给定一个有向图,问最少增加多少条边后变成强连通图    tarjan求求强连通分量并缩点,如果强连通分量个数为1,则需要边数为0,  否则为缩点后点入度和出度的最大值,  证明:当入度或者出度不为0时,则可以通过传递性使其相同,所以只需要考虑入度或者出度为0的点  即可.因为要求增加尽量少的边,所以将入度和出度都为0的点相连,边的方向为出度为0的指向入度为0的顶点.  当入度为0或者出度为0的点有剩余时,则任意取一个点进行连边.  所以当有向图为强连通图时答案为0,否则最小值为入度和入度的最大值…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

tarjan+缩点+树的直径题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少.先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. /* tarjan+缩点+树的直径 题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少. 先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. */ #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")…

问题描述 LG2272 BZOJ1093 题解 观察半联通的定义,发现图中的一些结点,构成的链一定是一个半联通子图. 此时存在的环可能会干扰求解,于是\(\mathrm{Tarjan}\)缩点. 于是求最长链,过程中计数即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh;…

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4343    Accepted Submission(s): 1541 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an…

Description: 一堆人需要联系,但如果x 可以联系 y,你联系了x就不用联系y了,你联系一个人都会有固定的花费,问你最小联系多少人,和最小花费 Solution: Tarjan缩点,求出缩点的入度,如果为0则代表这个缩点需要联系一次,缩点的时候维护好根点到达该缩点的最小值即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include…

Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an n × n matrix. Prove that the following statements are equivalent: 1. A is invertible. 2. Ax = b has exactly one solution for every n × 1 matrix b. 3. Ax = b is c…

题意 给出一个有向图,A任务:求最少需要从几个点送入信息,使得信息可以通过有向图走遍每一个点B任务:求最少需要加入几条边,使得有向图是一个强联通分量 思路 任务A,比较好想,可以通过tarjan缩点,求出入度为0的点的个数任务B一开始以为任务A,B没有关系其实是入度为0的点的个数.出度为0的点的个数的最大值.因为任务B要求在任意学校投放软件使得所有学校都能收到,所以很明显是需要整张图形成一个环,而环中所有节点入度和出度都不为0,所以需要把所有入度和出度的点度数增加. (注意判断本身就全联通的情况…

tarjan 缩点 + 几道例题 tarjan 模板 #include <iostream> #include <string.h> using namespace std; const int MAX_N = 100; const int MAX_M = 10000; struct edge{ int v,next; int len; }E[MAX_M]; int p[MAX_N],eid; int dfn[MAX_N],low[MAX_N]; int idx = 0; int…

P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛 题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星.被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛.所有奶 牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的.奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜 欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C.牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你 算出有多少头奶牛可以当明星. 输入输出格式 输入格式:  第一行:两个用空格分开的整数:N和M  第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B 输出格式:  第一行:…

[题目描述] 现在假设总共有N个营员(2<=N<=200),每个营员的编号为1~N.LHC给每个人发了一张调查表,让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料.当然,如果A愿意把资料拷贝给B,而B又愿意把资料拷贝给C,则一旦A获得了资料,则B,C都会获得资料.求最小需要刻录多少张光盘. [题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P2835 [算法] tarjan缩点再求度数为1的点的个数.缩点后,每个强连通分量视作一个点,分量内的边不考虑,其余…

强连通分量:1309. [HAOI2006]受欢迎的牛 ★★   输入文件:cow.in   输出文件:cow.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [题目描述] 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛 A 认为牛 B受欢迎.这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的. [输入格式] 第1行两个整数N,M: 接下来M行,每行两个数A…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11047   Accepted: 4725 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

Road Construction 本来不想做这个题,下午总结的时候发现自己花了一周的时间学连通图却连什么是边双连通不清楚,于是百度了一下相关内容,原来就是一个点到另一个至少有两条不同的路. 题意:给你一副图,求最少需要加几条边使其变为边双连通图. 思路:kuangbin模板上有介绍,这里就不详细说明了.具体做法是tarjan缩点后求度为1(2)的数量ans,答案就是(ans+1)/2. const int N=1e5+5; struct edge { int to,next,f; } e[N*…

