4537: [Hnoi2016]最小公倍数 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1687  Solved: 607[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b 的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得 路径依次经过的边上的权值的最…

4537: [Hnoi2016]最小公倍数 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1474  Solved: 521[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公…

考虑边只有一种权值的简化情况.那么当且仅当两点可以通过边权<=x的边连通,且连通块内最大边权为x时,两点间存在路径max为x的路径.可以发现两种权值是类似的,当且仅当两点可以通过边权1<=x且边权2<=y的边连通,且连通块内最大边权1为x.最大边权2为y时,两点间存在路径max为(x,y)的路径. 一种权值的情况很好处理,从小到大加边并查集维护即可.观察数据范围容易想到根号算法.考虑类似回滚莫队的做法.按边权1将边分块,块内按边权2排序.处理某块时将所有权值1恰好小于该块max的询问找出…

将边按$a$从小到大排序,每$\sqrt{m}$个取一个关键点. 对于每个关键点,将这个点之前的边以及要在这个关键点回答的询问按$b$排序. 依次加入这个关键点之前的每条边,用并查集维护每个连通块$a$和$b$的最大值. 对于零碎部分,只有$\sqrt{m}$条边,暴力加入即可. 用一个栈按时间记录所有修改操作,然后撤销操作即可. 时间复杂度$O(m\sqrt{m}\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> using namesp…

[BZOJ4537][Hnoi2016]最小公倍数 Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为2^a*3^b.注意:路径可以不是简单路径.下面是一些可能有用的定义:最小公倍数:K个数a1,a2,…,ak的最小公倍数是能被每个ai整除的最小正整数.路径:路径P:P…

4537: [Hnoi2016]最小公倍数 题意:一张边权无向图,多组询问u和v之间有没有一条a最大为a',b最大为b'的路径(不一定是简单路径) 首先想到暴力做法,题目要求就是判断u和v连通,并查集把\(a<a' \land b<b'\)的边加入 然后想了一下特殊的莫队,不可做.不能按权值分块,因为同一个权值会有很多边,并且删除操作不好处理 发现这其实是一个偏序关系,但是无法用cdq分治,因为它要求所有满足偏序小的元素同时存在于某种组织形式中 使用分块 权值用\((a,b)\)表示 边按a排…

[LG3247][HNOI2016]最小公倍数 题面 洛谷 题解 50pts 因为拼凑起来的部分分比较多,所以就放一起了. 以下设询问的\(a,b\)为\(A,B\), 复杂度\(O(nm)\)的:将所有\(a\leq A,b\leq B\)的边两端,用并查集并起来,再看一看等于\(A,B\)的是否有端点在集合中即可. 一条链的:拿线段树之类的数据结构维护一下即可. \(a\)等于\(0\)的:将边的和询问按照\(b\)排序,用\(two\;pointers\)扫一遍丢到并查集中即可. 100p…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4537 (题目链接) 题意 给出一个${n}$个点${m}$条边的无向图,每条边有两个权值${a,b}$.给出$Q$个询问,问$u,v$两点间是否存在一条路径(可以不是简单路径),使得路径上的边的最大$a,b$正好等于$A,B$. Solution http://blog.csdn.net/zmh964685331/article/details/51194393 我们考虑按照$a$的权值分块.每次…

首先将边按a的值分组,每$\sqrt{m}$一组. 对于每一组,将符合一组a的询问选出来,将这些询问和这一块之前的边(a一定小于这些询问)按b排序,然后交替插入,询问,对于一个询问,在当前块也有可能有满足的边,我们将其加入,考虑后并撤销,由于块大小是$\sqrt{m}$所以复杂度正确. 注意 : 1.并查集不能路径压缩,否则无法撤销: 2.在筛选一组的询问时,不要让一个询问被考虑多次,也就是说用询问的a小于终点后的那条边的a作为筛选条件,否则假如所有的a一样,那么每个询问每次都会被考虑一遍. 复…

Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为2^a*3^b.注意:路径可以不是简单路径.下面是一些可能有用的定义:最小公倍数:K个数a1,a2,…,ak的最小公倍数是能被每个ai整除的最小正整数.路径:路径P:P1,P2,…,Pk是顶点序列,满足对于任意1<=i<…