数学与猜想合情推理模式 (G. 波利亚著)

第十二章几个著名模式 (已看) $1. 证实一个结论 $2. 连续证实几个结论 $3. 证实一个未必可信的结论 $4. 类比推理 $5. 加深类比 $6. 被隐没的类比推理第十三章更多的模式与最重要的连接 (已看) $1. 审定一个结论 $2. 审定可能的依据 $3. 审定相抵触的猜想 $4. 逻辑术语 $5. 合情推理各模式之间的逻辑连接 $6. 被隐没的推理 $7. 一张表格 $8. 简单模式的组合 $9. 关于类别的推理 $10. 条件推理 $11. 关于连续证明 $12. 关于对抗…

数学与猜想数学中的归纳和类比 (G. 波利亚著)

第一章归纳方法 (已看) $1. 经验和信念 $2. 启发性联想 $3. 支持性联想 $4. 归纳的态度第二章一般化,特殊化,类比 (已看) $1. 一般化,特殊化,类比和归纳 $2. 一般化 $3. 特殊化 $4. 类比 $5. 一般化,特殊化和类比 $6. 由类比做出的发现 $7. 类比和归纳第三章立体几何中的归纳推理 (已看) $1. 多面体 $2. 支持猜想的第一批事实 $3. 支持猜想的更多事实 $4. 一次严格的检验 $5. 验证再验证 $6. 一种很不同的情形 $7. 类…

怎样解题 (G. 波利亚著)

第一部分 (已看) 目的 1. 帮助学生 2. 问题,建议,思维活动 3. 普遍性 4. 常识 5. 教师和学生,模仿和实践主要部分,主要问题 6. 四个阶段 7. 理解题目 8. 例子 9. 拟订方案 10. 例子 11. 执行方案 12. 例子 13. 回顾 14. 例子 15. 不同的方法 16. 教师提问的方法 17. 好问题和坏问题进一步的例子 18. 一道作图题 19. 一道证明题 20. 一道速率题第二部分怎样解题 (已看) 一段对话第三部分探索法小词典 (已看) 类比…

波利亚（Polya)罐子模型

(波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球 (波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球一起放回罐中,再进行下一次抽取,试用数学归纳法证明:第k次取得白球的概率为(k≥1为整数)．(提示:记Ak={第k次取得白球},使用全概率公式及归纳假设．) [证明] 记Ak={第k次取得白球},k≥1,今设命题对1≤i≤k-1成立,即对1≤i≤k-1,往证对…

组合数学 - 波利亚定理 --- poj : 2154 Color

Color Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7873 Accepted: 2565 Description Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many different kinds of th…

完全偶图K(3,3)与完全图K5是否存在平面表示

本文论述k(3, 3)与K5平面表示的存在性.首先给出图的平面表示的定义: 若可以在平面里画出一个图而让边没有任何交叉(边的交叉是指边的直线或弧线在它们的公共端点以外的地方相交),则这个图是平面性的.这样一种画法称为这个图的平面表示. 显然,证明一个图是非平面性比证明一个图是平面性的要困难.因为对于后者我们可以用构造性的存在性证明来说明一个图是平面性的. 首先考虑K(3, 3)是否是平面性的.为了解决这个问题,我们首先可能认为其存在平面表示,于是乎我们开始尝试各种可能,企图利用构造性的存在性证明…

itextsharp-5.2.1-修正无法签名大文件问题

PDF文件格式几乎是所有开发平台或者业务系统都热爱的一种文档格式. 目前有很多优秀的开源PDF组件和类库.主要平时是使用.NET和Java开发,所以比较偏好使用iText,当然,它本身就很强大.iTextSharp是一个用来生成PDF文档的C#组件,相当于Java版的iText.iTextSharp可以运行在Windows操作系统中,由C#语言开发,授权协议是AGPL.其官方网站为 http://itextpdf.com/ 关于iText(iTextSharp)的使用,有机会再跟大家一起分享一下…

【转】科大校长给数学系学弟学妹的忠告&本科数学参考书

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

人教版高中数学(A版)

必修1 (已看) 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用必修2 (已看) 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质…

AI：模式识别的数学表示（集合—函数观点）

前言: 模式识别的定义,参考:模式识别两种方法:知识和数据 .百科定义:模式识别(英语:Pattern Recognition),就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读.我们把环境与客体统称为"模式",此处我们称环境与客体的关系为模式. 然而危机百科.wiki百科.模式识别怎么能归到机器学习里面呢?人也可以进行模式识别的,语法系统-专家系统也可以进行模式识别的. 一.函数映射:单射.双射与满射参考书籍:<计算机科学中的离散结构> 188页数学上,单射.满…

