洛谷 题意: 题意好绕好绕...不想写了. 思路: 首先类似于分数规划做法,二分答案得到到每个点的最小危险度. 然后就是在一个二分图中,两边撤掉最少的点(相应代价为上面算出的危险度)及相应边,使得中间没有边. 这就是一个最小割,最终的图中不存在\(s\)到\(t\)的路径即可. 代码如下: /* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/10/31 14:47:58 */ #include <bits/stdc++.h> #define MP make_pa…

自闭一早上 分数规划竟然还能被卡精度 首先假设我们已经知道了到每个出入口的时间(代价) 那我们应该怎么算最小的和呢? 一个比较巧妙的想法是,由于题目规定的是二分图. 我们不妨通过最小割的形式. 表示这个基地必须从两个口之一进,从\(S\)连到奇数点,偶数点连到\(T\),流量是到这个点的时间. 然后对于每个空腔的\(u和v,(u->v,inf)\)表示这个二者至少要到一个. 那么这样跑一遍最小割,就表示经过所有空腔的最小代价. 那么现在其实问题就转化成了 如果求到一个点的时间\(a[i]\) 观…

出题人没素质啊,强行拼题还把题面写得又臭又长. 简单题面就是有一张图,每条边有两个权值\(t,s\),有无限支军队,一支军队可以打一个点,代价是从n到这个点的路径的\(\frac{\sum t}{\sum s}\). 有m条限制,每条限制就是a,b两个点至少选一个,求最小代价. 首先第一部分也就是要求每个点的代价,显然分数规划,随便做做就没了. 第二部分就是裸的最小割,随便做做就没了. #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd v…

题目详解出自 论文 Amber-最小割模型在信息学竞赛中的应用 题目大意: 给出一个带权无向图 G = (V,E), 每条边 e属于E都有一个权值We,求一个割边集C,使得该割边集的平均边权最小,即最小化: 1. 将等式转换,引入x向量,Xi取值为(0,1),得到0-1分数规划常规式: 2.       将其转换得到一个关于的一个函数: 3.       其中为单调递减函数, 当且仅当  = 0 , 为最优值. 然后我们可以二分枚举最优值 , 然后判定当前最优值是否符合要求. 判定思路:  对于…

[BZOJ3232]圈地游戏 Description DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用. DZY喜欢在地里散步.他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外).记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少. Input 第一行为两个正整数n,m. 接下来n行,每行m个非负整数,表示对应格子的价值. 接下来n…

数组开小导致TTTTTLE-- 是分数规划,设sm为所有格子价值和,二分出mid之后,用最小割来判断,也就是判断sm-dinic()>=0 这个最小割比较像最大权闭合子图,建图是s像所有点连流量为格子价值的边(相当于最大权闭合子图中的正权点),然后考虑边缘,两个相邻的格子,如果一个选一个不选那么中间这条边就有负的贡献,所以两个相邻的格子之间连两条边权为mid*边权的边,注意是两条,要互相连一下,然后所有边界上的点像t连边权为mid*边界边权的边,相当于假装外面还有一层点全标为t,然后跑最小割判断…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 心烦意乱的时候调这道题真是...越调越气,就这样过了一晚上... 今天再认真看看,找出几处小错,就A了... 关于题解:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6790404.html 关于最大权闭合子图:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/03/12/2391960.html 对于这道题,首先,可以0…

洛谷 题意: 给出一个\(n*n\)的矩阵\(B\),再给出一个\(1*n\)的矩阵\(C\). 求一个\(1*n\)的\(01\)矩阵\(A\),使得\(D=(A\cdot B-C)\cdot A^T\)最大. 思路: 化简最后得: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nB_{i,j}A_iA_j-\sum_{i=1}^nA_iC_i \] 之后考虑所有的\(A_i\)都为\(1\),现在要将一部分\(A_i\)变为\(0\),最后的损失最小. 因为最后的\(A\)为\(01\…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1676 对顶点i,j,起点s=1,终点t=n,可以认为题意要求一组01矩阵use[i][j],使得aveCost=sigma(use[i][j]*cost[i][j])/sigma(use[i][j])最小,且{(i,j)|use[i][j]==1}是图的S-T割 定义F(e)=min(sigma(use[i][j]*(cost[i][j]-a))),明显,F(e)是目标式的变…

题目链接 每层每个位置向下一层这个位置连边,流量为下一层这个位置的\(f\),源点向第一层连,流量第一层每个位置的费用,最后一层向汇点连,流量\(INF\). 这样就得到了\(P*Q\)条链,不考虑\(D\)的限制的话求最小割就是答案. 现在加入限制.记结论吧,我也不知道什么原理 每个位置从\(i=D+1\)层开始,向他前后左右第\(i-D\)层连边,流量\(INF\). 然后求出最小割即为答案. #include <cstdio> #include <queue> #includ…