题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1109 , 最小生成树 + 堆优化(优先队列). 可以用优先队列,也可以自己手动模拟堆,为了练手,我两种都试了下,优先队列还是要方便一点,不过堆要快一点. 没有无缘无故的爱,也没有无缘无故减少的时间复杂度.所以,好好学算法. 堆优化的代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <q…

题目1 : 最小生成树三·堆优化的Prim算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 回到两个星期之前,在成功的使用Kruscal算法解决了问题之后,小Ho产生了一个疑问,究竟这样的算法在稀疏图上比Prim优化之处在哪里呢? 提示:没有无缘无故的优化! 输入 每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据. 在一组测试数据中: 第1行为2个整数N.M,表示小Hi拥有的城市数量和小Hi筛选出路线的条数. 接下来的M行,每行描述一条路线,其中第i行为3个整数N1_…

本题模板,最小生成树,洛谷P3366 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2…

原题地址 坑了我好久...提交总是WA,找了个AC代码,然后做同步随机数据diff测试,结果发现数据量小的时候,测试几十万组随机数据都没问题,但是数据量大了以后就会不同,思前想后就是不知道算法写得有什么问题,因为本来就没什么复杂的地方嘛! 后来,突然灵机一动,莫非又是数组开小了? 突然意识到,我是用数组保存图的,所以对于无向图,边数实际上是输入的2倍,于是把数组开成2倍大小,AC了.... 我总算知道之前这句温馨提示的意思了... 代码: #include <iostream> #includ…

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include &l…

Networking Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19674   Accepted: 10061 Description You are assigned to design network connections between certain points in a wide area. You are given a set of points in the area, and a set of…

求最小生成树(暴力法,prim,prim的堆优化,kruskal) 5 71 2 22 5 21 3 41 4 73 4 12 3 13 5 6 我们采用的是dfs的回溯暴力,所以对于如下图,只能搜索到3条路,就是那种dfs的路. 思路: 暴力求最小生成树求这个图的最小生成树我就要看有多少个点被选进去了,vis数组就好,并且用个n来表示已经被选的点的个数 然后记录所以已经选了的路径和 #include <bits/stdc++.h> #define INFINITE 0x3fffffff us…

dijkstra(最短路)和Prim(最小生成树)下的堆优化 最小堆: down(i)[向下调整]:从第k层的点i开始向下操作,第k层的点与第k+1层的点(如果有)进行值大小的判断,如果父节点的值大于子节点的值,则修改,并继续对第k+1层与第k+2层的点进行判断和修改,否则不修改,且退出.当点向下移动到树的最后一层,没有子节点供判断与修改,停止操作. 树最多有log(n) 层[log(n)=log2n,一般省略数字2],时间复杂度log(n)次. up(i)[向上调整]:同理,时间复杂度log(…

今天学长对比了最小生成树最快速的求法不管是稠密图还是稀疏图,prim+邻接表+堆优化都能得到一个很不错的速度,所以参考学长的代码打出了下列代码,make_pair还不是很会,大体理解的意思是可以同时绑定两种元素(和struct差不多)但加入堆的时候以第一个元素来进行优先队列,建立的是大根堆由于每次要选出最小的边所以把边取反,最小的那个边加上符号就变成最大的了,大体上就是这样.prim的思想. #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

堆优化prim #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; struct data{ int d,u; bool operator < (const data &tmp) const {return d>tmp.d;} }e[];//注意优先队列默认是大根堆 priority_queue <data> h; ]; ],cnt,hd[],nx…

P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole   对于自己建水库的情况,新建一个虚拟结点,和其他点的边权即为自建水库的费用 这样问题就转化为一个裸最小生成树问题了. 这里用堆优化prim解决. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<queue> #define re register using name…

题目 题意: 无向图,给n个城市,n*n条边,每条边都有一个权值 代表修路的代价,其中有k个点有发电站,给出这k个点的编号,要每一个城市都连到发电站,问最小的修路代价. 思路: prim:把发电站之间e[i][j]都设置为0,然后模板套进去就行. krusl:把所有的发电站都先弄进一个并查集(做法比较机智,先拿其中一个发电站,把剩下的发电站分别与这个发电站找父节点,分别弄进并查集就行). 然后按权值从小到大 排序,不是同一个并查集的就sum+=,再弄进并查集. 复杂度O(n*n) #includ…

1.dijkstra 时间复杂度:O(n^2) n次迭代,每次找到距离集合S最短的点 每次迭代要用找到的点t来更新其他点到S的最短距离. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510; int g[N][N]; int dis[N],n,m;//dis[i]表示节点i到初始点的最短距离 bool st[N]; int dijkst…

在 Prim 算法中使用 pb_ds 堆优化 Prim 算法用于求最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称 MST),其本质是一种贪心的加点法.对于一个各点相互连通的无向图而言,Prim 算法的具体步骤如下: 令 \(G=(V,E)\) 表示原图,\(G'=(V',E')\) 表示 \(G\) 的最小生成树,\(dis_u\) 表示节点 \(u\) 到任意 \(v \in V'\) 的最小距离(初始化为 \(+\infty\)). 任取节点\(s \in V\),令 \(di…

prim算法原理和dijkstra算法差不多,依然不能处理负边 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct edge 4 { 5 int u,v,w,nxt; 6 }; 7 edge e[100010];//建边 8 bool f[110];//判断该点是否被染过色 9 struct node 10 { 11 int dis,t; 12 }; 13 node nod[110];//存点 14 int n,cnt,total…

