In James Munkres "Topology" Section 22, the quotient space is defined as below. Definition Let \(X\) be a topological space, and let \(X^*\) be a partition of \(X\) into disjoint subsets whose union is \(X\). Let \(p: X \rightarrow X^*\) be the…

Exercise 22.6 Recall that \(\mathbb{R}_{K}\) denotes the real line in the \(K\)-topology. Let \(Y\) be the quotient space obtained from \(\mathbb{R}_K\) by collapsing the set \(K\) to a point; let \(p: \mathbb{R}_K \rightarrow Y\) be the quotient map…

The definition of topological basis for a space $X$ requires that each point $x$ in $X$ is contained in one of the said topological bases. Meanwhile, the definition of open set also claims that a topological basis can be drawn around each point of th…

https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in…

上一篇JMX/JConsole调试本地还可以在centos6.5 服务器上进行监控有个问题端口只开放22那么设置的9998端口 你怎么都连不上怎么监控?(如果大神知道还望指点,个人见解) 线上项目出现了org.apache.solr.servlet.SolrDispatchFilter - null:java.lang.RuntimeException: java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space 于是采用了在tomcat里面catalina.sh里面…

有的项目引用了太多的jar包,或者反射生成了太多的类,异或有太多的常量池,就有可能会报java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space的错误, 我们知道可以通过jvm参数 -XX:MaxPermSize=256m来配置这部分堆内存的大小. 在eclipse中如何配置tomcat的内存大小呢? 首先需要双击tomcat server,如下图所示: 双击上图后会出现,tomcat配置的界面: 然后再点击上图的,红色矩形框的链接,会弹出tomcat参数配置的节面,要选…

最近项目中又增加了新的模块,项目的代码又多了不少.运行的时候总是报如下错误 Exception in thread "http-apr-80-exec-6" java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space 解决方法: Preference=>myeclipse=>Servers=>tomcat x.x=>JDK Optional Java VM arguments: -Xmx768M -Xms768M -XX:NewSize=…

PermGen space的全称是Permanent Generation space,是指内存的永久保存区域OutOfMemoryError: PermGen space从表面上看就是内存益出,解决方法也一定是加大内存.说说为什么会内存益出:这一部分用于存放Class和Meta的信息,Class在被 Load的时候被放入PermGen space区域,它和和存放Instance的Heap区域不同,GC(Garbage Collection)不会在主程序运行期对PermGen space进行清理…

学习 Linux 时,经常可以看到两个词:User space(用户空间)和 Kernel space(内核空间). 简单说,Kernel space 是 Linux 内核的运行空间,User space 是用户程序的运行空间.为了安全,它们是隔离的,即使用户的程序崩溃了,内核也不受影响. Kernel space 可以执行任意命令,调用系统的一切资源:User space 只能执行简单的运算,不能直接调用系统资源,必须通过系统接口(又称 system call),才能向内核发出指令. str…

1. MyEclipse 中报 PermGen space       window--> preferences-->Myclipse-->Servers-->Tomcat-->JDK,设置jdk参数. -Xms500m  -Xmx1024m  -XX:PermSize=128M   -XX:MaxPermSize=256m  -XX:ReservedCodeCacheSize=100m  注意:如果我没记错的话,如果是32位系统的话,  上面的任何值不能大于1024,好像…