2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 568  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source 很好的一道…

2749: [HAOI2012]外星人 Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source [分析] 额,一开始还看不懂题目..phi的x表示phi的x阶函数,即phi[phi[phi[...phi[N]]]]],x个phi... 然后不会做... 我们先来熟悉一下欧拉函数 2-…

题意: 给出一个数,给出的形式是其分解质因数后,对应的质因数pi及其次数qi,问对这个数不停求phi,直至这个数变成1,需要多少次.(多组数据) 范围:pi <= 1e5,qi <= 1e9 分析: 当x > 2时,phi[x]均为偶数.而每次求phi之后,2的次数只会减一,然后其他的质因数分解出多个2,因此数x分解得到的2的个数就是答案了. 如果一开始不存在质因数2,那么需要多进行一次phi操作. 程序: #include <cstdio> #include <cst…

Description 给定一个数的标准分解\(N= \prod_{i=1}^n p_i^{q_i}\) 其中\(p_i \le 10^5, q_i \le 10^9\) 求最小的\(x\)使得\(\varphi^x(N) = 1\) 即求这个数进行多少次\(\varphi\)后得到1 Analysis \(\varphi\)的性质还是经常与2有关的 比若说任意\(\varphi\)两次就一定会除掉一个因子2 所以\(\varphi\)的次数为\(O(\log)\) 此题就是利用类似这样的性质…

Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 br> 0<=beginlevel<=maxlevel /* 这道题的60分暴力分还是很良心的. 观察题目给出的式子,我们可以发现phi(x)一定是偶数,则每次变换都会产生一些2,由此可以推断最后的答案就是2的个数. 我们设…

题解:对每一个>2的质数分解,最后统计2的个数 注意:如果一开始没有2则ans需+1,因为第一次求phi的时候并没有消耗2 WA了好几遍 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int u=200000; int T; int m; long long ans; long long a[u+10]; void Div(int n,long lo…

我们可以发现,phi(x)与x相比,相当于x的每个质因子-1后再分解质因数,添加到现有的质因子中,比如质因子13相当于将13变成12,然后分解成2*2*3,再将2的质数+2,3的指数+1,除了质因子2之外的所有质因子都满足这一性质,每次有一个质因子2相当于变成1,也就是没有了.那么我们可以将问题转化成一个大数,每个质因子分解到最后会分成多少个2,比如刚才的13,变成2*2*3,然后3变成2,那么13求phi到最后就是3个2,也就是消掉一个13需要求3次phi,如果我们可以处理出每个质数最后分解成…

2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 677  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3       [题解]   注意到只有phi[2]=1,所以每个数最终都是要经过phi[2]=1这一步变为1…

首先像我一样把柿子画出来或者看下hint 你就会发现其实是多了个p-1这样的东东 然后除非是2他们都是偶数,而2就直接到0了 算一下2出现的次数就好 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long lo…

2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 377  Solved: 199[Submit][Status] Description   Input   Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 122 23 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source 题解: 终于把这题搞掉了.…