Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares 应用线性代数简介 - 向量,矩阵和最小二乘法 By Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/…
title: [线性代数]2-4:矩阵操作(Matrix Operations) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-09-05 17:15:19 keywords: addition subtraction multiplication inner product outer product Abstract: 矩阵基本计算,包括加减乘法,主要是乘法的几种不同的理解 Keywords: Addition,Subt…
matlab global 不能传向量/矩阵 只能传1个数值 而函数变量可以传向量/矩阵…
在线性代数中, LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积).LU分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程.求反矩阵或计算行列式. 什么是LU分解 如果有一个矩阵A,将A表示成下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积,称为A的LU分解. 更进一步,我们希望下三角矩阵的对角元素都为1: 一旦完成了LU分解,解线性方程组就会容易得多. LU分解的步骤 上一章讲到,对于满秩矩阵A来说,通过左乘一个消…
R语言基础:数组和列表 数组(array) 一维数据是向量,二维数据是矩阵,数组是向量和矩阵的直接推广,是由三维或三维以上的数据构成的. 数组函数是array(),语法是:array(dadta, dim),其中data必须是同一类型的数据,dim是各维的长度组成的向量. 1.产生一个三维和四维数组. 例1:xx <- array(1:24, c(3, 4, 2)) #一个三维数组 例2:yy <- array(1:36, c(2, 3, 3, 2)) #一个四维数组   2.dim()函数可…
何为向量? 在初中课本中,我们知道: 向量是有大小和方向的量. 这样解释太笼统了,现在我们只讨论平面上的向量. 那么,我们约定:在平面上的向量,由一个二元组组成:如α(c1,c2). 在此平面上建立一个平面直角坐标系,设向量两端点分别为:x1(a1,b1), x2(a2,b2). 那么,c1 = a2 - a1, c2 = b2 - b1. 可以得知,该向量在平面上有无数位置. 那么,矩阵可以理解为一堆向量的集合. 比如下面这个矩阵: 它是一个3 x 4 的矩阵.那么,它拥有4个列向量,3个行向…
目录 1.1. Vectors and Linear Combinations向量和线性组合 REVIEW OF THE KEY IDEAS 1.2 Lengths and Dot Products向量长度和点积 REVIEW OF THE KEY IDEAS 1.3 Matrices矩阵 REVIEW OF THE KEY IDEAS 1.1. Vectors and Linear Combinations向量和线性组合 emmm,想写细一点,发现下面的概括很准确了,没必要 REVIEW OF…
转自 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数知识 作者:Zico Kolter (补充: Chuong Do) 时间:2016年6月 翻译:@MOLLY(mollyecla@gmail.com) @OWEN(owenj1989@126.com) 校正:@寒小阳(hanxiaoyang.ml@gmail.com) @龙心尘(johnnygong.ml@gmail.com)  出处:…
概述 个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性 线性相关性用于描…
目录 词向量简介 1. 基于one-hot编码的词向量方法 2. 统计语言模型 3. 从分布式表征到SVD分解 3.1 分布式表征(Distribution) 3.2 奇异值分解(SVD) 3.3 基于SVD的词向量方法 4. 神经网络语言模型(Neural Network Language Model) 5. Word2Vec 5.1 两个模型 5.2 两个提速手段 5.3一些预处理细节 5.4 word2vec的局限性 6. GloVe 6.1 统计共现矩阵 6.2 Glove的由来 6.3…
当你知道工具的用处,理论与工具如何结合的时候,通常会加速咱们对两者的学习效率. 零 numpy 那么,Numpy是什么? NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库,支持大量维度的数组与矩阵运算,此外也针对数组运算提供大量的数学函数库. NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 与其它协作者共同开发,2005 年,Travis Oliphant 在 Numeric 中结合了另一个同性质的程序库 Numarray 的特色,并加…
CS229 斯坦福大学机器学习复习材料(数学基础) - 线性代数 线性代数回顾与参考 1 基本概念和符号 1.1 基本符号 2 矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 操作及其性质 3.1 单位矩阵和对角矩阵 3.2 转置 3.3 对称矩阵 3.4 矩阵的迹 3.5 范数 3.6 线性相关性和秩 3.7 方阵的逆 3.8 正交矩阵 3.9 矩阵的值域和零空间 3.10 行列式 3.11 二次型和半正定矩阵 3.12 特征值和特征向量 3.13 对称矩…
本文是斯坦福大学CS 229机器学习课程的基础材料,原始文件下载 原文作者:Zico Kolter,修改:Chuong Do, Tengyu Ma 翻译:黄海广 备注:请关注github的更新,线性代数和概率论已经更新完毕. CS229 机器学习课程复习材料-线性代数 目录 CS229 机器学习课程复习材料-线性代数 线性代数复习和参考 1. 基础概念和符号 1.1 基本符号 2.矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 运算和属性 3.1 单位矩阵和…
               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相…
原文链接:JAMA:Java矩阵包 API文档链接:线性代数Java包 JAMA jama是一个非常好用的java的线性代数软件包.适用于日常编程可能碰到的各种矩阵运算问题,提供了一个优雅的简便的解决方案. jama:java 矩阵包 背景 jama是一个基本的线性代数java包,它提供了实数非稀疏矩阵类,程序员可构造操控这些类.对于经常使用到矩阵运算的码农来说,即使不精通线性代数也没有关系,因为jama包提供的功能已经够用,调用方便,使用自然,而且易于理解.Jama包意欲称为java的标准矩阵…
