先筛法求出 \([1,n]\) 间的素数,然后枚举每个素数.可以发现,对于每个素数 \(x\),它的贡献是 \([1,\lfloor n/x \rfloor]\) 间的有序互质对数. 我们钦定 \((x,y)\) 是 \(x \leq y\) 的,发现 \(x=y\) 是合法的当且仅当 \(x=y=1\).这样就有 \(x < y\) 了.要求 \(x,y\) 互素,则想到求 \(\varphi(y)\). 则对于一个素数 \(x\),他对答案的贡献是 \(\sum_{i=1}^{\lfloor…

OC中的三种定时器:CADisplayLink.NSTimer.GCD 我们先来看看CADiskplayLink, 点进头文件里面看看, 用注释来说明下 @interface CADisplayLink : NSObject { @private void *_impl; //指针 } + (CADisplayLink *)displayLinkWithTarget:(id)target selector:(SEL)sel;//唯一一个初始化方法 - (void)addToRunLoop:(NS…

在iOS开发中,遇到耗时操作,我们经常用到多线程技术.Grand Central Dispatch (GCD)是Apple开发的一个多核编程的解决方法,只需定义想要执行的任务,然后添加到适当的调度队列(dispatch queue).GCD会负责创建线程和调度你的任务,系统直接提供线程管理. 一.队列: 基本概念: 1.GCD的一个重要概念是队列,它的核心理念:将长期运行的任务拆分成多个工作单元,并将这些单元添加到dispath queue中,系统会为我们管理这些dispath queue,为我…

//BlockOperation // // ViewController.swift import UIKit class ViewController: UIViewController { @IBOutlet weak var image1: UIImageView! @IBOutlet weak var image2: UIImageView! @IBOutlet weak var image3: UIImageView! @IBOutlet weak var image4: UIIma…

多线程(英语:multithreading),是指从软件或者硬件上实现多个线程并发执行的技术.具有多线程能力的计算机因有硬件支持而能够在同一时间执行多于一个线程,进而提升整体处理性能.具有这种能力的系统包括对称多处理机.多核心处理器以及芯片级多处理(Chip-level multithreading)或同时多线程(Simultaneous multithreading)处理器.在一个程序中,这些独立运行的程序片段叫做线程(Thread).利用它编程的概念就叫做多线程.具有多线程能力的计算机因有硬…

GCD 是iOS多线程实现方案之一,非常常用 英文翻译过来就是伟大的中枢调度器,也有人戏称为是牛逼的中枢调度器 是苹果公司为多核的并行运算提出的解决方案 1.一次性函数 dispatch_once 顾名思义是只执行一次的函数,注意是整个程序中只执行一次(单例模式常用到) - (void)once { //一次性函数,只执行函数 static dispatch_once_t onceToken; dispatch_once(&onceToken, ^{ //里面默认线程安全的 NSLog(@&quo…

题意:求(1,b)区间和(1,d)区间里面gcd(x, y) = k的数的对数(1<=x<=b , 1<= y <= d). 知识点: 莫比乌斯反演/*12*/ 线性筛求莫比乌斯反演函数: void Init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); mu[1] = 1; cnt = 0; for(int i=2; i<N; i++) { if(!vis[i]) { prime[cnt++] = i; mu[i] = -1; } for(int j=0;…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …

2820: YY的GCD Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1624  Solved: 853[Submit][Status][Discuss] Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入 Input 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…