[luogu2151 SDOI2009] HH去散步 (矩阵快速幂)

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[luogu2151 SDOI2009] HH去散步 (矩阵快速幂)

传送门题目描述 HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径输入输出格式输入格式: 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示学校里的路口的个…

【BZOJ】1875: [SDOI2009]HH去散步矩阵快速幂

[题意]给定n个点m边的无向图,求A到B恰好经过t条边的路径数,路径须满足每条边都和前一条边不同.n<=20,m<=60,t<=2^30. [算法]矩阵快速幂 [题解]将图的邻接矩阵进行矩阵快速幂就可以得到恰好经过t条边的路径数,但不能满足题目要求. 改为对原图的边进行相互连边,将经过同一个点的边两两连边,这样就是新邻接矩阵的t-1步. 为了满足题目要求,当两条边互为反向边时不连边即可. 最后乘上从A出发的边的矩阵,然后统计到达B的路径数. 复杂度O((m*2)^3 log t). #i…

bzoj1875 [SDOI2009]HH去散步矩阵快速幂

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 题解如果没有这个"不能立刻沿着刚刚走来的路走回",那么这个题就是一个常规的矩阵乘法. 考虑一下这个限制怎么解决.因为限制的是边,我们不妨考虑和边有关的矩阵. 首先把一条无向边拆成两个有向边,如果边 \(A\) 的终点和边 \(B\) 的起点相同,那么我们就说从边 \(A\) 通向边 \(B\).但是,同源的有向边(也就是从同一条无向边拆成的两条有向边)之间不能建边. 但是为…

bzoj1875 [SDOI2009]HH去散步——矩阵快速幂

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 有个限制是不能走回头路,比较麻烦: 所以把矩阵中的元素设成边的经过次数,单向边之间就好转移了: 最后从单向边的经过次数得到点的路径方案数. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; ],ct=,tot; struct N{ int hd…

【bzoj1875】【JZYZOJ1354】[SDOI2009]HH去散步矩阵快速幂点边转换

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1354 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 题意:求从起始点到终点走过的路程为x有多少种走法,不保证两点间只有一条路,刚走完一条路时不能原路返回,每条路长度为1. 把每条路更换为正反两条边,再造一条出到起点的边s造一条入为终点的边t,将每一条边作为邻接矩阵中的点,矩乘即可注意题意告诉我们一条路中的正反两条边不能相连. 代码 #includ…

BZOJ 1875 HH去散步(矩阵快速幂)

题意: 给定一张无向图,每条路的长度都是1,没有自环,可能有重边,给定起点与终点,求从起点走t步到达终点的方案数. 每一步走的时候要求不能走上一条刚刚走的路. 解析: 显然需要搞出个矩阵之后矩乘. 然而这题的要求就很烦,要不然就是SB题了2333. 但是我们可以换一个想法来做. 题目要求不走上一条来的边,况且边的数量还很少,所以我们可以考虑将矩阵构造成从一条边走到另一条边的方案数. 这样的话我们避免走上一条来的路就很简单的能判断了. 构造出初始矩阵后,我们求该矩阵的t-1次方. 然后再用起点走一…