Description:N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 传送门. lct这么神仙的东西一个题解都不写怎么行??? 神仙思路啊. 其实不是很难但是的确不容易想到. 我们考虑答案是什么. 首先刚开始有n个点分别是联通块,然后你连了一些边使联通块减少了. 怎么减少的呢?就是区间的边的生成树上边的数量.因为如果不是生成树上的边,那么一定与生成树上的边成环了而不会合并联通块. 怎么判断边是不是区间内生成树上的边呢?判断依据就是它有没有和前面的边成环. 那么我…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1312  Solved: 501[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2177  Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L…

从左到右加边, 假如+的边e形成环, 那么记下这个环上最早加入的边_e, 当且仅当询问区间的左端点> _e加入的时间, e对答案有贡献(脑补一下). 然后一开始是N个连通块, 假如有x条边有贡献, 答案就是N-x. 用LCT维护加边, 可持久化线段树维护询问. O(NlogN) ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #inc…

题解: 还是比较简单的 首先我们的思路是 确定起点 然后之后贪心的选择边(也就是越靠前越希望选) 我们发现我们只需要将起点从后向前枚举 然后用lct维护连通性 因为强制在线,所以用主席树记录状态就可以了 *数组开小查了很久 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define IL inline #define rint register int #define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i+…

Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. Output K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. Sample…

题目大意:给定n个点m条边无向图,每次询问求当图中有编号为[L,R]的边时,整个图的联通块个数,强制在线 神题!(发现好久以前的题解没有写完诶) 我们要求图中联通块的个数,似乎不可搞啊. 联通块个数=n-树边条数! 考虑每条边的贡献,我们按编号从小到大暴力枚举每一条边. 考虑用$LCT$维护森林. 设新加入的这条边编号为$e$,连接了$x,y$两个点 如果$x,y$原来不连通,说明加入$e$会让图中多一条树边.边e对$L\in [1,e],R\geq e$的图$[L,R]$产生一点贡献 如果$x…

BZOJ_3514_Codechef MARCH14 GERALD07加强版_主席树+LCT Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R x…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1288  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L…

题意 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,询问保留图中编号在 \([l,r]\) 的边的时候图中的联通块个数. \(K\) 次询问强制在线. \(1\le N,M,K \le 200,000\) 题解 从前往后依次考虑每一条边,如果加入这条边 \(i\) 会生成环,那就删除这个环里最早加入的边 \(j\) ,并且记录下来 \(fout[i] = j\) ,代表 \(i\) 的加入弹掉了 \(j\) 号边 . 也就是说我们动态维护一颗以插入时间为权值的最大生成树,维护这个 \(MST\)…

Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1951  Solved: 746[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L.R代表一组…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2023  Solved: 778[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整…

Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. Output K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. Sample I…

题意 给出nnn个点,mmm条边.多次询问,求编号在[l,r][l,r][l,r]内的边形成的联通块的数量,强制在线. 分析 LCTLCTLCT维护动态最大生成树,先将每条边依次加进去,若形成环就断掉最早加进去(编号最小)的边,然后记录early[]early[]early[]数组,表示第i条边弹掉了哪条边,若没有弹出边,early[i]=0early[i]=0early[i]=0 然后每个询问的答案就是用n减掉[l,r]区间内early值小于l的边的数量,可以用主席树来维护 正确性证明:因为是…

题面 考虑没有询问,直接给你一个图问联通块怎么做. 并查集是吧. 现在想要动态地做,那么应该要用LCT. 考虑新加进来一条边,想要让它能够减少一个联通块的条件就是现在边的两个端点还没有联通. 如果联通了,应该会形成一个环,我们其实可以把环中最早加进来的边删掉再加进来这条边,也不影响整个的联通性对不对. 于是我们用LCT维护一下最大生成树,顺便求出一个\(pre[i]\)表示\(i\)这条边加进来以后,环里面最早加进来的边的编号. 可以发现\(pre[i]\leq l\)那就说明,\(i\)这条边…