Gatekeeper Pattern 把关（守门人）模式

Protect applications and services by using a dedicated host instance that acts as a broker between clients and the application or service, validates and sanitizes requests, and passes requests and data between them. This can provide an additional lay…

LVS_DR模式构建配置

一.环境准备 lvs负载均衡器系统:centos6.8 ip:192.168.2.203 vip:192.168.2.17 web服务器RS1 系统:centos6.8 ip:192.168.2.204 web服务器RS2 系统:centos6.8 ip:192.168.2.204 二.安装LVS软件可以编译安装也可以yum安装,编译安装需要创建一个超链接:ln -s /usr/src/kernels/2.6.18-238.el5-i686 /usr/src/linux 这里选择yum方式安…

再起航，我的学习笔记之JavaScript设计模式08(建造者模式)

我的学习笔记是根据我的学习情况来定期更新的,预计2-3天更新一章,主要是给大家分享一下,我所学到的知识,如果有什么错误请在评论中指点出来,我一定虚心接受,那么废话不多说开始我们今天的学习分享吧! 前几次,我们分享的都是工厂模式,工厂模式主要是为了创建对象实例或者类簇,关心的是最终创建的是什么,而不关心创建的过程,本次我们来分享创建对象的另一种模式,建造者模式,这种模式在创建独享的时候,要更复杂一些,虽然其目的也是为了创建对象,但是更多的是关心创建这个对象的过程. 建造者模式建造者模式(Buil…

负载均衡LVS(DR模式)安装实战

1.编译安装ipvsadm 首先从LVS官网下载tarball,解压后make && make install即可. 要注意的是LVS的依赖有:popt-static.libnl.kernel.如果yum源里有就直接安装,如果没有就自行下载,但一定要对应上已有软件如popt或Linux内核的版本. $ tar -xzvf ipvsadm-1.26.tar.gz $ cd ipvsadm-1.26 $ make make -C libipvs make[1]: Entering direct…

通过几个例子看sed的模式空间与保持空间

SED之所以能以行为单位的编辑或修改文本,其原因在于它使用了两个空间:一个是活动的“模式空间(pattern space)”,另一个是起辅助作用的“暂存缓冲区(holdingspace)这2个空间的使用. sed编辑器逐行处理文件,并将输出结果打印到屏幕上.sed命令将当前处理的行读入模式空间(pattern space)进行处理,sed在该行上执行完所有命令后就将处理好的行打印到屏幕上(除非之前的命令删除了该行),sed处理完一行就将其从模式空间中删除,然后将下一行读入模式空间,进行处理.显示…

技巧：Vim 的纵向编辑模式【转】

转自:https://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-cn-vimcolumn/ 张曜民和卢丹2011 年 2 月 18 日发布 WeiboGoogle+用电子邮件发送本页面 3 开始之前人类大脑对文字的处理是平面式的,所以我们浏览文章.查找资料或者重构代码,要么是横向读,要么是纵向读,要么使用搜索功能,将文字作为一个平面整体.而在编辑文字.编写代码的时候则不是横向就是纵向.常规文本编辑器都是横向编辑,而纵向编辑也常被作为特色功能.比如 Vi…

图灵数学·统计学丛书.PDF(53本全）

图灵数学·统计学丛书01-概率论及其应用(第1卷·第3版)-[美]William.Feller-人民邮电出版社.pdf 图灵数学·统计学丛书01-金融数学:衍生产品定价引论-[英]M·巴克斯特&A·伦尼-叶中行&王桂兰&林建忠(译)-人民邮电出版社-2006.pdf 图灵数学·统计学丛书02-偏微分方程数值解(第2版)-[英]K·W·莫顿-人民邮电出版社-2006.pdf 图灵数学·统计学丛书03-流形上的微积分:高等微积分中的一些经典定理的现代化处理(双语版)-[美]M·斯皮瓦克…

技巧：Vim 的纵向编辑模式

https://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-cn-vimcolumn/ 开始之前人类大脑对文字的处理是平面式的,所以我们浏览文章.查找资料或者重构代码,要么是横向读,要么是纵向读,要么使用搜索功能,将文字作为一个平面整体.而在编辑文字.编写代码的时候则不是横向就是纵向.常规文本编辑器都是横向编辑,而纵向编辑也常被作为特色功能.比如 Vim.EditPlus.UltraEdit 这些编辑器都有纵向编辑模式,或者称为列模式.像日常文字处理工具 Mic…

