内容包含线性系统的运动求解,系统矩阵特征值和特征向量对运动的影响,脉冲响应矩阵与传递函数之间的关系…

内容包含脉冲响应矩阵和传递函数矩阵之间的关系,状态转移矩阵及性质,以及线性连续系统离散化及其性质…

内容包含组合系统的状态空间描述以及输入输出描述,零输入响应的概念以及矩阵指数函数的性质…

title: [线性代数]7-2:线性变化的矩阵(The Matrix of a Linear Transformation) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Matrix Matrix for the Derivate Matrix for the Integral Construction of the Matrix ABABAB Match TSTSTS Multiplication Change of Basis Matri…

步骤: 其中A是一个n*n的系数方阵 向量x和b分别是未知数和常量向量: 这个系统可能有0个.1个或者无穷多个解,这取决于系数矩阵A和向量b.求解线性系统的方法有很多,这里使用一种经典的方法——高斯消去法(https://zh.wikipedia.org/wiki/高斯消去法).首先,我们对A和b进行交换,使得A变为一个上三角矩阵.上三角矩阵就是对角线之下的所有元素均为0.即如下形式: 实现这个目标是很容易的.为了使a(i,j)变为0,我们先将它乘以一个常量,使它等于第j列上的另一个元素,比如说…

首先介绍涉及到的知识点,如下: 1)value的类型是IntArrayWritable,将整型数组值取出的方法有两种. a.其一,就是使用value的toArray()方法,返回值是一个Object obValue,然后使用Array.get(obValue,index),就可以获得数组中的元素(Object类型),其中index是数组索引,然后再利用Integer.parseInt(Array.get(obValue,index).toString())将其转化为int型即可. b.第二种方法…

摘要:MATLAB对于矩阵处理是非常高效的,而C++对于矩阵操作是非常麻烦的,因而可以采用C++与MATLAB混合编程求解矩阵问题. 主要思路就是,在MATLAB中编写函数脚本并使用C++编译为dll文件(在C++中可以调用编译的函数),然后对VS项目进行文件配置,编写C++代码调用MATLAB中定义的函数. 问题描述:对于一个多项式 需要求解c0到c5的值,由相关条件已知c0=c1=0,且... 可得如下矩阵式: 对比类似AX=B,可求X=A\B. 1.写出MATLAB代码如下 运行结果: 2…

为什么求零输入响应rZI时转移算子H(p)不能约分? . . . 我们知道,求零输入响应rZI的实质其实是求解微分方程 D(p)r(t) = N(p)e(t) 的解.由于这里 e(t)=0 ,所以这是一个齐次方程,那么我们求解的实际上是它的通解.我们知道,求通解,就是要完整地表示出它的解空间,如果我们因为某种缘故少求了其中一个基解,那么这个解空间就会丢失一个维度. . . . 为了便于说明,这里设 D(p) = (p-a)(p-b) , N(p) = (p-a) , H(p) = N(p) /…

在之前的博文OpenCV,计算两幅图像的单应矩阵,介绍调用OpenCV中的函数,通过4对对应的点的坐标计算两个图像之间单应矩阵\(H\),然后调用射影变换函数,将一幅图像变换到另一幅图像的视角中.当时只是知道通过单应矩阵,能够将图像1中的像素坐标\((u_1,v_1)\)变换到图像2中对应的位置上\((u_2,v_2)\),而没有深究其中的变换关系. 单应(Homography)是射影几何中的概念,又称为射影变换.它把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直线映射为直线…

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.…