题面 bzoj上的强制在线版本 思路 首先可以确定,这类联通块相关的询问问题,都可以$LCT$+可持久化记录解决 用LCT维护生成树作为算法基础 具体而言,从前往后按照边的编号顺序扫一遍边 如果这条边两端不在同一个$LCT$联通块中,则$link$ 否则$cut$掉当前连接两条边的路径上的编号最小的边,并$link$ 记录$ntr[i]$表示第$i$条边触发第二种情况时$link$前$cut$掉的边的编号 如果触发第一种情况,则$ntr[i]=0$ 如果为自环,则$ntr[i]=i$ 这样记录之…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题目描述 N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 题解 对于一个截止时间来说,越晚的变越好. 所以我们可以维护一颗以边的序号为关键字的最大生成树,然后用主席树维护一下. 询问直接在R的主席树里查就可以了. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 400002 using namespace std; int f[N],a[N],n,m,t…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题目大意: 给定n个点m条边的无向图.求问当图中仅仅有[编号在[l,r]区间内]的边存在时图中的联通块个数 强制在线 注意联通块是指联通了就是同一块,不是Tarjan求的那种块 看到这题的那一刻我就想小便有木有0.0 这尼玛怎么做?可持久化并查集? 暴力? 分块乱搞? ... 后来看了HZWER大神的博客才知道这样的巧妙的算法0.0 太强大了 直接复制wulala的题解 讲得非常清楚 不累述了 wulala 葱娘说这是一个非常巧妙的题.. 有一个比較猎奇的做法:首先把边依次加到图中,若当前这条边…

题目 P5385 [Cnoi2019]须臾幻境 做法 考虑一条边\((u,v)\)是否\([L,R]\)中的贡献:\([L,R]\)中第一条位于\(u,v\)链的边,则减少了一个联通块 实现:\(LCT\)维护最小边,产生环则删除最小边,再替换\((\)和这题差不多\()\) 得出删除序列,建好主席树,直接查询\([L,R]\)中小于\(L\)的数量即可 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; inline LL Read(){ LL x(0)…

传送门 题意:维护可持久化并查集,支持在某个版本连边,回到某个版本,在某个版本 询问连通性. 思路: 我们用主席树维护并查集fafafa数组,由于要查询历史版本,因此不能够用路径压缩. 可以考虑另外一种优化方式:按秩合并貌似直接瞎合并也能过 于是主席树再额外维护一个该节点的秩即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

题目描述 N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 输入 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. 输出 K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. 样例输入 3 5 4 0 1 3 1 2 2…

题目大意: N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 题解: 这道题考试的时候没想出来 于是便爆炸了 结果今天下午拿出昨天准备的题表准备做题的时候 题表里就有这题.. 欲哭无泪啊有木有... ... 说正经的 假设我们可以做到用并查集实现区间减法 那么很显然的做法就是维护前缀并查集然后做差 但是并查集并不满足区间减法. 但是我们可以考虑一下如果并查集满足区间减法,那我们会拿它做什么 我们对并查集做差实际上就是想使并查集\([1,R]\)退回到删除掉\([1,…

自己独自想出来并切掉还是很开心的~ Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 400005 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; int rt[N]; struct Edge { i…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3514 题意概括 N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. N,M,Q<=200000 题解 http://hzwer.com/4358.html 这题hzwer还是写的很好的…… 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <al…

3673: 可持久化并查集 by zky Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 2515  Solved: 1107 [Submit][Status][Discuss] Description n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 0<n,m<=2*10^4 Input   Output   Sample…

思路: //By SiriusRen #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ],fa[N],minn[N],rev[N],q[N],top,pre[N]; ],lson[N*],rson[N*],cnt,xx,yy,ans; struct Road{int x,y,wei;}road[N]; ]!=p&&ch[fa[p]][]!=p;} void push_up(int p){ minn[p]=p; ]]].wei<…

Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. Output K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. Sample…

题目: BZOJ3514 分析: 看到这题真的是一脸懵逼无从下手,只好膜题解.看到「森林的联通块数 = 点数 - 边数」这一句话就立刻什么都会了 QAQ . 这题最重要的就是意识到上面那个式子(正确性显然).那么这个问题就变成了:\([l,r]\) 中最多选出多少条边,使得图中不存在环.根据 Kruskal 的原理,贪心地选就能保证选出的边最多,所以我们不妨假定尽量选编号较大的边. 给每条边 \(i\) 设 \(nxt_i\) ,表示从 \(i\) 开始向后依次插入边,插入到 \(nxt_i\)…