算法学自 BYVoid https://www.byvoid.com/zhs/blog/scc-tarjan/ 这个写得很清楚了 当然 你可能不这么认为 而且 如果是让我 一开始就从这个博客 学 tarjan 缩点 估计我也会觉得 很难懂 我猜是 博客看多了 有了些基础 在看这一篇的时候懂了 就觉得 是这篇比较好懂 (事实上人家本来写得就可以嘛) 我想到了 班主任的一句话 量的积累 才有质的变化 GeneralLiu tarjan 缩点 求 scc(strongly connected comp…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8605    Accepted Submission(s): 3063 Problem Description Consider the followin…

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 4573  Solved: 2428 [Submit][Status][Discuss] Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这 种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头 牛被所有的牛认为是受欢迎的.…

POJ 1236 Network of Schools(强连通 Tarjan+缩点) ACM 题目地址:POJ 1236 题意:  给定一张有向图,问最少选择几个点能遍历全图,以及最少加入�几条边使得有向图成为一个强连通图. 分析:  跟HDU 2767 Proving Equivalences(题解)一样的题目,只是多了个问题,事实上转化成DAG后就不难考虑了,事实上仅仅要选择入度为0的点即可了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3821    Accepted Submission(s): 1510 Problem Description Give a simple directed…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

[题意] 见:http://blog.csdn.net/ascii991/article/details/7466278 [思路] 缩点+tarjan,思路也可以到上面的博客去看.(吐槽:这道题其实我没有AC.我过了当年IOI的数据,而把别人AC掉的程序带进去,明显过不了IOI的数据!求POJ修正一下!)我在这里引用一下: 找强连通分量,缩点.记f[i]为缩完点后的新图中各点入度,g[i]为出度,ans1为f[i]==0的点的数目,ans2为g[i]==0的点的数目则第一问为ans1,第二问则为…

Description 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些间谍手中…

tarjan缩点:口胡过好多题,不过从来没写过…… 什么是缩点 tarjan和Kosaraju.Gabow算法一样,是为了求有向图中的强连通分量.因为有向图中大多数情况下会有环存在,而有环是一个不甚好的性质.如果把有向图里的所有强连通分量都看作是一个点(缩点),则原图就会变成一个DAG——DAG是一个好东西. 什么是tarjan缩点 tarjan算法网上大多有介绍,我也在之前看过多次,不过从未写过,这里不再介绍. 今天把核心代码重新看了一遍,终于深入理解了其算法.那么就不妨在这里直接放上代码.…

Popular Cows 题意:一只牛崇拜另外一只牛,这种崇拜关系可以传导.A->B,B->C =>A->C.现在给出所有的关系问你有多少牛被其他所有的牛都崇拜. 思路:就是一个tarjan裸模板求出所有的点的low和dfn值,让后通过缩点的方法,确定那些出度为0的点.符合条件的牛肯定就在tarjan求出的所有强连通分量里.缩点后它不会有出度.如果缩点后有多个出度为0的点那么就不存在符合条件的牛了. int n,m,top,c,ti,low[N],Stack[N],vis[N],d…

此题解部分借鉴于九野的博客 题目分析 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 假如没有后面这条限制的话,那图一定是一个无环图.因为有环的话我可以一直在环上跑,所以答案就没有一个上界 没有环的话我萌可以很自然地想到一个 \(O(n)\) 的 拓扑\(dp\) 做法,先做入度为 \(0\) 的点,更新入度不为 \(0\) 的点,把更新后入…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16806   Accepted: 6643 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

2438: [中山市选2011]杀人游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1638  Solved: 433[Submit][Status][Discuss] Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民. 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉. 现在警察掌…

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1685  Solved: 724[Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断方案…

Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15494   Accepted: 4100 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors…