Sagheer and Apple Tree 题解: 先分析一下, 如果只看叶子层的话. 那么就相当于 经典的石子问题 nim 博弈了. 那我们看非叶子层. 看叶子层的父亲层. 我们可以发现, 如果从这一层移动x个苹果到叶子,那么另一个人就可以吃掉这x个苹果. 不影响任何的前后手. 然后我们再分析,叶子层父亲的父亲.如果从这里移动到下一层,就相当于是吃掉了这x个苹果.因为就算另一个人再移动这x个苹果, 你也可以把他吃掉,这样就相当于没有任何影响. 所以,我们如果将和叶子同奇偶深度的点的值xor一…

codeforces 812E Sagheer and Apple Tree 题意 一棵带点权有根树,保证所有叶子节点到根的距离同奇偶. 每次可以选择一个点,把它的点权删除x,它的某个儿子的点权增加x.点权中途中不能为负.如果选中的是叶子节点,则只删除它的点权. 两个人玩博弈,后手可以先交换两个点点权,问有多少种方法使得他必胜? 题解 观察一下可以发现,把和叶节点同奇偶的那些点拉出来,相比nim博弈多了一种操作:增加一些石子在某堆.不过本质不会有什么变化,因为如果A选择增加,B可以选择减少相同的…

大致题意: 给你一颗树,这个树有下列特征:每个节点上有若干个苹果,且从根节点到任意叶子节点的路径长度奇偶性相同. 甲和乙玩(闲)游(得)戏(慌). 游戏过程中,甲乙轮流将任意一个节点的若干个苹果移向它的一个叶子节点,若没有叶子节点,那么这些苹果就消失了(被吃掉了). 若一个玩家没法操作,那么算他输. 游戏由甲开始,而乙可以先选择将两个节点上的苹果数交换一下.问乙有多少种交换方式,使得最后乙获胜. Nim游戏: 如果懂Nim游戏的话,就不要看了\(^o^)/~你肯定会这道题了. 懂Nim游戏的定义…

之前在bc上做过一道类似的阶梯博弈的题目,那题是移动到根,这题是移动到叶子.换汤不换药,只要和终态不同奇偶的那些位置做nim即可.因此这题给出了一个条件:所有叶子深度的奇偶性相同.同时需要注意的是,上次bc中,根节点是不能移动的,因此根节点是终态节点,而这里叶子上面还可以进行操作(可以吃掉),那么就相当于叶子节点都还可以继续向下移动,因此他们不是终态节点,也就是说这题只要和叶子节点同奇偶的做nim即可. 因此,如果nim和已经是0,已经可以满足先手必输了,而题目说了必须要交换,那么只要让奇偶性相…

LINK 题意:树上NIM的模板题,给出一颗树,现有操作删去端点不为根节点的边,其另一端节点都将被移除,不能取者为败 思路:一看就是个NIM博弈题,只是搬到树上进行,树上DFS进行异或 记得#014D题也是博弈...巨水 比赛B题没想出来先做了这题:P /** @Date : 2017-07-09 21:15:04 * @FileName: D 树上删边 NIM 博弈.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.c…

题目链接:http://codeforces.com/contest/812/problem/E 题意:有一颗苹果树,这个苹果树所有叶子节点的深度要不全是奇数,要不全是偶数,并且包括根在内的所有节点上都有若干个苹果,现有两个,每个人可以吃掉某个叶子节点上的部分苹果(不能不吃),或者将某个非叶子结点上的部分苹果移向它的孩子(当然也不能不移),吃掉树上最后一个苹果的人获胜.后手可以在游戏开始之前交换任意两个不同的节点的苹果,输出交换后能使得后手胜利的交换总数. 题解:这题挺友善的所有叶子结点的深度奇…

D. Alyona and a tree time limit per test  2 seconds memory limit per test  256 megabytes input  standard input output  standard output Alyona has a tree with n vertices. The root of the tree is the vertex 1. In each vertex Alyona wrote an positive in…

题目链接 Alyona and a tree 比较考验我思维的一道好题. 首先,做一遍DFS预处理出$t[i][j]$和$d[i][j]$.$t[i][j]$表示从第$i$个节点到离他第$2^{j}$近的祖先,$d[i][j]$表示从$i$开始到$t[i][j]$的路径上的路径权值总和. 在第一次DFS的同时,对节点$x$进行定位(结果为$dist(x, y)<=a(y)$)的离$x$最远的$x$的某个祖先,然后进行$O(1)$的差分. 第一次DFS完成后,做第二次DFS统计答案(统计差分后的结…

题目链接 题意 给定一棵根为\(1\)的树.定义每个点的美丽值为根节点到它的路径上所有点的\(gcd\)值.但是对于每个点,在计算它的美丽值时,可以将这条路径上某个点的值变为\(0\)来最大化它的美丽值.现问每个点的美丽值最大是多少. 注意,每个点的美丽值计算是独立的,即每次可以选择变为\(0\)的点可以是不同的. 思路 对于某一条路径,考虑上面变化的点. 如果变为\(0\)的是, 根节点 那么可以直接一路往下ans0[v]=gcd(ans0[u],val[v]);(\(u\)是\(v\)的父亲…

题目描述: Alyona and a tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alyona has a tree with n vertices. The root of the tree is the vertex 1. In each vertex Alyona wrote an positive int…