题意 给你绕成一圈的物品共 \(n\) 个 , 然后从其中一个开始选 , 每次有两种操作 , 一是继续选择当前物品 , 二是选择这个后一个物品 . 选择后一个物品要求当前的时刻大于后一个的 \(T_i\) . 第一次选择的时候也要满足这个条件 . 求选完所有物品的最小时间 . 并且有 \(m\) 次修改 , 每次修改一个点的 \(T_i\) , 修改后询问当前的答案 . 部分点要求强制在线 . \((n \le 100000 , m \le 100000 , T_i \le 100000)\)…

题目描述: bz luogu 题解: 看了半个晚上终于明白了. 首先最优决策一定有:在起始点停留一段时间然后一直前进. 解释网上有很多,在这里不赘述了. (由于是环,先把$T$数组倍长.) 首先基于决策我们的答案是$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{i+n-1}T[j]-j$ 考虑到$i+n-1$的后面一定不会有$max$,我们可以把上式变成$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{2*n}T[j]-j$ 那么右面那个的形式可以看做$min_{i=l…

[BZOJ5286][HNOI2018]转盘(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很妙的一道题目啊.(全世界除了我这题都有40分,就我是一个状压选手 首先来发现一些性质,我们走一圈一定不会更差. 为啥呢?我们反过来看,我们可以钦定一个时间\(T\),然后从这个时刻出发,每个时刻可以向前走一步或者停留于此,而每个物品有一个消失时间,过了这个时间你还没有到这个位置你就凉了. 那么我们发现我们显然只需要走一圈就可以拿到所有的东西,如果走一圈还有东西拿不到那你走再多圈也拿不到. 那么现在我们要做的就是…

5286: [Hnoi2018]转盘 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 15  Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 一次小G和小H准备去聚餐,但是由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的n 个物品(编号1~n ),其中的i 个物品会在T_i时刻出现. 在0时刻时,小G可以任选n 个物品中的一个,我们将其编号为s_0​ .并且如果i时刻选择了物品s_i ,那么i+…

5286: [Hnoi2018]转盘 链接 分析: $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{i + n - 1} \{ a_{j}+i \} \} +n-1$ $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{2n} \{ a_{j}+i \} \} +n-1$ 然后线段树,每个区间维护两个值$mx[rt]=\max\limits_{i=l}^{r} a_i,\ $$ans[rt] = \max\limits_{i…

[HNOI2018]转盘 给你一个 \(n\) 元环, 你可以在 \(0\) 时刻从任意一个位置出发, 每一秒可以选择往后或者留在原地每个点有个参数 \(T_i\) , 当你走到 \(i\) 的时间 \(t\ge T_i\) 时你就可以把 \(i\) 标记问你把整个环上的点都标记最小需要多长时间, 带修改 \(T_i\), 强制在线. \(\text{Solution:}\) 只看题目比较难发现其中的性质,我们来手模一下. 比如 \(T = 1, 2, 5, 4, 5​\) 标记每个点的时间为…

Description Solution 首先注意到一个点不会走两次,只会有停下来等待的情况,把序列倍长 那么如果枚举一个起点\(i\),答案就是 \(min(max(T[j]+n-(j-i)-1)),j∈[i,2*n]\) 相当于从 \(i\) 出发,先走到 \(j\) 停下来,然后再走完剩下的,如果不合法则不会更优 最优情况一定是把等待时间尽量用在前面(把起点往前移) 设 \(a[i]=T[i]-i\) 原式变为: \(min(max(a[j]+i)+n-1),j∈[i,2*n]\) 维护…

BZOJ LOJ 洛谷 如果从\(1\)开始,把每个时间\(t_i\)减去\(i\),答案取决于\(\max\{t_i-i\}\).记取得最大值的位置是\(p\),答案是\(t_p+1+n-1-p=\max\{t_i-i\}+1+n-1\). 把环拆成链,每次询问就可以\(O(n)\)求了(滑动窗口). 考虑怎么维护答案:\(\min\limits_{i=1}^n\{\max\limits_{j=i}^{i+n-1}\{t_j-j\}+i\}+n-1\). 放宽一下条件,即\(Ans=\min\…

题意 题目链接 分析 首先要发现一个结论:最优决策一定存在一种 先在出发点停留之后走一圈 的情况,可以考虑如下证明: 如果要停留的话一定在出发点停留,这样后面的位置更容易取到. 走超过两圈的情况都可以变成走一圈+再走一段,首先若干圈显然只有最后一圈是有意义的. 但是可能在取到最后一个位置之前我们会把起点之前的一段后缀通过走一圈的方式取完,所以会再走一段. 进一步推理,发现情况2中,如果我们选择那段后缀的开头作为我们的起点,结果不会变差.容易归纳得到最终的答案一定只会走一圈. 将序列倍长,记 \(…

通过这题,我发现了我最大的缺陷,就是题目中重要的性质发现不了,所以导致后期根本做不了.还是要多做题,培养思维 对于这道题,来发现性质吧 对于每一条路线,因为它有用的就是最终的时刻,所以我们都可以把它变成一条由中间一个点出发,在起点等待一些时刻,然后接下来的每个时刻都向右走,在同一时刻完成任务 可以知道,每个路线都是可以这样转化的 所以我们要考虑的路线就只有在起点等待,然后不断向右走的路线 然后就有了这么一个式子(数组加长一倍,去掉环的影响) \(ans=min_{1 \leq i \leq n}…