Optimization(凸优化)笔记1--凸集和凸函数

CMU凸优化笔记--凸集和凸函数结束了一段时间的学习任务,于是打算做个总结.主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记.这里只摘了部分内容做了笔记,很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源.也很感谢韩龙飞在CMU凸优化课程中的中文笔记,我在其基础上做了大量的内容参考.才疏学浅,忘不吝赐教. 1.凸集合 1.1 基本概念定义:给定一个集合$C \subseteq \mathbb{R}^n $,满足下列条件…

机器学习&数据挖掘笔记_15（关于凸优化的一些简单概念）

没有系统学过数学优化,但是机器学习中又常用到这些工具和技巧,机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,凸函数,凸优化问题,线性规划,二次规划,二次约束二次规划,半正定规划等,从而对凸优化问题有个初步的认识.以下是几个重要相关概念的笔记. 凸集的定义为: 其几何意义表示为:如果集合C中任意2个元素连线上的点也在集合C中,则C为…

「学习笔记」wqs二分/dp凸优化

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化从一个经典问题谈起: 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$,要求找出恰好 $k$ 个不相交的连续子序列,使得这 $k$ 个序列的和最大 $1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9$ 先假装都会 $1 \leq k \leq n \leq 1000$ 的 $dp$ 做法以及 $k = 1$ 的子问题实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 $i$…

dp凸优化/wqs二分学习笔记（洛谷4383 [八省联考2018]林克卡特树lct）

qwq 安利一个凸优化讲的比较好的博客 https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9433783.html 但是他的暴力部分略微有点问题 qwq 我还是详细的讲一下这个题+这个知识点吧. 还是先从题目入手. 首先我们分析题目. 因为题目要删除$k$条边,然后再新建$k$条边,求两点的路径和. 那我们不妨这么考虑,对于新连接一条边,相当于链接了原树上的两条链,且链不存在交点. 那我们新建$k$条边,就相当于把原树上没有交的$k+1$条链连接起来. 既然要求权值…