How many trees? 题目链接:https://www.codeforces.com/contest/9/problem/D 数据范围:略. 题解: 水题. $f_{i,j}$表示$i$个节点,最大深度为$j$的方案,$g_{i,j}=\sum\limits_{k = 1}^{j - 1} f_{i, k}$. 显然,如果我们枚举深度的话,可以用$ntt$优化卷积. 这里写的$O(n^3)$. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s)…

题意:求节点数为n的,高度大于等于h的二叉树的个数. 题解: 一开始没看到二叉树的限制,,,想了好久.因为数据范围很小,所以可以考虑一些很暴力的做法. 有2种DP方式都可以过. 1,f[i][j]表示节点数为i,高度恰好为j的方案数,那么$ans = \sum_{i = h}^{i <= n}{f[n][i]}$. 于是考虑转移,首先枚举节点数i,然后枚举左儿子Size j,顺便就可以算出右儿子Size,但是因为先枚举节点数为i时的高度不方便转移,所以考虑直接枚举左儿子高度和右儿子高度,然后直接…

这题我想了好久 设 \(f_{i,j}\) 为 \(i\) 结点 \(<=j\) 的方案数 固定根,枚举左右子树,就有: \[f_{i,j}=\sum_{k=0}^{n-1}f_{k,j-1}*f_{i-k-1,j-1}\] 初始化 \(f_{0,i}=1\) 答案 \(ans=f_{n,n}-f_{n,h-1}\) Code #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

传送门 Description 给你两个正整数\(n,h\),求由\(n\)个点组成的高度大于等于\(h\)的二叉树有多少个 Input 一行两个整数\(n,h\) Output 一个整数代表答案. Hint \(For~All:\) \(0~\leq~h~\leq~n~\leq~35\) Solution 数数题,考虑递推.发现高度\(h\)可以作为阶段,于是设计\(f_{i,j}\)为用\(i\)个点做出高度大于等于\(j\)的二叉树,发现无法转移.考虑更换状态.设\(f_{i,j}\)为用…

C# 知识回顾 - 表达式树 Expression Trees 目录 简介 Lambda 表达式创建表达式树 API 创建表达式树 解析表达式树 表达式树的永久性 编译表达式树 执行表达式树 修改表达式树 调试 简介 表达式树以树形数据结构表示代码,其中每一个节点都是一种表达式,比如方法调用和 x < y 这样的二元运算等. 你可以对表达式树中的代码进行编辑和运算.这样能够动态修改可执行代码.在不同数据库中执行 LINQ 查询以及创建动态查询.  表达式树还能用于动态语言运行时 (DLR) 以提…

题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…

For a undirected graph with tree characteristics, we can choose any node as the root. The result graph is then a rooted tree. Among all possible rooted trees, those with minimum height are called minimum height trees (MHTs). Given such a graph, write…

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n? For example,Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 这道题实际上是Catalan Number卡塔兰数的一个例子,如果对卡塔兰数不熟悉的童鞋可能真…

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n. For example,Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 confused what "{1,#,2…

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n. For example, Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below. 1               3            3             2             1 \          …