codevs3500 快速幂入门题解 //我也是抄的题解 题目描述 Description 输入3个数a,b,c,求a^b mod c=? 输入描述 Input Description 三个数a,b,c 输出描述 Output Description 一个数,即a^b mod c 的答案. 样例输入 Sample Input 5 10 9 样例输出 Sample Output 4 数据范围及提示 Data Size & Hint 0<a,b,c<10000000000000000 #i…

矩阵快速幂是基于普通的快速幂的一种扩展,如果不知道的快速幂的请参见http://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4097277.html.二进制这个东西太神奇了,好多优秀的算法都跟他有关系,这里所说的矩阵快速幂就是把原来普通快速幂的数换成了矩阵而已,只不过重载了一下运算符*就可以了,也就是矩阵的乘法,  当然也可以写成函数,标题中的这三个题都是关于矩阵快速幂的基础题.拿来练习练习熟悉矩阵快速幂,然后再做比较难点的,其实矩阵快速幂比较难的是构造矩阵.下面还是那题目直接说话…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10521   Accepted: 7477 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1900 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看…

思路:一开始不会n^4的推导,原来是要找n和n-1的关系,这道题的MOD是long long 的,矩阵具体如下所示 最近自己总是很坑啊,代码都瞎吉坝写,一个long long的输入写成%d一直判我TLE,一度怀疑矩阵快速幂地复杂度orz 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long const int maxn = 7…

思路: 之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了. 讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了. 我们首先可以推导出 学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)=A(n),是不是有点像等比?然后我们得到T^(n-1)*A(1)=A(n),所以我们可以通过矩阵快速幂快速计算左边的T^n-1这个式子,最后再和A1相乘,那么第一个数字就是答案了. 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstd…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 Tr A Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7572    Accepted Submission(s): 5539 Problem Description A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要…

题意: 已知\(A,B,C,D,P,n\)以及 \[\left\{ \begin{aligned} & F_1 = A \\ & F_2 = B\\ & F_n = C*F_{n-2} + D*F_{n-2}+\lfloor(\frac{P}{n})\rfloor \end{aligned} \right. \] ,求\(F_n \ mod\ (1e9e+7)\),\(n \leq 1e9\) 思路: 显然\(\lfloor(\frac{P}{n})\rfloor\)相同的情况是有…

题意: 已知 \(X_i = a * X_{i - 1} + b * X_{i - 2}\),现给定\(X_0,X_1,a,b\),询问\(X^n \mod p\),其中\(n <= 10^{1e6}\) 思路: 显然这道题需要用到矩阵快速幂,但是因为\(n\)是百万位级别,直接快速幂复杂度为\(1e6 * log10 * 4 * C1\),超时. 所以我们可以用十进制矩阵快速幂,和二进制类似,复杂度为\(1e6 * 4 * C2\).因为这里的\(n\)比较大,所以\(C2 < log10…

题意:给出m个模式串,要求你构造长度为n(n <= 2000000000)的主串,主串不包含模式串,问这样的主串有几个 思路:因为要不包含模式串,显然又是ac自动机.因为n很大,所以用dp不太好. 在图论中,如果我们知道一个图的邻接矩阵A,$A_{ij}$ = 1表示i走一步到j有一条路,那么$A^n$中的$A_{ij}$就是这个图中从i走n步到j的路径数. 所以用ac自动机我们创造一个所有后缀的邻接矩阵A,那么用矩阵快速幂$A^n$就求出了所有的路径数,$\sum_{i = 1}^n A_{0…