大家好,今天和大家聊一个新的数据结构,叫做Treap. Treap本质上也是一颗BST(平衡二叉搜索树),和我们之前介绍的SBT是一样的.但是Treap维持平衡的方法和SBT不太一样,有些许区别,相比来说呢,Treap的原理还要再简单一些,所以之前在竞赛当中不允许使用STL的时候,我们通常都会手写一棵Treap来代替. Treap的基本原理 既然是平衡二叉搜索树,关键点就在于平衡,那么重点自然是如何维护树的平衡. 在Treap当中,维护平衡非常简单,只有一句话,就是通过维护小顶堆的形式来维持树的…

  Treap=Tree+Heap.Treap是一棵二叉排序树,它的左子树和右子树分别是一个Treap,和一般的二叉排序树不同的是, Treap记录一个额外的数据, 就是优先级.Treap在以关键码构成二叉排序树的同时,还满足堆的性质(在这里我们假设节点的优先级大于该节点的孩子的优先级).但是这里要注意的是Treap和二叉堆有一点不同,就是 二叉堆必须是完全二叉树,而Treap不一定是完全二叉树. 该博文主要讲解了Treap树相关的知识点及其实现. Treap   我们都知道,在二叉查找树中,当…

[题目链接:J-堆] 1734: 堆 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 239  Solved: 113 SubmitStatusWeb Board Description…

// 文件中有通过QT实现的界面#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ typedef struct SData myData; typedef struct SData *HuffmanTree; typedef struct Ans SAns; struct Ans // 存储最终结果 { char ch;…

[题目描述:] 这些花都很漂亮,每朵花有一个美丽值W,价格为C. 小明一开始有一个空的花束,他不断地向里面添加花.他有以下几种操作: 操作 含义 1 W C 添加一朵美丽值为W,价格为C的花. 3 小明觉得当前花束中最便宜的一朵花太廉价,不适合送给小红,所以删除最便宜的一朵花. 2 小明觉得当前花束中最贵的一朵花太贵,他心疼自己的钱,所以删除最贵的一朵花. -1 完成添加与删除,开始包装花束 若删除操作时没有花,则跳过删除操作. 如果加入的花朵价格已经与花束中已有花朵价格重复,则这一朵花不能加入…

treap是排序二叉树的一种改进,因为排序二叉树有可能会造成链状结构的时候复杂度变成O(n^2)所以通过随机一个优先级的方法来维持每次让优先级最大的作为树根,然后形成一个满足: A. 节点中的key满足排序二叉树(二叉查找树) B. 节点中的“优先级”满足大顶堆. 可以证明通过这种方法维持的插入.删除.查找的期望时间复杂度为O(logn) 一.节点的定义:左右孩子用指针数组的形式储存 struct Node{ Node*ch[];//左右子树 int r;//优先值 int v;//值 int…

作者:zifeiy 标签:Treap 首先,我么要知道:Treap=Tree+Heap. 这里: Tree指的是二叉排序树: Heap指的是堆. 所以在阅读这篇文章之前需要大家对 二叉查找树 和 堆(Heap) 有一定的认识. Treap支持如下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,应只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,应输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数…

调了好几个月的 Treap 今天终于调通了,特意写篇博客来纪念一下. 0. Treap 的含义及用途 在算法竞赛中很多题目要使用二叉搜索树维护信息.然而毒瘤数据可能让二叉搜索树退化成链,这时就需要让二叉搜索树保持*衡,"*衡的"二叉搜索树自然就是"*衡树"啦."Treap"就是*衡树的一种,由于它易学易写,所以在算法竞赛中很常用. "Treap" 事英文单词 "Tree" 和 "Heap"…

!前置技能&概念! 二叉搜索树 一棵二叉树,对于任意子树,满足左子树中的任意节点对应元素小于根的对应元素,右子树中的任意节点对应元素大于根对应元素.换言之,就是满足中序遍历为依次访问节点对应元素为升序的二叉树. 平衡树 一棵二叉搜索树,为了防止插入.查询等在朴素二叉搜索树中复杂度为$O(Dep)$的操作在极端数据下会$TLE$,而在操作中不断通过旋转等操作使得树的形态更加平衡,并满足中序遍历不变. $Treap$ 一棵基于给每个点随机分配权值并维护堆结构以保持树结构较为平均的平衡树 无旋$Tre…

FHQ Treap是什么? FHQ Treap,又名无旋Treap,是一种不需要旋转的平衡树,是范浩强基于Treap发明的.FHQ Treap具有代码短,易理解,速度快的优点.(当然跟红黑树比一下就是--)至少它在OI中算是很优秀的数据结构了. 前置知识: C++ 二叉搜索树的基本性质,下面会讲 二叉堆 二叉搜索树的基本性质 很简单,就这几个. 在二叉搜索树中,每个结点都满足左子树的结点的值都小于等于自己的值,右子树的结点的值都大于自己的值,左右子树也是二叉搜索树. 中序遍历二叉搜索树可以得到一…