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/allen315410/article/details/39932689 1.3D画廊的实现 我们知道android系统已经为我们提供好了一个展示图片的"容器"--Gallery,可是这个Gallery显示的效果是平面化的,动态效果不强. 这里,我们动手做一个自己定义的Gallery组件.实现图片的3D效果展示.想想应该不错吧.先看看效果图: 实现这个3D效果的Gallery该怎么做呢?首先.分析一下, 1,展示图片.系统自带G…
原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(16)C#计算矩阵秩                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及…
 本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处.    文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031   矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描写叙述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到还有一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组.   矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r *…
转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1…
原文:http://blog.csdn.net/songzitea/article/details/18219237 引言 当面对的数据被抽象为一组向量,那么有必要研究一些向量的数学性质.而这些数学性质将成为PCA的理论基础. 理论描述 向量运算即:内积.首先,定义两个维数相同的向量的内积为: (a1,a2,⋯,an)T⋅(b1,b2,⋯,bn)T=a1b1+a2b2+⋯+anbn 内积运算将两个向量映射为一个实数.其计算方式非常容易理解,但是其意义并不明显.所以,我们分析内积的几何意义.假设A…
非叫“秩”不可,有秩才有解_王治祥_新浪博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_8e7bc4f801012c23.html 我在一个大学当督导的时候,一次我听一位老师给学生讲<线性代数>中矩阵的“秩”. 矩阵的“秩”是<线性代数>中的一个非常重要的概念.我认为,理解了“秩”,线性代数就好学多了,用起来也主动多了. 因为这个概念的重要性,课间休息时,我问这位老师:“秩”是什么?为什么非要叫“秩”? 对前一个问题,他又重复了一遍教科书上的数学定义.对后一个问题…
在计算机体系中,数据并行有两种实现路径:MIMD(Multiple Instruction Multiple Data,多指令流多数据流)和SIMD(Single Instruction Multiple Data,单指令流多数据流).其中MIMD的表现形式主要有多发射.多线程.多核心,在当代设计的以处理能力为目标驱动的处理器中,均能看到它们的身影.同时,随着多媒体.大数据.人工智能等应用的兴起,为处理器赋予SIMD处理能力变得愈发重要,因为这些应用存在大量细粒度.同质.独立的数据操作,而SIM…
1. 引言 - 近似近邻搜索被提出所在的时代背景和挑战 0x1:从NN(Neighbor Search)说起 ANN的前身技术是NN(Neighbor Search),简单地说,最近邻检索就是根据数据的相似性,从数据集中寻找与目标数据最相似的项目,而这种相似性通常会被量化到空间上数据之间的距离,例如欧几里得距离(Euclidean distance),NN认为数据在空间中的距离越近,则数据之间的相似性越高. 当需要查找离目标数据最近的前k个数据项时,就是k最近邻检索(K-NN). 0x2:NN的…
目录 最小二乘法 一.最小二乘法--代数法 二.最小二乘法--矩阵法 三.最小二乘法优缺点 3.1 优点 3.2 缺点 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 最小二乘法 最小二乘法,可以理解为最小平方和,即误差的最小平方和,在线性回归中,\(误差=真实值-预测值\).最小二乘法的核心思想就是--通过最小化误差的平方和,使得拟合对象无限接近目标对象,最小二乘法…
原文:https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数.未知函数是一元函数的,叫常微分方程:未知函数是多元函数的,叫做偏微分方程.常微分方程有时也简称方程.微分方程是一门复杂的学科,对于常微分方程来说,可以使用特征值和特征向量的知识求解. 相关前置知识: 微分方程:单变量微积分11——常微分方程和分离变量 泰勒公式:单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 泰勒公式在0点展开的原因:…
title: [线性代数]3-5:独立性,基和维度(Independence,Basis and Dimension) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Independence Basis Dimension Span toc: true date: 2017-09-25 15:20:46 Abstract: 本文是本章最重要的知识点,也是整个线性代数中非常核心的内容,包括independence ,basis和dimension等…
概述+线性代数 为什么学习图形学? Computer Graphics is AWESOME! 主要涉及内容: 光栅化 曲线和网格 光线追踪 动画与模拟 Differences between CG and CV: 线性代数回顾 向量(Vectors) 方向和长度 模长:\(||\vec{a}||\) 没有确定的起点 单位向量:模长为1 单位化向量: \(\hat{a} = \vec{a}/||\vec{a}||\) 向量求和: 列向量,转置,模长的计算方式 \(\boldsymbol{A} =…
跟紧工作需求学习,于是抽了点时间看了看用于2D3D转换的矩阵内容. 矩阵在3D数学中,可以用来描述两个坐标系间 的关系,通过定义的运算能够把一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中.在线性代数中,矩阵就是以行和列形式组织的,向量是标量的数组,矩阵是向量的数组. 一般来说,方阵能够描述任意线性变换.线性变换保留了直线和平行线,但是原点没有移动.线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度.角度.面积和体积可能在变换中发生了改变.线性变换可能"拉伸",但不会"弯折".&q…
理解张量,并将张量与线性代数的知识连接起来,我认为最重要的是理解 tensor 的两个属性:shape 和 ndim . ndim 表示张量的维度,一维张量的 ndim 值为 1,二维张量的 ndim 值为 2. shape 表示张量的形状,它的值是一个列表,列表元素个数与张量的维度相等,每一个元素值表示张量在此维度的元素个数. 举例来说: >>> tensor = torch.randn(3, 2, 2) >>> tensor tensor([[[ 1.1070, -…