BZOJ 3170 & 切比雪夫距离】的更多相关文章

题意: 给出N个点,在这N个点中选一个点使其它的点与这个点的切比雪夫距离和最小. SOL: TJOI真是...厚道还是防水...这种题目如果知道切比雪夫距离是什么那不就是傻逼题...如果不知道那不就懵逼了么... 与随意选点不同,这种给定点中选与x,y轴还是有一定关系的.所以我们要像树上搞那什么最小距离一样搞这种东西.然后就.... CODE: /*==========================================================================…
首先将坐标系顺时针旋转45度,得到一个新的坐标系,这个坐标系 对应的坐标的manhattan距离就是原图中的距离,然后快排,利用前缀和 数组O(N)求所有的答案,然后找最小值就行了,总时间O(NlogN),今天 体力不足,在此不再赘述... /**************************************************************     Problem:     User: BLADEVIL     Language: Pascal     Result:…
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<…
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1318  Solved: 664[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=1…
题目链接 将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((x+y,x-y)\),则原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离. 反过来,将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),则原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离. 随便写两个点就可以验证这是对的. 将题目中每个点的坐标\((x,y)\)改为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),然后记\(dis(a,b)=\Delta…
pro:  有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离.0<=N<=10^5  ,-10^9<=x,y<=10^9 sol:   常识告诉我们,8个反向距离相同,等价于切比雪夫距离. 为了方便统计距离,转化为曼哈顿距离. 此题是找一只松鼠家作为中心点,所以不是分别求中位数. 而是枚举每个松鼠,快速计算其他松鼠到他的距离,而快速统计只需要分类正负即…
题意 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 思路 题目中的距离是切比雪夫距离,而切比雪夫距离与曼哈顿距离可以互相转化. 考虑二维笛卡尔坐标系的坐标原点\(O(0,0)\),与它的切比雪夫距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为2的正方形,与它的曼哈顿距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为1的正方形,如果把这个边长为2的正方形旋转45度再缩小2倍,两个…
因为曼哈顿距离很好求,所以要把每个点的坐标转换一下. 转自:http://blog.csdn.net/slongle_amazing/article/details/50911504 题解 两个点的切比雪夫距离为d=max(|x1−x2|,|y1−y2|)   写一下曼哈顿距离的常用处理方法 两个点(x1,y2),(x2,y2) 其曼哈顿距离=|x1−x2|+|y1−y2| 因为|x1−x2|=max(x1−x2,x2−x1) 所以可以写成=max(x1−x2+y1−y2,x1−x2+y2−y1…
[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…
2735: 世博会 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 124  Solved: 51[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的世博会又要举办了,Q国很荣幸成为了这次世博会的主办方.Q国主席QQ从全国各地收集了N件物品排成 一排,作为Q国馆的展出物.对于相邻摆放的一些物品,如果过于相似会让人觉得无聊,如果差别过大又会让人觉 得突兀.为了让人们对这次世博会的展出满意,QQ需要知道一些相邻物品的“…
Link: BZOJ 3170 传送门 Solution: $Knowledge Point:$ 切比雪夫距离$DIST(a,b)=max\{ |X'_a-X'_b|,|Y'_a-Y'_b|\}$ 曼哈顿距离$dist(a,b)=|X_a-X_b|+|Y_a-Y_b|$ 可以发现此题如果为曼哈顿距离,直接排2次序算前缀和就行了 接下来只要实现切比雪夫距离向曼哈顿距离的转换即可 可以将上述两种距离进行转化: $DIST(a,b)=max\{ X'_a-X'_b,            Y'_a-Y…
题目的距离为max(|x1-x2|, |y1-y2|) (切比雪夫距离). 切比雪夫距离(x, y)->曼哈顿距离((x+y)/2, (x-y)/2) (曼哈顿(x, y)->切比雪夫(x+y, x-y)). 转成Manhattan distance后排序前缀和维护即可. -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cs…
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 100008 using namespace std; struct data { int x,y,num; }a[M]; long long n,suma[M],suma1[M],ans,sumb[M],sumb1[M]; bool cmpx(data a1,data a2) { return a1.x<a2.x; } bool c…
题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312 Meeting point-2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1231    Accepted Submission(s): 691 Problem Description It has been ten years s…
BZOJ_3210_花神的浇花集会_切比雪夫距离 Description 在花老师的指导下,每周4都有一个集会活动,俗称“浇水”活动. 具体浇水活动详情请见BZOJ3153 但这不是重点 花神出了好多题,每道题都有两个参考系数:代码难度和算法难度 花神为了准备浇花集会的题,必须找一道尽量适合所有人的题 现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y,一道题(代码难度X算法难度Y)对这个人的不适合度为    Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) ) 也就是说无论太难还…
