这道题有些类似卡特兰数的其中一种证明,总方案数是c(n+m,n),点(m,n)对应y=x-1对称点为(n+1,m-1),所以答案为c(n+m,n)-c(n+m,n+1). 反思:开始坐标轴画错了,结果得到的是c(n+m,n-1),然后就错了= =. /**************************************************************     Problem: 1856     User: BLADEVIL     Language: C++     Re…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1856 题意:有n个1和m个0组成的串,使得任意前k个中1的个数不少于0的个数.有多少种这样的串? 思路:设1为向(1,1)方向走,0为向(1,-1)方向走.那么题意可转化为从(0,0)走到(n+m,n-m)且不能跨过y=0的方案数.总方案数C(n+m,n),然后要减去不合法的即线路通过y=-1的.将线路与y=-1交点的左边沿着y=-1做对称操作,则最后等价于从(0,-2)走到(n+m,…

1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1194  Solved: 651[Submit][Status][Discuss] Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input…

求(0,0)->(n,m)且在直线y=x下方(可以在y=x上)的方案数...同 http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4908648.html ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;  …

1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1418  Solved: 790[Submit][Status][Discuss] Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input…

1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1458  Solved: 814[Submit][Status][Discuss] Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input…

Link: BZOJ 3152 传送门 Solution: 喜闻乐见,gyz出的语文题,题意要看半小时 题意:使用最少的括号将序列分割,对于每个括号中的序列,设最左边的数为$num$,序列中元素个数为$cnt$, 要保证:$num>=cnt$(括号括起来后算作一个元素).一开始一个括号包含$[1,n]$. 由于一开始有一个括号包含$[1,n]$, 从头贪心即可,维护还能扩展的个数以及当前最大值 Note:注意对$n=1$的特殊处理 Code: #include <bits/stdc++.h&g…

#include<cstdio> #include<iostream> #define Q 20100403 ; int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); b=(n-m+)%Q; ;i<=m+n;i++) b=(b*i)%Q; a=; ;i<=n+;i++) a=(a*i)%Q; ;i<=m;i++) a=(a*i)%Q; k=Q-; for(;k;) { ) ans=(ans*a)%Q; a=…

做这题之前先看道高考真题(好像是真题,我记不清了) 例:已知一个由n个0和n个1排列而成的数列,要求对于任意k∈N*且k∈[1,2n],在前k个数中1的个数不少于0的个数,求当n=4时这样的数列的数量. 解:14个(策略:暴力枚举,时间复杂度O(2^n)) 所以本题其实就是对高考真题的一个一般化推广,首先扩大了n的范围,而且0的个数和1的个数可能不等了,所以这道题并不简单 我们通过打表可以发现:当n=m时,答案满足卡特兰数列,即 当n!=m呢? 再稍微打个表,答案就是 (我不会告诉你我没打出来这…

代码: //根据Burnside定理:有m个置换k钟颜色,所有本质不同的染色方案数就是每种置换的不变元素的个数的平均数.所谓不变元素就是一种染色方案 //经过置换变换后和之前一样.所以现在就是要求不变元素的个数,要想变换后和之前一样那么改置换的循环节中一定是同一种颜色,所以现在就 //是要求每个置换的循环节然后求出每个循环节染同一种颜色的方案数.因为只有3种颜色可以用三维的01背包求方案数. #include<iostream> #include<cstdio> #include&…