luogu bzoj sol 枚举一个长度为\(n\)为回文串,它的所有循环位移都可以产生贡献. 但是这样算重了.重复的地方在于可能多个回文串循环同构,或者可能有的回文串经过小于\(n\)次循环位移后能够得到自身. 一个比较好的处理方式是:对每个回文串求最小的\(x\)使这个串经过\(x\)次循环位移后可以再次成为一个回文串.这样对每个回文串求\(\sum x\)显然就不会算重了. 考虑一个串的\(x\)是什么.显然会和这个串的最小循环节长度有关.实际上如果最小循环节长度为偶数,那么\(x\)就…

题意 问有多少个长度为\(N\)且字符集大小为\(K\)的字符串可以通过回文串旋转 (把第一个字符移到最后)若干次得到.\(K\le N≤10^{18}\) 做法 ARC64F的加强版 设\(h(d)=d~is~odd?d:\frac{d}{2}\),\(f(d)\)为最小周期为\(i\)的回文串 有\(g(d)=K^{\left\lceil\frac{d}{2}\right\rceil}=\sum\limits_{i|d}f(i)\) 反演一下有:\(f(n)=\sum\limits_{d|n…

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5330 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4607 题解 首先观察一些性质. 一个回文串可以轮换产生多少个本质不同的串?周期那么多个. 可是有一种特殊情况,就是对于长度为偶数的回文串\(a=ss^Rss^Rss^R...ss^R\) (\(s^R\)表示\(s\)的reverse), 如果轮换位数恰好等于周期的一半,那么会产生\(…

传送门 怎么说呢,一道不可多得的反演题吧,具体解释之后再补 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) typedef long long ll; ; ll mul(ll x,ll y,ll p) { x%=p; y%=p; return (x*y-(ll)((long double)x/p*y+0.5)*p+p)%p; } ll _pow(ll x,ll n…

题意 给你一个正整数 \(n\),求有多少字符集为 \(1\) 到 \(k\) 之间整数的字符串,使得该字符串可以由一个长度为 \(n\) 的回文串循环移位得到. ARC原题 \(100\%\) 的数据是 \(n,k\le 10^9\) SDOI改编后,\(30\%\) 的数据是 \(n,k\le 10^{10}\),\(60\%\) 的数据是 \(n,k\le 10^{14}\),\(100\%\) 的数据是 \(n,k\le 10^{18}\)-- 题解 \(n,k\le 10^{10}\)…

题目大意: 求字符集大小为$k$长度为$n$的经循环移位后为回文串的数量. 题解: 这题是D1里最神的吧 考虑一个长度为$n$回文串,将其循环移位后所有的串都是满足要求的串. 但是显然这样计算会算重.考虑什么情况下会算重. 即当我们将这个回文串移位$x$后,发现这个新字符串为一个回文串时,必然接下来的移位都是重复的. 那么当$x$为多少时,新字符串为一个回文串? 我们稍加分析就会发现x一定和回文串的最小循环节$d$有关. 考虑最小循环节若为偶数时,当$x==d/2$时,则会变为一个新的回文串.…

Problem Statement Takahashi and Aoki are going to together construct a sequence of integers. First, Takahashi will provide a sequence of integers a, satisfying all of the following conditions: The length of a is N. Each element in a is an integer bet…

参考ARC064F 令$h(n)=\begin{cases}n(n为奇数)\\\frac{n}{2}(n为偶数)\end{cases}$,$f(n)$定义与ARC064F相同,答案即$\sum_{d|n}h(d)f(d)$ 考虑$f(n)$的转移,即$\sum_{d|n}f(d)=k^{\lceil\frac{n}{2}\rceil}$,将后者记作$g(n)$,即$(f*1)(x)=g(x)$,那么$(g*\mu)(x)=f(x)$,代入即得到$f(n)=\sum_{d|n}\mu(\frac{…

题目传送门 /* 题意:给出一个长为n的仅由小写英文字母组成的字符串,求它的回文串划分的元素的最小个数,并按顺序输出此划分方案 回文串+回溯:dp[i] 表示前i+1个字符(从0开始)最少需要划分的数量,最大值是i+1,即单个回文串: 之前设置ok[j][j+i] 判断从j到j+i的字符是否为回文串(注意两个for的顺序,为满足ok[j][j+i] = ok[j+1][j+i-1]) 最后枚举找到最优划分点,用pre[i]记录前一个位置,print函数 输出空格 */ #include <cst…

Problem Description Write a program to determine whether a word is a palindrome. A palindrome is a sequence of characters that is identical to the string when the characters are placed in reverse order. For example, the following strings are palindro…

Three Palindromes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1244    Accepted Submission(s): 415 Problem Description Can we divided a given string S into three nonempty palindromes?   Input…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3376 题目大意:给你n个字符串,这n个字符串可以两两组合形成n*n个字符串,求这些字符串中有几个是回文串. 解题思路:思路参考了这里:http://blog.csdn.net/qq_30241305/article/details/50718051 做法:首先由两个字符串A,B.要使它们能组成回文串有三种情况 情况① :alen < blen abc abacba abcaba  A               B RB 如上所示…

d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数, 转移:当第i字符加进来和前面区间j构成回文串,那么d[i] = d[j]+1. 要判断前面的字符j+1到i是不是回文串,可以用Manacher算法预处理出来.(其实O(n^2)判断回文串的也可以,时间复杂度不会变,只是为了学习Manacher Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组 #include <iostream> #include <algorithm> #includ…

