Matrix and Determinant Let C be an M × N matrix with real-valued entries, i.e. C={cij}mxn Determinant is a value that can be computed from the elements of a square matrix. The determinant of a matrix A is denoted det(A), det A, or |A|. In the case of…

SVD singular value decomposition https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition 奇异值分解在统计中的主要应用为主成分分析(PCA),一种数据分析方法,用来找出大量数据中所隐含的"模式",它可以用在模式识别,数据压缩等方面.PCA算法的作用是把数据集映射到低维空间中去. 数据集的特征值(在SVD中用奇异值表征)按照重要性排列,降维的过程就是舍弃不重要的特征向量的过程,而剩下的特征向量组…

奇异值分解(We Recommend a Singular Value Decomposition) 原文作者:David Austin原文链接: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd译者:richardsun(孙振龙) 在这篇文章中,我们以几何的视角去观察矩阵奇异值分解的过程,并且列举一些奇异值分解的应用. 介绍 矩阵奇异值分解是本科数学课程中的必学部分,但往往被大家忽略.这个分解除了很直观,更重要的是非常具有实用价值.譬如…

We Recommend a Singular Value Decomposition Introduction The topic of this article, the singular value decomposition, is one that should be a part of the standard mathematics undergraduate curriculum but all too often slips between the cracks. Beside…

文章转自:奇异值分解(We Recommend a Singular Value Decomposition) 文章写的浅显易懂,很有意思.但是没找到转载方式,所以复制了过来.一个是备忘,一个是分享给大家. 内容没变,但是有的地方习惯性着色突出重点. 在此致敬原作者~ 原文如下: 原文作者:David Austin 原文链接: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd 译者:richardsun(孙振龙) 在这篇文章中,我们以几何…

原文作者:David Austin原文链接: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd译者:richardsun(孙振龙) 在这篇文章中,我们以几何的视角去观察矩阵奇异值分解的过程,并且列举一些奇异值分解的应用. 介绍 矩阵奇异值分解是本科数学课程中的必学部分,但往往被大家忽略.这个分解除了很直观,更重要的是非常具有实用价值.譬如,Netflix(在线电影租赁公司)对能够提高其电影推荐系统准确率10%的人提供100万美元的丰厚奖金…

原文:http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd Introduction The topic of this article, the singular value decomposition, is one that should be a part of the standard mathematics undergraduate curriculum but all too often slips between the c…

SVD is a factorization of a real or complex matrix. It has many useful applications in signal processing and statistics. Formally, the singular value decomposition of an real or complex matrix is a factorization of the form . is an real or complex un…

SVD简介 SVD不仅是一个数学问题,在机器学习领域,有相当多的应用与奇异值都可以扯上关系,比如做feature reduction的PCA,做数据压缩(以图像压缩为代表)的算法,还有做搜索引擎语义层次检索的LSI(Latent Semantic Indexing)或隐性语义分析(Latent Semantic Analysis).另外在工程应用中的很多地方都有它的身影,例如在推荐系统方面.在2006年末,电影公司Netflix曾经举办一个奖金为100万刀乐的大赛,这笔奖金会颁给比当时最好系统还…

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.…