因为C是不断变化的而且C是和点权相关和边权无关 所以我们可以MCMF但是MCMF的时候不能与C相关 再分析问题 我们可以认为每条路径S->T只覆盖T这个终点 因为题目中说了如果Si != Ti 要多付出 C的代价 假设我们走过的路径形成了一个环则刚好 边数=点数 覆盖完了 如果走过的路径不是一个环 则还有起点没有覆盖 此时我们可以把它当作没有途径的城市 给他补偿 同样为C 所以我们把原图拆成左边出点 右边入点 传递闭包后建图 这样每次MCMF增广的代价是不递减的 并且每增广一次多覆盖一个点 所以…

最小路径覆盖 DAG的最小可相交路径覆盖: 算法:先用floyd求出原图的传递闭包,即如果a到b有路径,那么就加边a->b.然后就转化成了最小不相交路径覆盖问题. 这里解释一下floyd的作用如果1->2->3->4那么1可以到达2,3,4只要需要借助一些点,那么就可以直接把1与2,3,4相连,这就是floyd要做的事. 证明:为了连通两个点,某条路径可能经过其它路径的中间点.比如1->3->4,2->4->5.但是如果两个点a和b是连通的,只不过中间需要经…

Treasure Exploration Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8301   Accepted: 3402 Description Have you ever read any book about treasure exploration? Have you ever see any film about treasure exploration? Have you ever explored…

题意:有n个点,m条单向边,每个机器人能沿着单向边走,能重复经过一个点,问最少几个机器人走遍n个点 思路:原来以前学的都是不能相交的算法....可相交的做法是跑Floyd把能到达的都加上边,然后跑最小覆盖 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<string&…

题意:给你n个点,点间m条路,给出在每条路要走的时间.现在有q个任务,要摧毁q个点,每次提供ci和ti表示在时间ti摧毁点ci(必须正好在时间ti才能摧毁),每个点可能需要多次摧毁(同一时间能在同一个点摧毁无数个点),允许在某个点停留任意时间.问现在要派几个小兵去摧毁点,最少派几个? 原题: 思路:小兵既然能无限停留在某个点,那么我能从t小的点走到t大的点并摧毁t大的那个点的条件,应该是这两点间最短路小于等于时间差.所以我们直接Floyd跑多源最短路.但是他只需要摧毁q个可能重复的点,不是摧毁整…

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点…

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan…

题目链接: POJ 2594 题目大意:给你 1~N 个点, M 条有向边.问你最少需要多少个机器人,让它们走完所有节点,不同的机器人可以走过同样的一条路,图保证为 DAG. 很明显是 最小可相交路径覆盖 问题.要先通过闭包建图后,再当作 最小不可交路径覆盖 问题 求解即可. 原因: 与 最小不可交路径覆盖 问题不同的是,两个机器人可以走相同的边,在最小覆盖的基础上如果还要走过相同的边,那么说明后一个机器人到达某一个未被走过的节点时,必须要经过某一条路,即已经走过的这条路. 比如,前一个机器人已…

Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one intersection to another. It is also known that starting from an intersection and walking through town's streets you can never reach the same intersection i.e. the town's…