题目传送门 题意:n个数,两种操作,一是每个数字加x,二是查询& (1 << T) == 1 的个数 分析:因为累加是永远的,所以可以离线处理.树状数组点是c[16][M] 表示数字x%(1 << j) 后的数字pos,考虑第j位的个数.当询问时根据add不同的值不同的处理情况. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 5; c…

题意:有一个长度为\(n\)的数组,进行\(m\)次操作,每次读入一个值\(t\),如果\(t=1\),则将区间\([l,r]\)的数字反转,若\(t=2\),则查询下标为\(i\)的值. 题解:树状数组的板子题,但是考察到了位运算的知识,我们对区间进行反转的时候,只需要对树状数组\(c[l]\) ^ 1,\(c[r+1]\) ^ \(1\)即可,然后进行单点查询时只须对前缀异或就好了. 代码: int n,m; int a[N]; int op,l,r,x; int lowbit(int x)…

第一次写树状数组,感觉那个lowbit位运算用的相当厉害. 因为-x相当于把x的二进制位取反然后整体再加上1,所以最右边的一个1以及末尾的0,取反加一以后不变. 比如1000取反是0111加一得到1000,这样与运算以后不变 最右边的1左边部分取反,加一不会影响左半部分,所以与运算以后全部为0 对于这道题来说貌似不是很容易能联想到树状数组 注意题中说了每个人的技能值互不相同. 从左往右扫描每个a[i],另x[a[i]] = 1,然后统计x[1]...x[a[i]-1]的和就是第i个人左边技能值比…

对于我这样一名脑残ACMer选手,这道题看了好久好久大概4天,终于知道怎样把它和“树状数组”联系到一块了. 树状数组是什么意思呢?用十个字归纳它:心里有数组,手中有前缀. 为什么要用树状数组?假设你要储存一段数字的前缀和,还要动态修改这些数字.怎么办? 通常的想法就是用数组a[]保存所有的数字,再用数组s[]保存每一位上的前缀和. ;i<=n;i++){ s[i]=s[i-]+a[i]; } 这样有一个弊端,就是当你动态修改a[]数组中的数字的时候,维护s[]数组的代价太高了,最坏可达O(N),…

题面 戳这里 简要题解 做法一 因为所有数的和才100w,所以我们可以直接求出所有区间和. 直接把前缀和存到一个权值数组,再倒着存一遍,大力卷积一波. 这样做在bzoj目前还过不了,但是luogu开O2,最慢的点才500ms左右. #include<bits/stdc++.h> #define For(i,x,y) for (register int i=(x);i<=(y);i++) #define Dow(i,x,y) for (register int i=(x);i>=(y…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=34310873 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j &…

题目链接 题意 : 中文题 分析 : 首先引入两篇写的很好的题解 题解一.题解二 听说这种和异或相关区间求和的问题都尽量按位考虑 首先第一问.按二进制位计贡献的话.那么对于第 k 位而言 其贡献 = 区间异或和第 k 位为 1 的子区间个数 * 2^k 而能产生贡献的子区间必定满足 xorSum(R) ^ xorSum(L-1) 第 k 位为 1 注 : xorSum 为前缀异或和 要快速计算这个东西其实很简单.先计算出 xorSum 然后枚举右端点 R .累计到目前为止每个位的 0 和 1 的…

题目链接: 刘汝佳,大白书,P197. 枚举裁判的位置,当裁判为i时,可以有多少种选法,如果已经知道在位置i之前有ci个数比ai小,那么在位置i之前就有i-1-ci个数比ai大. 在位置i之后有di个数比ai小,那么在位置i之后就有n-i-di个数比ai大. 这样,选法数有ci*(n-i-di)+di*(i-1-ci). 注意到ai的值各不相同且ai的值最大不超过10^5,那样就可以用v[a[i]]表示a[i]是否已经存在,这样当顺时针扫描的时候,每次更新v[a[i]] = 1;//表示已经存在…

