题目传送门 题目描述 平面上有N条直线,且无三线共点,那么这些直线能有多少不同的交点数? 输入格式 一个正整数N 输出格式 一个整数表示方案总数 输入输出样例 输入 #1 4 输出 #1 5 说明/提示 N<=25 分析: 给定你$n$条直线,如果其中有$i$条平行,其他的不平行,那么交点数就是$(i*(n-i))$+($n-i$条直线的交点数).那么我们就可以递归求出$n$条直线所有可能的方案(因为$n$很小),然后记录方案数就行了. 其实也就等价于把这$n$条直线分成若干个平行的直线组,然后…

P2789 直线交点数分成两种情况,一种是平行直线,一种是自由直线,在自由直线中可以存在平行直线,但是不能和第一组的直线平行.自由直线和平行直线的交点是i*(n-i). #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<set> #include&l…

洛谷 P2220 [HAOI2012]容易题 题目描述 为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下: 有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵! 输入格式 第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数. 接下来k行,每行两个正整数…

正解:数论 解题报告: 传送门 第一次用\(\LaTeX\)和\(markdown\),,,如果出了什么锅麻烦在评论跟我港句QAQ \(1)x_{i}\)可以直接离散 \(2)y_{i}\)的顺序对结果麻油影响 事实上从上面两个结论就可以得到这题的正解,,, 直接按顺序读入然后每次对\(a_{y_{i}}+=d\)就好 下面写证明,,, 先证第一条趴\(QwQ\) 假设在第\(k\)步的时候,各个球的数量是\(a_{1},a_{2},a_{3}...a_{n}\),总数是\(sum\) 然后在第…

正解:数论 解题报告: 先,放个传送门QwQ 这题难点可能在理解题意,,, 所以我先放个题意QAQ 大概就是说,给定一个整数N,可以被拆成两个质数的成绩p*q,然后给出了一个数e,求d满足e*d=1(mod r),其中r=(p-1)*(q-1),最后还会给定一个c,求dc%N umm就是几个板子题的堆砌昂,,,首先pollard_rho找到pq求出r,然后逆元求出d,最后快速幂走一波 然后就做完辣!over! 然后这里注意一下,就我个人的习惯的话我很喜欢快速幂求逆元,,,因为很简单很无脑,,,但…

题目传送门 余数求和 题目背景 数学题,无背景 题目描述 给出正整数n和k,计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29 输入输出格式 输入格式: 两个整数n k 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1…

正解:数论 解题报告: 传送门! 很久以前做的题了呢,,,回想方法还想了半天QAQ 然后写这题题解主要是因为看到了好像有很新颖的法子,就想着,学习一下趴,那学都学了不写博客多可惜 首先港下最常规的方法趴QAQ umm常规方法的话做过了还是比较容易想到的QAQ 就是,首先总共有C(n*m,3)个方案 最好想的是减去横着的和竖着的,就是n*C(m,3)+m*C(n,3) 然后斜着的我是用向量理解的,就是说把斜率理解成向量这么枚举,就过去了 over 代码是很久以前的了,丑陋快读+没有rg+没有il+…

正解:数论 解题报告: 这儿是,传送门qwq 又是很妙的一道题呢,专门用来对付我这种思维僵化了的傻逼的QAQ 首先看题目的数据范围,发现a<=1010000,很大的一个数据范围了呢,那这题肯定不会常规方法做是趴 然后.首先我们思考30pts怎么做,因为这题的主要做法其实就30pts能解决主要问题在于数据范围很大嘛 然后30pts要用个听起来很牛逼其实很亲民的定理--秦九韶定理 我们思考那个算式怎么算嘛,如果最傻逼的,就每次ai×xi然后算一下,一般人应该不会这么傻逼? 然后就想到一个很容易想到的…

题目传送门 约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samuel II”进行数学研究. 小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示.例如12的约数有1.2.3.4.6.12.因此f(12)=6.下表给出了一些f(N)的取值: f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和.…

[链接]:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2089 题目描述 猪猪Hanke特别喜欢吃烤鸡(本是同畜牲,相煎何太急!)Hanke吃鸡很特别,为什么特别呢?因为他有10种配料(芥末.孜然等),每种配料可以放1—3克,任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和 现在,Hanke想要知道,如果给你一个美味程度,请输出这10种配料的所有搭配方案 输入输出格式 输入格式: 一行,n<=5000 输出格式: 第一行,方案总数 第二行至结束,10个数,表示每种配料所放的…

有NN级的台阶,你一开始在底部,每次可以向上迈最多KK级台阶(最少11级),问到达第NN级台阶有多少种不同方式. 输入输出格式 输入格式: 两个正整数N,K. 输出格式: 一个正整数,为不同方式数,由于答案可能很大,你需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 2 输出样例#1: 复制 8 说明 对于20\%20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3N≤10,K≤3; 对于40\%40%的数据,有N ≤ 1000N≤1000…

正解:数论 解题报告: 传送门$QwQ$ 我好像当初考的时候这题爆零了,,,部分分都没想到,,,我真的好菜$kk$ 考虑如果在$t_1,t_2$两个时刻有$x_1=x_2,y_1=y_2$是什么情况$QwQ$? 那就有$\begin{cases}t_1+[\frac{t_1}{B}]\equiv t_2+[\frac{t_2}{B}](\mod A)\\t_1\equiv t_2(\mod B)\end{cases}$. 不妨设$t_2=t_1+B\cdot t$,代入得$t_1+[\frac{…

正解:dp 解题报告: 传送门 首先可以先拆下这个贡献式,为了方便之后设状态什么的,把式子转成和ny有关,就成了 \(\sum \left ( n-i \right )^{a}\cdot i^{b}\) 然后拆下式子化简下,就可以得到 \(\sum \binom{a}{i}\cdot n^{i}\cdot \left ( -1 \right )^{a-i}\cdot y^{a+b-i}\) 所以现在就只要能预处理出\(y^{a+b-i}\)就能\(O\left ( n \right )\)得求出…

