正解:数论 解题报告: 传送门 这题,想不到就很痛苦,但是理解了之后还是觉得也没有很难,,,毕竟实现不难QAQ 首先关于前面k对情侣的很简单,就是C(n,k)*C(n,k)*A(k,k)*2k 随便解释下,就是选座位*选情侣*情侣选座位*情侣之间换左右位置 然后难点大概在于后面的(n-k)对不能在一起的怎么求方案数 就考虑,dp,设f[i]:i对情侣的情况 然后随便选一排,显然选人有(2*i)*(2*i-2) 那对他们的情侣,有两种可能 一种是他们的情侣就坐一块儿了,于是就是(i-1)*2*f[…

题面 传送门 题解 首先我们算出刚好有\(k\)对情侣的方案数 从\(n\)对情侣中选出\(k\)对,方案数为\({n\choose k}\) 从\(n\)排座位中选出\(k\)排,方案数为\({n\choose k}\) 情侣之间可以交换座位,方案数为\(2^k\) 座位之间可以随便排列,方案数为\(k!\) 然后我们还需要强制剩下的\(n-k\)对情侣不匹配 设\(g_i\)表示\(i\)对情侣没有一对匹配的方案数 第一排坐两个不是情侣的人的方案数有\(2n(2n-2)\),设这两个人为\(…

洛谷题面传送门 A 了这道题+发这篇题解,就当过了这个七夕节吧 奇怪的过节方式又增加了 首先看到此题第一眼我们可以想到二项式反演,不过这个 \(T\) 组数据加上 \(5\times 10^6\) 的数据范围肯定是反演不动的,因此考虑怎样不反演. 我们很显然可以将求解这个问题划分成两部分:选出 \(k\)​ 对相邻的情侣并将它们的位置安排好+排列好剩下 \(n-k\)​ 对情侣.两部分显然是独立的,因此分别考虑.第一部分是是比较容易的,选出 \(k\)​ 对情侣方案数 \(\dbinom{n}{…

洛谷题面传送门 一道不算太难的题,题解稍微写写吧( 首先根据约数个数和公式,对于一个 \(n=p_1^{\alpha_1}·p_2^{\alpha_2}·\cdots·p_m^{\alpha_m}\)​,显然有 \(D(n^k)=\prod\limits_{i=1}^m(k\alpha_i+1)\)​,由于每次询问给定的 \(k\) 不固定,我们无法一次性直接对所有 \(k\) 都算一波答案.不过注意到对于一个 \(n\in[1,10^7]\) 而言,其质因子个数不会超过 \(8\),这也就启发…

挺有意思的一道题... code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 5000006 #define mod 998244353 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) int fac[N],inv[N],f[N],qpow[N],jv[N]; void Initialize() { int…

题面 传送门 题解 好神仙的思路啊--orzyyb 因为不限次数,所以一个体积为\(V_i\)的物品可以表示出所有重量为\(\gcd(V_i,P)\)的倍数的物品,而所有物品的总和就是这些所有的\(\gcd\) 那么我们把每个\(V_i\)转化为\(\gcd(V_i,P)\),把\(w_i\)转化为\(\gcd(w_i,P)\),题目就可以变成问有多少种选择\(V_i\)的方法使\(V_i\)的\(\gcd\)为\(w_i\)的因子 据说当\(P\)很大的时候\(\sigma(P)\)大概只有\…

题面传送门 看到题目我们显然可以将题目拆分成两部分:首先求出有多少个符合要求的珠子 \(c\),这样我们就可以将每种珠子看成一种颜色,题目也就等价于有多少种用 \(c\) 种颜色染长度为 \(n\) 的环的方法,满足相邻格子颜色不同,可以通过旋转重合的染色方案算同一种,这就是题目的第二部分.显然两部分是独立的,因此可以分开来计算. 首先考虑怎样求出 \(c\) 的值,注意到这里涉及 \(\gcd\),故可以套路地想到莫比乌斯反演,记 \(f(i)\) 为珠子上三个数 \(\gcd\) 恰好为 \…

洛谷 P2194 HXY烧情侣[Tarjan缩点] 分析+题解代码 题目描述: 众所周知,HXY已经加入了FFF团.现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了.这里有n座电影院,n对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用.m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院.然后HXY有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可.并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去.然后她想花尽…

题目描述 众所周知,\(HXY\)已经加入了\(FFF\)团.现在她要开始喜\((sang)\)闻\((xin)\)乐\((bing)\)见\((kuang)\)地烧情侣了.这里有\(n\)座电影院,\(n\)对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用.\(m\)条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院.然后\(HXY\)有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可.并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去.然…

题目描述 众所周知,HXY已经加入了FFF团.现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了.这里有n座电影院,n对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用.m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院.然后HXY有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可.并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去.然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣.问最少需要多少费用,并且当费用最少时的方案…