标题效果:定整N(N <= 1e7),乞讨1<=x,y<=N和Gcd(x,y)素数的数(x,y)有多少.. 思考:推,. 建立gcd(x,y) = p,然后,x / p与y / p互素 问题就转化成了N / p中有多少个数互质,然后累加就能够了. =>对于随意a,b,a <= N / p,b <= N / p,且a与b互质 =>gcd(a,b) == 1 如今问题就非常明显了.看到这个形式就非常easy想到欧拉函数.求一下phi,算一下前缀和,累加. 注意这里求欧…

题意:链接 方法:线性欧拉 解析: 首先列一下表达式 gcd(x,y)=z(z是素数而且x,y<=n). 然后我们能够得到什么呢? gcd(x/z,y/z)=1; 最好还是令y>=x 则能够得到我们要的答案就是∑max(y/z)i=1phi(i) 而max(y/z)就是max(n/z). 所以仅仅须要枚举一下质数z随便搞一下就好了,最好用前缀和记录 HINT:前缀和写树状数组的都是(*) 代码: 正常人做法1.1s #include <cstdio> #include <cs…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 思路:gcd(x,y)…

bzoj[2818]Gcd Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 题解一(自己yy) phi[i]表示与x互质的数的个数 即gcd(x,y)=1 1<=y<x ∴对于x,y 若a为素数 则gcd(xa,…

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 9236  Solved: 4126[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 [题意] 问(x,y)为质数的有序点对的数目. [思路一] 定义f[i]表示i之前(x,y)=1的有序点对的数目,则有递推式: f[1]=1 f[i]=f[i-1]+phi[i]*2 我们依次枚举小于n的所有素数,对于素数t,(x,y)=t的数目等于(x/t,y/t),即f[n/t]. [代码一] #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37161 题意:gcd(x, y) = 质数, 1 <= x, y <= n的对数 思路:显然gcd(x, y) = k, 1 <= x, y <= n的对数等于求(x, y) = 1, 1 <= x, y <= n/k的对数.所以,枚举每个质数p,然后求gcd(x, y) = 1, 1 <= x, y <= n/p的个数.那么…

Goldbach's Conjecture: For any even number n greater than or equal to 4, there exists at least one pair of prime numbers p1 and p2 such that n = p1 + p2. This conjecture has not been proved nor refused yet. No one is sure whether this conjecture actu…

题目 传送门:QWQ 分析 仪仗队 呃,看到题后感觉很像上面的仪仗队. 仪仗队求的是$ gcd(a,b)=1 $ 本题求的是$ gcd(a,b)=m $ 其中m是质数 把 $ gcd(a,b)=1 $ 变形成 $ gcd(a,b)*m=m $ 然后在n的范围内枚举一下,使 $ gcd(a,b)*m <= n $ 再像仪仗队那样用欧拉函数搞一搞. 没了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e7+…

用线性筛来筛,复杂度O(n) #include<bits/stdc++.h> #include<ext/rope> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define C 0.5772156649 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define mo…