Times:5000ms: Memory limit:262144 kB 给定字符串S(|S|<=5000),下标由1开始.然后Q个问题(Q<=1e6),对于每个问题,给定L,R,回答区间[L,R]里有多少个回文串. 请想出两种或者以上的方法. ------------------------分界线-------------------------- 方法1:区间DP.           容斥一下,dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1]+ok[…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11584 题意 给一个字符串序列,问回文串的最少个数. 例:aaadbccb 分为aaa, d, bccb三份 n<=1000 思路 这道题还是简单的,首先可以设想dp(i)为前i个字符中最少个数. 那么转移方程随之而来,dp(i)=min( dp(j-1)+1 | [j, i]是回文串 ). 这里分析复杂度是O(n^3),但是咱可以预处理[j, i]是不是回文串,复杂度降到O(n^2). 提交过程 AC 代码 #i…

题意:输入一个由小写字母组成的字符串,你的任务是把它划分成尽量少的回文串,字符串长度不超过1000. 分析: 1.dp[i]为字符0~i划分成的最小回文串的个数. 2.dp[j] = Min(dp[j], dp[i - 1] + 1),若i~j是回文串,则更新dp[j]. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

We say a sequence of characters is a palindrome if it is the same written forwards and backwards. For example, ‘racecar’ is a palindrome, but ‘fastcar’ is not. A partition of a sequence of characters is a list of one or more disjoint non-empty groups…

Palindromic characteristics of string s with length |s| is a sequence of |s|integers, where k-th number is the total number of non-empty substrings of s which are k-palindromes. A string is 1-palindrome if and only if it reads the same backward as fo…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

Hrdv is interested in a string,especially the palindrome string.So he wants some palindrome string.A sequence of characters is a palindrome if it is the same written forwards and backwards. For example, 'abeba' is a palindrome, but 'abcd' is not.A pa…

Given a string which consists of lowercase or uppercase letters, find the length of the longest palindromes that can be built with those letters. This is case sensitive, for example "Aa" is not considered a palindrome here. Note: Assume the leng…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题意:给一个串求回文串×出现次数的最大值.(|S|<=300000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300005; struct E { int f[N], c[N][26], l[N], last, s[N], n, cnt[N], tot; E() { f[0]=1; f[1]=0; l[1]=…

Manacher算法能够在O(N)的时间复杂度内得到一个字符串以任意位置为中心的回文子串.其算法的基本原理就是利用已知回文串的左半部分来推导右半部分. 转:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014esn.html 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足:s[i-rad[i],i-1]=s[i+1,i+rad[i]]很明显,求出了所有的rad,就求出了所有的长度为奇数的回文子串.至于偶数的怎么求,最…

Problem Description 刚学完后缀数组求回文串的瑶瑶(tsyao)想到了另一个问题:如果能够对字符串做一些修改,怎么在每次询问时知道以某个字符为中心的最长回文串长度呢?因为瑶瑶整天只知道LOL,当他知道自己省选成绩的时候就天天在LOL,导致现在的她实在是太弱了,根本解决不了这个问题,于是就来找你帮忙,么么哒~你就帮帮她吗 Input 第一行为一个长度不超过100000字符串s作为初始字符串.第二行一个正整数n,表示操作/询问的个数.接下来n行,每行有如下几种可能出现的操作/询问:…

回文自动机/Manacher+SA 这道题可以用Manacher找出本质不同的回文串(令max增大的所有回文串),然后再用SA跑出来有多少相同. 还有一种做法就是回文自动机(Orz Hzwer)的裸题= =(hzwer的模板) 回文自动机的教程戳这里:http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 回文自动机:类似AC自动机的东西?我们处理回文子串是否相同的时候,很想用类似字典树的方式来存,但是由于是回文串= =所以不太方便用字典…

Manacher算法 找出一个最长子串S=X+Y,且X和Y都是回文串,求最长的长度是多少…… 同时找两个串明显很难搞啊……但是我们可以先找到所有的回文串!在找回文串的同时我们可以预处理出来l[i]和r[i]分别表示从 i 这个位置开始向左/右最长的回文串有多长,那么我们枚举两个回文串的分割点更新答案即可. /************************************************************** Problem: 2565 User: Tunix Langua…

E. Ann and Half-Palindrome Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/557/problem/E Description Tomorrow Ann takes the hardest exam of programming where she should get an excellent mark. On the last theoretical class t…

题意:输入一个字符串,至少插入几个字符可以变成回文串(左右对称的字符串) 分析:f[x][y]代表x与y个字符间至少插入f[x][y]个字符可以变成回文串,可以利用动态规划的思想,求解 状态转化方程: f[x][y]=0  初始化 f[x][y]=f[x+1][y-1]     s[x]==s[y]时 f[x][y]=MIN ( f[x+1][y] , f[x][y-1] )+1    s[x] != s[y]时 代码展示 一开始没有将算的的数据存放到数组中,使得有些数据重复计算好多次,TLE…

题意: 输入正整数n和k(1<=n<=400,1<=k<=10),求长度为n的01串中有多少个不含长度至少为k的回文连续子串.例如,n=k=3时只有4个串满足条件:001,011,100,110. 分析: 做这题的时候走了很多弯路,自以为想到了一个不用表示状态的dp,然而在保证不回文的时候就发现了很多问题.其实本题k的规模很小,所以应该要想到状压的.一个串中只要保证不含长度为k也不含长度为k+1的回文串,那么就不会出现大于k的回文串,所以我们构造的时候只要保证前面两个条件符合即可.…

Ball Blasting Game Morteza is playing a ball blasting game. In this game there is a chain of different colored balls. He is expected to explode as many balls as possible by aligning same-colored balls and making a sequence of them. To align balls, he…