转自:http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/10828607 大意就是给出一个矩阵 初始每个位置上的值都为0 然后有两种操作 一种是更改某个位置上的值 另一个是求某个位置附近曼哈顿距离不大于K的所有位置的值的总和 然后这里用了一个非常牛叉的技巧 将所有点绕原点左旋45° 然后新的坐标也很好计算 x' = (x - y) * sqrt(2) / 2 y' = (x + y) * sqrt(2) / 2 由于都是小数 所以乘个sqrt(2) 就…

题目描述: N <tex2html_verbatim_mark>(3N20000) <tex2html_verbatim_mark>ping pong players live along a west-east street(consider the street as a line segment). Each player has a unique skill rank. To improve their skill rank, they often compete with…

复习下树状数组 还是蛮有意思的一道题: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=501&page=show_problem&problem=4174 学到几点: 1.树状数组C[i]的构建,一则c[i]=s[i]-s[i-lowbit(i)];这是一直用的做法.如今学到一种新的,直接add(i,a[i]),(s[i]为a[1]到a[i]的和) 2.前缀和思想,…

算法竞赛入门经典 p197 题目大意: 一条大街上住着n个乒乓球爱好者.常常比赛切磋技术.每一个人都有一个不同的技能值a[i].每场比赛须要3个人:两名选手,一名裁判.他们有个奇怪的约定,裁判必须住在两名选手之间,而裁判的能力值也必须在两名选手之间.问一共能组织多少种比赛. 分析:    如果a[1]到a[i-1]中小于a[i]的数有p[i].a[i+1]到a[n]中小于a[i]的数有s[i]个; 这样当i为裁判时可以组织的比赛数目为:p[i]*(n-i-s[i]) + (i-1-p[i])*s…

题目: 一个只有0和1构成的二维平面,给你两种指令,一种是区间的更新,即0变为1,1变为0:一种是查询一个点是1还是0: 由于是二进制,所以每次更新在相应的点上加一,最后对2取余即可. 至于二维的树状数组的应用原理,我也是看了这篇论文才明白: 国家队论文集/2009/武森<浅谈信息学竞赛中的“0”和“1”> 我就在补充一下AC代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #inclu…

int find_kth(int k) { int ans = 0,cnt = 0; for (int i = 20;i >= 0;i--) //这里的20适当的取值,与MAX_VAL有关,一般取lg(MAX_VAL) { ans += (1 << i); if (ans >= maxn || cnt + c[ans] >= k) ans -= (1 << i); else cnt += c[ans]; } return ans + 1 } 首先树状数组c[i]里…

在网上找到一篇非常不错的树状数组的博客,拿来转载,原文地址. 树状数组 最新看了一下区间的查询与修改的知识,最主要看到的是树状数组(BIT),以前感觉好高大上的东西,其实也不过就这么简单而已. 我们有一个动态连续和查询问题:给定一个n个元素的数组A1,A2,A3,-An,你的任务是设计一个数据结构,使得其支持以下两个操作: 1:Add(x,d)操作:让Ax增加d: 2:Query(L,R)操作:计算AL+AL+1+⋯+AR. 第一种思路就是循环累加,这样每次的时间复杂度都是Θ(n)级别的.这样在…

在你以为理解mobus的时候,苦苦想通过化简公式来降低复杂度时,这题又打了我一巴掌. 看来我并没有理解到acmicpc比赛的宗旨啊. 这么多次查询可以考虑离线操作,使用树状数组单点更新. /************************************************************** Problem: 3529 User: chenhuan001 Language: C++ Result: Accepted Time:5264 ms Memory:8412 kb *…

P1716 - 上帝造题的七分钟 From Riatre    Normal (OI)总时限:50s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 裸体就意味着身体. 描述 Description “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵.第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作.第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作.第…

Copyright:http://www.cnblogs.com/ZYBGMZL/ 树状数组是一个利用一维数组和位运算组成的求解区间问题的高效数据结构,其构造如图所示 首先,我们要用它解决单点修改.区间查询的操作. 根据这张图我们建立一个数组bit[],下标就是图中显示的十进制数.bit[i]就表示了图中所示的一段区间的和,例如bit[6]=sum(5,6),bit[4]=sum(1,4). 下标最大值为序列的长度n. 我们接下来要求一段序列中left到right的和,就可以转化为求sum(1,…