【转载】技巧：Vim 的纵向编辑模式

如果要我选一个Vim中让我觉得Life Changing功能的话,我一定会选Vim的块编辑功能,也就是Ctrl+V,虽然还有些别的编辑器也有这功能,但目前为止,我从中受益颇大原文地址:技巧:Vim 的纵向编辑模式 Vim 的纵向编辑模式功能强大.本文介绍了 Vim 纵向编辑模式并结合 VisIncr 这个插件在开发测试场景中的应用,让读者更直观了解 Vim 的纵向编辑模式这一功能. 开始之前人类大脑对文字的处理是平面式的,所以我们浏览文章.查找资料或者重构代码,要么是横向读,要么是纵向读,要…

正则 /\D/g

onKeyUp="this.value=this.value.replace(/\D/g,'');"红色的是什么意识 /g是什么意思 ----------------------------------- /g是全局匹配 ---------------------------------- js里可以使用perl风格的表达式/表达式内容/参数如/\D/g g :全局匹配 ---------------------------------- \D:类似[^0-9] 非数字/g:全局把所…

JS 正则 /g 注意事项

JS 正则 /g 注意事项字数1066 阅读0 评论0 喜欢0 js中正则表达式的全局匹配模式 /g用法详细瞎扯使用正则表达式来做表单验证的时候,遇到如下一个鬼东西, 匹配正则的时候,同样的数据, 一次 true, 一次 false. 坑死爹啊.到底是什么坑爹的问题导致的吧. 研究发现是 /g 的鬼问题 var str = "123#abc"; var re = /abc/ig; console.log(re.test(str)); //输出ture console.log(r…

centos LB负载均衡集群三种模式区别 LVS/NAT 配置 LVS/DR 配置 LVS/DR + keepalived配置 nginx ip_hash 实现长连接 LVS是四层LB 注意down掉网卡的方法 nginx效率没有LVS高 ipvsadm命令集测试LVS方法第三十三节课

centos LB负载均衡集群三种模式区别 LVS/NAT 配置 LVS/DR 配置 LVS/DR + keepalived配置 nginx ip_hash 实现长连接 LVS是四层LB 注意down掉网卡的方法 nginx效率没有LVS高 ipvsadm命令集测试LVS方法第三十三节课 LVS核心模块就是IPVS,安装在Director上,Director就是一个路由器,他包含有完成lvs功能的路由表,通过这些路由表把用户请求分发到real server.同时,在Di…

ActiveMQ-Network of brokers集群模式

概述在ActiveMQ运行过程中,如果发生某个queue只有生产者没有消费者的情况时,消息就会产生积压.Network of brokers模式通过将积压的消息转发给处于同一network的其它broker的方式很好地解决了这个问题,但这个模式也有问题. 基本配置 vim conf/activemq.xml <broker> .... <networkConnectors> <networkConnector uri="static:(tcp://localhos…

ACM数学

1.burnside定理,polya计数法这个专题我单独写了个小结,大家可以简单参考一下:polya 计数法,burnside定理小结 2.置换,置换的运算置换的概念还是比较好理解的,<组合数学>里面有讲.对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇<置换群快速幂运算研究与探讨>,写的很好. *简单题:(应该理解概念就可以了) pku3270 Cow Sorting http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270 pku…

LVS-DR模式实现调度负载

本篇文章主要梳理一下LVS前端调度过程及用户请求过程实验架构准备工作添加各主机路由联通主机通信 Client IP route add default gw 172.20.17.19 Route 路由主机开启地址转发功能将/etc/sysctl.conf文件中的net.ipv4.ip_forward 值改为 1,后执行sysctl -p 后端主机后端主机包括LVS,web server 主机,在其主机添加响应路由 route add -net 172.20.17.0 netmask 2…

S-T-E-A-M Science Technology Engineering Art Mathematics 五种思维模式

S-T-E-A-M五个英文字母分别代表 Science 科学,Technology 技术,Engineering 工程,Art 艺术以及 Mathematics 数学.它们并不是简单地整合原来的分科体系,而是创新地代表了五种思维模式,它们分别是: 科学代表“假设-验证”的思维模式: 技术代表“如何应用”的思维模式: 工程代表“系统性思考”的思维模式: 艺术代表“感性化理解”的思维模式: 数学代表“第一性原理”的思维模式. 作者:Albert的认知升级链接:https://www.jianshu.…