题目链接 题目大意 给你一个方形矩阵mp,边长为n(n<=21) 有n个男生和女生,如果\(mp[i][j]=1\) 代表第i个男生可以和第j个女生配对 问有多少种两两配对的方式,使得所有男生和女生都一一匹配 题目思路 看数据显然是一个状压dp 设\(dp[i][j]\)表示前i个男生匹配的女生的状态为j,三重for即可 优化:但是枚举状态的时候其实判断有多少个1就已经知道有多少个人被匹配了,那么其实枚举人数是没有必要的,可以先枚举状态然后判断人数即可优化一维循环,当然数组也可以滚动优化代码懒得…

HDU6321 Dynamic Graph Matching 题意: 给出\(N\)个点,一开始没有边,然后有\(M\)次操作,每次操作加一条无向边或者删一条已经存在的边,问每次操作后图中恰好匹配\(k\)对边的方案数有多少种<k = 1, 2, 3, \cdots ,\frac{n}{2}\( \)N\le 10, M\le 30000$ 题解: 看到\(N\)的数据范围很容易想到状压DP,不可能对每次操作单独来计算,所以考虑计算每次操作后对答案的贡献,记\(f[msk][k]\)为点集为\(…

[BZOJ 1879][SDOI 2009]Bill的挑战 Description Solution 1.考虑状压的方式. 方案1:如果我们把每一个字符串压起来,用一个布尔数组表示与每一个字母的匹配关系,那么空间为26^50,爆内存: 方案2:把每一个串压起来,多开一维记录匹配字符,那么空间为nlen26,合法,但不便于状态的设计和转移: 方案3:把每一个串同一个位置的字符放在一起,用一个布尔数组记录与每一个小写字母的匹配关系,那么空间为26^15*len,爆内存: 方案4:把每一个串同一个位置…

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路.…

描述 Bob loves Pizza but is always out of money. One day he reads in the newspapers that his favorite pizza restaurant, Alfredo's Pizza Restaurant, is running a competition: they will donate a big pizza to the first person who will tell them the lowest…

题目描述 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. 输入 输入只包含一个正整数n.N<=28 输出 输出只包含一个非负整数,表示答案模998244353的余数. 可以证明,答案一定为有理数,设其为a/b(a.b为互质的整数),你输出的整数为x, 则你需要保证0≤x<998244353且a与bx模998244353同余. 样例输入 2 样例输出 499122178 题解 状压dp+打表 套路:对于排列问题,从左…

描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

描述 Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yummy corn for the cows on a number of squares. Regrettably, some of the squares are infertile and can't be…

题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果. 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目,容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数,其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$ 中边的数目. 考虑什么样的图不是强连通图:缩点后入度为0的强连通分量对应的点集不是全集. 枚举这些入度为0的强连通分量对应的点集,由于无法保证只有这些点构成的入度为0的强连通分量,因此需要进一步容斥.…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/8/C C. Looking for Order time limit per test:4 secondsmemory limit per test:512 megabytes 问题描述 Girl Lena likes it when everything is in order, and looks for order everywhere. Once she was getting ready f…