P1731 [NOI1999]生日蛋糕 题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求R_i>R_{i+1}Ri​>Ri+1​且H_i>H_{i+1}Hi​>Hi+1​. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找…

P1731 [NOI1999]生日蛋糕 搜索+剪枝 常见的剪枝: 若当前状态+后面所要搜索的最差的状态$>$或是$<$最后的状态,就返回 预处理最差的状态 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; //const double pi=3.1415926535…

P1731 [NOI1999]生日蛋糕 一本通上也有. 这TM是一道极其简单的深搜剪枝(DP当然可以的了,这里我只讲深搜). 首先圆柱公式:(有点数学基础都知道) V=πR2H S侧=π2RH S底=πR2 状态描述: 用( i , Ri-1 , Hi-1 , Vi-1 , Si-1 ) i表示打算去做第i层, 已知第i-1层蛋糕的半径和高:Ri-1 ,Hi-1 已知做完第i-1层蛋糕后剩下的蛋糕体积和获得的蛋糕表面积:Vi-1 , Si-1 初始状态:(1,R0,H0,n,0) 目标状态:(m…

[NOI1999]生日蛋糕 题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为\(R_i\), 高度为\(H_i\)的圆柱.当i<M时,要求 \(R_i>R_{i+1}\) 且 \(H_i>H_{i+1}\) . 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案…

[题目背景:] 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. [题目描述:] 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求 \(R_i > R_{i+1}\) 且 $H_i>H_{i+1}H $. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),…

典型的深搜+剪枝策略 我们采用可行性剪枝.上下界剪枝.优化搜索顺序剪枝.最优性剪枝的方面来帮助我们进行剪枝. 也许有人还不知道剪枝,那我就弱弱地为大家补习一下吧qwq: .优化搜索顺序: 在一些搜索问题中,搜索树的各个层次.各个分支之间的顺序是不固定的.不同的搜索顺序会产生不同的搜索树形态,其规模大小也相差甚远.因此,我们可以采用排序.更改等手段来优化时间或者空间上的复杂度,借此来优化我们的程序. .排除等效冗余 在搜索过程中,如果我们能够判定从搜索树的当前节点沿着某几条不同的分支到达的子树是等…

题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求 R_i>R_{i+1}Ri​>Ri+1​ 且 H_i>H_{i+1}Hi​>Hi+1​ . 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和H…

题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求Ri>Ri+1 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数据皆为正整数) 题目描述 输入格式 有两行,第一行为N…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1731 解题思路 既然看不出什么特殊的算法,显然是搜索... dfs(u,v,s,r0,h0)分别表示: u为已经搜完的层数,v是现在的体积(不包括这一层),s是现在的表面积(所求的)(不包括这一层),r0是当前层的最大半径,h0是当前层的最大高度. 不加剪枝的dfs...(TLE!!!!) 本题的难点 剪枝 剪枝1:搜索到每一层时,如果当前的体积加上剩下层(包含当前层)的最小体积还是大于要求的总体积时,必…

生日蛋糕(蛋糕是谁?) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20272   Accepted: 7219 Description 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1. 由于要在蛋糕上抹…