树状数组lowbit()函数所求的就是最低位1的位置所以可以通过位运算来计算 树状数组通过 x&(x^(x-1)) 能够成功求出lowbit的原因: 首先设x=6,即110(2) 于是我们使 x-1=101 可以发现,当我们将一个二进制数减一时,从最低位一(即lowbit)开始向后的部分与之前全部相反,因为减去的1对后面的每一位都有影响,同时因为是二进制,影响就是让每一位都取反了 110 101 从最低位一(第二位)开始向后全部相反了 所以我们再与 x 异或一发,那么从lowbit开始往后全是1…

树状数组(Binary Indexed Tree) 前面几篇文章我们分享的都是关于区间求和问题的几种解决方案,同时也介绍了线段树这样的数据结构,我们从中可以体会到合理解决方案带来的便利,对于大部分区间问题,线段树都有其绝对的优势,今天这篇文章,我们就来欣赏由线段树变形的另外一个数据结构--树状数组,树状数组通常也用于解决区间求和.单点更新的问题,而且效率比线段树高一些(树状数组区间求和和单点更新的时间复杂度均为o(log n)),相对而言,线段树的应用范围可能更广泛一些.但不得不承认,树状数组确…

3132: 上帝造题的七分钟 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1004  Solved: 445[Submit][Status][Discuss] Description "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作.…

BZOJ_3132_上帝造题的七分钟_树状数组 Description “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证…

];//树状数组,用于取区间[x,y]的数据的和 /* & 特殊运算,t&(-t)的值(十进制),就是t在2进制下,从右往左数第一个1出现的位置. 结合树状数组的特殊性质,这个值有用 */ int lowbit(int t) { return t&(-t); } /* 假设对处在数组序号x的数据进行了更改,让x位置的数据有了增量v 对树状数组进行如下修改,使相关的包含x位数据的和都增加v 根据树状数组的性质,也就是对下标为 x, x+lowbit(x), x+lowbit(x+lo…

学习自:链接以及百度百科 以及:https://www.bilibili.com/video/av18735440?from=search&seid=363548948825132979 理解树状数组 概念 假设数组a[1..n],那么查询a[1]+...+a[n]的时间是log级别的,而且是一个在线的数据结构,支持随时修改某个元素的值,复杂度也为log级别. 观察这棵树,容易发现: C1 = A1 C2 = A1 + A2 C3 = A3 C4 = A1 + A2 + A3 + A4 C5 =…

题目大意 维护一个\(n\times m\)的矩阵,有两种操作: \(1~x_1~y_1~x_2~y_2~v\):把\((a,b),(c,d)\)为顶点的矩形区域内的所有数字加上\(v\). \(2~x_1~y_1~x_2~y_2\):求\((a,b),(c,d)\)为顶点的矩形区域内所有数字的和. \(n,m\leq 2048\),操作数\(q\leq 200000\),保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围 题解 二维树状数组区间修改+区间求和模板题 区间修改+区间求…

题意是给你一个满二叉树,给一个数字,求以这个数为根的树中最大值和最小值. 理解树状数组中的lowbit的用法. 说这个之前我先说个叫lowbit的东西,lowbit(k)就是把k的二进制的高位1全部清空,只留下最低位的1,比如10的二进制是1010,则lowbit(k)=lowbit(1010)=0010(2进制),介于这个lowbit在下面会经常用到,这里给一个非常方便的实现方式,比较普遍的方法lowbit(k)=k&-k,这是位运算,我们知道一个数加一个负号是把这个数的二进制取反+1,如-1…

3132: 上帝造题的七分钟 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 46  Solved: 18[Submit][Status][Discuss] Description “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四…

题目链接 HDU 1166 大概题意: 第一行一个整数T,表示有T组数据.每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50).接下来每行有一条命令,命令有4种形式:(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);(3)Query i j ,i和j为正整数,i&l…

题目描述 “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限…

题目传送门 题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围. 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制. 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号…