题目链接 \(Description\) 求在\(2n\)个点的完全二分图(两边各有\(n\)个点)上确定两组匹配,使得两个匹配没有交集的方案数. \(n\leq10^7\). \(Solution\) 不考虑限制,令\(f_i\)表示在\(2i\)个点的二分图上任意确定一组匹配的方案数,确定两组匹配的方案数就是\(f_n^2\). 对于限制,考虑容斥,枚举令多少个匹配强制相同,即\(Ans=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^ii!(C_n^i)^2f_{n-i}^2\). 对于\…

#6164. 「美团 CodeM 初赛 Round A」数列互质 思路 : 对这个题来言,莫队可以 n*根号n 离线处理出各个数出现个的次数 ,同时可以得到每个次数出现的次数 , 但是还要处理有多少 次数 与ki互质 .根据数列的性质,无论这个区间多长,最长也就是 1 - n这个区间 ,所能产生的 不同的次数 也就是 根号 n 种  例如 长度为28的 数列    1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 不同的次数 只有 7…

[LOJ#6374]网格(二项式反演,容斥) 题面 LOJ 要从\((0,0)\)走到\((T_x,T_y)\),每次走的都是一个向量\((x,y)\),要求\(0\le x\le M_x,0\le y\le M_y\),并且不能不走.同时有\(k\)个限制,表示不能同时\(x=y=k_i\),保证所有\(k_i\)都是\(G\)的倍数.求恰好跳了\(R\)步到达的方案数. 题解 如果不存在不能走的点的限制,那么两维可以分开考虑.比如接下来只考虑\(x\)上的问题. 因为存在步长的限制,所以设\…

link : https://loj.ac/problem/6164 莫队傻题,直接容斥做. #include<bits/stdc++.h> #define maxn 100005 #define pb push_back using namespace std; vector<int> g[maxn]; struct ask{ int l,r,K,num,bl; bool operator <(const ask &u)const{ return bl==u.bl?…

最长树链 树形DP.我们发现gcd是多少其实并不重要,只要不是1就好了,此外只要有一个公共的质数就好了.计f[i][j]表示i子树内含有j因子的最长链是多少.因为一个数的不同的质因子个数是log级别的,所以转移的复杂度是log方的.所以总共的时间复杂度就是nlog^2n. #include <cstdio> #include <vector> #include <map> #define R register #define maxn 100010 #define cm…

4487: [Jsoi2015]染色问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 211  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格.现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定:1.  棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种) ,也可以不染色.2.  棋盘的每一行至少有一个小方格被染…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可 以抽象为一个长度为 \(N\) 的序列, 每个位置都可以被染成 \(M\) 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 \(N\) 个位置中出现次数恰好为 \(S\) 的颜色种数, 如果恰 好出现了 \(S\) 次的颜色有 \(K\) 种, 则小 C 会产生 \(W_k\) 的愉悦度. 小 C 希望知道对于所有可能的染色方案, 他能获得的愉悦度的和对 \(1…

Problem F. ColorDescriptionRecently, Mr. Big recieved n flowers from his fans. He wants to recolor those flowers withm colors. The flowers are put in a line. It is not allowed to color any adjacent flowers withthe same color. Flowers i and i + 1 are said…

LINK:#6177.美团 送外卖2 一道比较传统的状压dp题目. 完成任务 需要知道自己在哪 已经完成的任务集合 自己已经接到的任务集合. 考虑这个dp记录什么 由于存在时间的限制 考虑记录最短时间 因为时间越短 对于任务来说越优. 考虑设f[i][j][k]表示已经做完的任务为i接受的任务为j上次做的任务为k. 虽然看起来状态数为\(2^q\cdot 2^q\cdot q\)但是考虑j枚举的只是i的补集的子集 所以这样做状态数为\(3^q\cdot q\) 复杂度需要多乘一个q枚举决策 \(…