CodeChef February Challenge 2018 Points Inside A Polygon （鸽笼原理）

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题目链接 Points Inside A Polygon 题意给定一个$n$个点的凸多边形,求出$[ \frac{n}{10}]\ $个凸多边形内的整点. 把$n$个点分成$4$类: 横坐标奇,纵坐标奇横坐标奇,纵坐标偶横坐标偶,纵坐标奇横坐标偶,纵坐标偶根据鸽笼原理,这$4$类点中至少有一类点数目不小于$[ \frac{n}{4}]\ $ 每一个类别中,每两个点的中点肯定为整点,并且当这两个点不在凸多边形上相邻的时候, 他们一定在凸多边形内. 那么把这$4$个类别里面的点分别处理…

codechef February Challenge 2018 简要题解

比赛链接:https://www.codechef.com/FEB18,题面和提交记录是公开的,这里就不再贴了 Chef And His Characters 模拟题 Chef And The Patents 模拟题 Permutation and Palindrome 模拟题 Car-pal Tunnel 结论比较简单 Broken Clock 求余弦的n倍角,可以用复数的快速幂解决 $cos(a)=x \\ sin(a)=\sqrt{1-x^2} \\ cos(na) = Re((x+\sq…

CodeChef February Challenge 2018 Broken Clock （三角函数推导 + 矩阵快速幂）

题目链接 Broken Clock 中文题面链接令$cos(xα) = f(x)$ 根据三角函数变换公式有 $f(x) = \frac{2d}{l} f(x-1) - f(x-2)$ 我们现在要求的是$l * f(t)$,把$f(t)$表示成$\frac{p}{q}$的形式令$f(x) = \frac{g(x)}{l^{x}}$,那么$g(x) = p, l^{x} = q$ $\frac{g(x)}{l^{x}} = \frac{2d}{l} * \frac{g(x-1)}{l^{x…

Codechef October Challenge 2018 游记

Codechef October Challenge 2018 游记 CHSERVE - Chef and Serves 题目大意: 乒乓球比赛中,双方每累计得两分就会交换一次发球权. 不过,大厨和小厨用了另外一种规则:双方每累计得 K 分才会交换发球权.比赛开始时,由大厨发球. 给定大厨和小厨的当前得分(分别记为 P1 和 P2),请求出接下来由谁发球. 思路: $(P1+P2)\%K$判断奇偶性即可. 代码链接 BITOBYT - Byte to Bit 题目大意: 在字节国里有三类居民…