传送门 直接做肯定会TLETLETLE. 于是考验乱搞能力的时候到了. 我们随便选几个质数来checkcheckcheck合法解,如果一个数无论怎么checkcheckcheck都是合法的那么就有很大概率是正确答案了. 事实证明这个做法是对的. 因此对于某一个质数pri[i]pri[i]pri[i]我们把所有系数模一个pri[i]pri[i]pri[i]之后带入1 pri[i−1]1~pri[i-1]1 pri[i−1]用秦九韶公式检验最后地答案是不是模pri[i]pri[i]pri[i]余00…

题目描述 为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排.可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~).这可难为了他,请你帮帮忙吧! PS:一个数的最大公约数即本身. 输入输出格式 输入格式: 两个空格分开的正整数n和k.(n>=k>=1) 输出格式: 一个整数,为最大的默契值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 输出样例#1: 复制 2 说明 [题目来源] lzn原创 [数据范围] 对…

正解:$BSGS$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先看到这个若干个一,发现不好表示,考虑两遍同时乘九加一,于是变成$10^n\equiv 9\cdot K+1(mod\ m)$ 昂然后不就是$bsgs$板子了嘛?太板子了不说了$kk$ $over$ 然后说下,这个数据比较大,#8#9的都要$int128$或者龟速乘. 然后因为不知名原因全开$int128$会$CE$ 最后我瞎选了几个数开$int128$过的,,, #include<bits/stdc++.h> using namespace…

1.HDU-1466   计算直线的交点数 2.链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466 3.总结:不会推这个,看了题解.. 状态转移: m条直线方案数=(m-r)条平行直线与r条直线相交数+r条直线自身方案数 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> #…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5120 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4003 神奇的费用流建图: 首先,网格图,相邻之间有关系,所以先二分染色一下: 然后发现问题就是染色后黑白点之间要完美匹配插头: 所以可以考虑把旋转通过带一些代价变成插头方向的变化: 把一个格子拆成上下左右四个点,分类讨论,连边即可: 然而一开始连边竟然写了100多行...然后T了: 看了看题解代码,突然…

[数论]卢卡斯定理模板 洛谷P3807 >>>>题目 [题目] https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 [输入格式] 第一行一个整数T(T\le 10T≤10),表示数据组数 第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上 [输出格式] 共T行,每行一个整数表示答案. [输入样例] 21 2 52 1 5 [输出样例] 33 >>>>分析 emmmm模板题还是不用分析了吧 卢卡斯定理解决的就是组合数C(n,m…

计算直线的交点数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8234    Accepted Submission(s): 3705 Problem Description 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数.比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行).   Input 输入数据包含多…

将n 条直线排成一个序列,直线2和直线1最多只有一个交点,直线3和直线1,2最多有两个交点,......,直线n 和其他n-1条直线最多有n-1个交点.由此得出n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数: Max = 1 +2 +....(n-1)=n(n-1)/2; 但本题不这么简单,这些直线有多少种不同的交点数?   容易列举出i=1,2,3的情况如下图所示,来分析n=4的情况: 1.       四条直线全部平行,无交点 2.       其中三条平行,交点数: (n-1)*1 +0=3:…

题意:平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数.比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). 思路:动态规划,想办法记忆化搜索,当前状态和之前状态结合起来 dp[i][j] i是有i条直线 j代表交点个数 假设有n条直线,前n-1条直线的所有交点都知道 假设第n条线段与前n-1条平行 n条平行    交点数   0 假设第n条线段与前n-2条平行 n-1条平行 交点数   1*(n-1) (剩下那一条与n-1的平行线都有一个交点但是那两条直线有dp[1]…

计算直线的交点数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9357    Accepted Submission(s): 4226 Problem Description 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数. 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行).   Input 输入数据包…

题意: 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数. 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). 分析: DP 设状态:f[i][j]表示i条直线能否产生j个交点. 有不同的交点数--->n条直线中有平行线.:n个点最多有n(n-1)/2个交点. i条直线中j(j<=i)条平行线,i-j条自由线. 则此种交法的交点数就为(i-j)*j+k((i-j)*j为i-j条自由线与j条平行线的交点数,k为i-j条自由线的交点数  ) 则状态转移方程:f[i][j…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466 N条直线的交点方案数 = c 条直线交叉的交点数与(N-c)条平行线 + c 条直线本身的交点方案 = (N - c) * c  + c 条直线之间的交点数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ][]; void inti() { ; i<=; i+…

题目描述 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数. 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). 输入 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量. 输出 每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开. 样例输入 2 3 样例输出 0 1 0 2 3 题解:我们可以从n-1条直线相交的情况推导出n条直线的相交情况,考虑到直线的关系不是相…

问题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466 Problem Description 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数.比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量. Output 每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个…

原文链接 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数. 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量. Output每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开. Sample Input 2 3 Sample Output 0 1 0 2 3 N=1,2,3的情况: 0 0,1 0,2…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466 计算直线的交点数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8799    Accepted Submission(s): 3973 Problem Description 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同…

[已知先序.中序求后序排列]--字符串类型 #1049 : 后序遍历 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho在这一周遇到的问题便是:给出一棵二叉树的前序和中序遍历的结果,还原这棵二叉树并输出其后序遍历的结果. 提示:分而治之--化大为小,化小为无 输入 每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据. 每组测试数据的第一行为一个由大写英文字母组成的字符串,表示该二叉树的前序遍历的结果. 每组测试数据的第二行为一个由大写英文字母组成的字符串,表示该二叉树的…