优先队列是由堆组成的,所以当我们使用优先队列对Prim进行优化时,就把这种优化叫做堆优化. 它的算法核心思想就是每次向后找边,每个pair存的都是下一个点,以及边权.我们对于已经走过的点就避开,这样就不会形成环. 因为我们已知的点是标记过的,我们只要下一个点不走已知的点肯定不会形成环路.因为第一个点已经标记过,所以我们之后只用做n-1次,找n-1个点就可以了,顺便找了n-1条边,这时候一颗最小生成树就建成了. 对于那pair我们把权值放在第一位,然后调用系统的升序就可以了,就不用自己写排序的函数…

var n,m,s,t,v,i,a,b,c:longint;//这道题的代码不是这个,在下面 first,tr,p,q:..]of longint; next,eb,ew:..]of longint; procedure swap(a,b:longint); var t:longint; begin t:=tr[a];tr[a]:=tr[b];tr[b]:=t; t:=p[a];p[a]:=p[b];p[b]:=t; t:=q[p[a]];q[p[a]]:=q[p[b]];q[p[b]]:=t;…

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所…

SPFA在求最短路时不是万能的.在稠密图时用堆优化的dijkstra更加高效: typedef pair<int,int> pii; priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q void dijkstra(){ memset(dis,10,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); dis[K]=0; q.push(make_pair(dis[K],K)); whi…

输入一个无向图<V,E>    V<=1e5, E<=3e5 现在另外给k条边(u=1,v=s[k],w=y[k]) 问在不影响从结点1出发到所有结点的最短路的前提下,最多可以删除k条边的多少条 跑最短路的时候维护或者统计就好了 一开始用spfa.然后TLE 45...好久没写  Dij+堆优化   ... p.s.优先队列默认大顶堆 Dij+堆优化   264ms #include <cstdio> #include <cstring> #include…

昨天的题太水了,堆优化跑的不爽,今天换了一个题,1000000个点,1000000条边= = 试一试邻接表 写的过程中遇到了一些问题,由于习惯于把数据结构封装在 struct 里,结果 int [1000000] 导致 struct 爆栈,此问题亟待解决.. 实力碾压SPFA 2500 ms,有图为证 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #d…

做这道题的动机就是想练习一下堆的应用,顺便补一下好久没看的图论算法. Dijkstra算法概述 //从0出发的单源最短路 dis[][] = {INF} ReadMap(dis); for i = 0 -> n - 1 d[i] = dis[0][i] while u = GetNearest(1 .. n - 1, !been[]) been[u] = 1 for_each edge from u d[edge.v] = min(d[edge.v], d[u] + dis[u][edge.v]…

2834: 回家的路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 62  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 1 1 2 1 1 2 2 Sample Output 5 HINT N<=20000,M<=100000 Source dijkstra+堆优化+分层图 把所有的横向和纵向分开看.跑最短路即可. 注意:N这么大,不能写…

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define M 100000 #define pa pair<int,int>//优先比较第一个元素 using namespace std; int d[M],n,m,cnt,head[M],next[M],u[M],dis[M],num,s,t; b…

这题不是裸的最短路么?但是一看数据范围就傻了.点数10^6,边数10^7.这个spfa就别想了(本来spfa就是相当不靠谱的玩意),看来是要用堆优化dijkstra了.但是,平时写dijkstra时为了偷懒直接用的STL的priority_queue,没办法改变权值,所以都是直接把pair压进堆里.然后时间复杂度O(mlogm),空间复杂度O(m),不靠谱.手写二叉堆?改变权值是O(logn)的,所以时间复杂度O(mlogn),空间复杂度O(n),还是要T.看来是需要一种比较牛逼的堆了. Fib…

You are given a list of cities. Each direct connection between two cities has its transportation cost (an integer bigger than 0). The goal is to find the paths of minimum cost between pairs of cities. Assume that the cost of each path (which is the s…

最短路径例题 今天特地学习了Dijkstra的堆优化(主要是慕名已久). 我们需要一个堆来记录[编号,到编号这个点的最短路径值(当然只是当前的)] 与原来的Dijkstra操作基本一致,主要有以下几点: 1.将起点放入堆中 2.开始while循环 3.取出堆顶 4.如果已经拓展过就continue 5.松弛操作同时满足条件放入堆 6.repeat step3 code: #include <cstdio> #include <queue> #include <vector&g…

题目背景 Elf 是来自Gliese 星球的少女,由于偶然的原因漂流到了地球上.在她无依无靠的时候,善良的运输队员Mark 和James 收留了她.Elf 很感谢Mark和James,可是一直也没能给他们帮上什么忙. 题目描述 有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了,经过检查发现原来是电路板的故障.飞行车的电路板设计很奇葩,如下图所示: 输入输出格式 输入格式: 输入文件包含多组测试数据.第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目. 对于每组测试数据,第一行包含正整数 R 和C,表…

1555: KD之死 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 124  Solved: 54[Submit][Status][Discuss] Description 在F出去旅游的这几十年里面,地球上已经发生了翻天覆地的变化.原来KD早知道不和谐的地球即将会爆发有史以来的第一次SC(S**t Combat)大战,这场战争有可能毁灭地球,所以才强行推荐F去火星家园,以躲避这次战争. 战争发生的这些年间,KD带领的正义清扫军顽强抵抗,与敌人势均…

B20J_2007_[Noi2010]海拔_平面图最小割转对偶图+堆优化Dij 题意:城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路,已知每天每条道路两个方向的人流量,即沿着该方向通过这条道路的人数.每一个交叉路口都有不同的海拔高度值,每向上爬h的高度,就需要消耗h的体力.如果是下坡的话,则不需要耗费体力.已知城市西北角的交叉路口海拔为0,东南角的交叉路口海拔为1(如上图所示),但其它交叉路口的海拔高度都无法得知.小Z想知道…