BZOJ_3170_[Tjoi2013]松鼠聚会_切比雪夫距离+前缀和 题意:有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 分析: 这啥奇怪的距离表示啊.推了一下发现是max{ abs(x[i] - x[j]),abs(y[i] - y[j] }.然后就不会了. 看题姐:这个东西叫切比雪夫距离,可以和曼哈顿距离转化. 把坐标变成(x[i]-y[i])/2,(x…
传送门--BZOJCH 传送门--Vjudge 设\(f_i\)表示\(i\)到\(1\)号点的最短距离,\(g_i\)表示\(i\)到\(2\)号点的最短距离,\(s_i\)表示\(n+1\)号点到\(i\)号点的最短距离,\(A=s_1,B=s_2\) 根据最短路三角形不等式,\(|f_i - A| \leq s_i \leq f_i + A , |g_i - B| \leq s_i \leq g_i + B\) 而\(s_i\)要取到最小值,所以\(s_i = \max\{|f_i - A…
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312 题意:在上一题的基础上,由四个方向改为了八个方向. 思路: 引用自http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/43163719. 切比雪夫距离:设a(x1,y1),b(x2,y2);DIS = max(|x1-x2|,|y1-y2|) = (|x1-x2+y1-y2|+|x1-x2-y1+y2|)/2; 我们将点aa的坐标看成(x1+y1,x1-y1)…
题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表…
传送门 二分答案好题. 这已经是当年普及组模拟时挖的坑了233. 这道题还是很不错的. 考虑把坐标系转个45度再操作. 为了不爆精度可以直接转切比雪夫距离. 然后就直接二分答案. 其中竖线就按二分的答案来分割. 而横着的线怎么确定是否合法呢? 我们用ststst表来确定是否合法. 然后就能解决普及组模拟题啦QAQ. 代码…
Description 传送门 Solution 题目要求的是曼达顿距离,对于每个点(x,y),我们把它变为(x-y,x+y),就可以转换成求切比雪夫距离了. 证明如下:$max(\left | (x_{p}-y_{p})-(x_{q}-y_{q}) \right |,\left | (x_{p}+y_{p})-(x_{q}+y_{q}) \right |)=max(\left | x_{p}-x_{q}\pm(y_{p}-y_{q}) \right | )=\left | x_{p}-x_{q…
曼哈顿距离: 是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ,是种使用在几何度量空间的几何学用语,用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和. 曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离,即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|. 对于一个具有正南正北.正东正西方向规则布局的城镇街道,从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离,因此,曼哈顿距离又称为出租车距离. 欧几里得距离: 欧几里得度量(euclidean metric)(也称欧氏距离)是一…
题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表示松鼠i的家的坐标 输…
Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…
题目链接 显然,题目要求我们求切比雪夫距离,不会的可以去看一下attack的博客. 考虑枚举所有的点 转换为曼哈顿距离后. 那么对于这个点的路程和是. \[\sum_{i=1}^n | x_i - x_k| + |y_i - y_k|\] 考虑是绝对值. 将横纵坐标\(sort\)一下,\(lower_bound\)查询即可 接下来就简单多了 分情况讨论即可. 然后我只是化简了一下式子. 需要注意的是.由于转化为曼哈顿距离除以二时会有精度问题,所以这里先不除以二,最后的答案才除以二. #incl…
题目传送门 前置知识:切比雪夫距离和曼哈顿距离的相互转化--自为风月马前卒 有了这个知识,我们便可以在读入松鼠的家的坐标时,先把他转化一下,然后把最后的总式化简,我们会得到一个充满后缀和以及前缀和的式子,这里有十分详细的展开式.于是我们把$x$,$y$坐标分别排序并求出他们的前缀和即可. 之后我们枚举每个点,在这个点意义下求出答案,更新答案最小值. Code #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; type…
BZOJ_3476_[Usaco2014 Mar]The Lazy Cow_扫描线+切比雪夫距离 Description It's a hot summer day, and Bessie the cow is feeling quite lazy. She wants to locate herself at a position in her field so that she can reach as much delicious grass as possible within only…
BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…
题意 从 $n$ 个点中选择一点,使得其他点到其的切比雪夫距离最小($0 < n \leq 1e5$). 分析 定理:$(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 的曼哈顿距离等于 $(x_1-y_1, x_1+y_1)$ 与 $(x_2-y_2, x_2+y_2)$ 的切比雪夫距离. 转换成曼哈顿距离中的坐标,求曼哈顿距离. 由于这个点必须是 $n$ 个点中的一点,所以 $x,y$ 还有限制关系(不然直接排序取中点就完事了). 我们对分别对 $x,y$ 排序并求出前缀和, 然后枚举这…
题目链接: 题意:在二维平面上有 n 个人,每个人有一个位置(xi, yi)和门派 ci,m 个操作:①改变第 k 个人的位置:②改变第 k 个人的门派:③询问区间[l,r]之间不同门派的两个人的最大曼哈顿距离. 题解:首先需要将曼哈顿距离转化成切比雪夫距离(不懂戳https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html),然后用线段树维护一个区间内两个不同门派 x 和 y 的最大最小和次大次小值即可.(维护次大/次小值是因为若区间内的最大值和最小值的人是同一…