[题解] [SDOI2010] 古代猪文

【[题解] [SDOI2010] 古代猪文】的更多相关文章

[题解] [SDOI2010] 古代猪文

题面题解题目所求即为 \[ G ^ {\sum_{d | n}C_{n}^{d}} \bmod {999911659} \] 考虑到有这样一个式子 \[ a ^ b \equiv a ^ {b \bmod \varphi(p)} \pmod p \] 由于999911659是一个质数, 所以$\varphi(999911659) = 999911658$, 所以原式就变为了 \[ G^{\sum_{d | n} C_n^d \bmod 999911568} \bmod 999911659…

【题解】古代猪文 [SDOI2010] [BZOJ1951] [P2480]

[题解]古代猪文 [SDOI2010] [BZOJ1951] [P2480] 在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--"--选自猪王国民歌 [题目描述] $($仅供观赏$)$ 猪王国的文明源远流长,博大精深. $iPig$在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为$N$.当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大.当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典…

【题解】P2480 [SDOI2010]古代猪文 - 卢卡斯定理 - 中国剩余定理

P2480 [SDOI2010]古代猪文声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡题目描述猪王国的文明源远流长,博大精深. $iPig$ 在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为 $n$.当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大.当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典,花费的猪力.物力将难以估量.故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举.当然,猪王国的文字后来随着…

【BZOJ1951】[SDOI2010]古代猪文

[BZOJ1951][SDOI2010]古代猪文题面 bzoj 洛谷题解题目实际上是要求 $ G^{\sum d|n\;C_n^d}\;mod \; 999911659 $ 而这个奇怪的模数实际上是个素数,由欧拉定理 $ G^{\sum d|n\;C_n^d}\;mod \; 999911659=G^{\sum d|n\;C_n^d\;mod\;99911658}\;mod \; 999911659 $ 主要是解决 $ \sum d|n\;C_n^d\;mod\;999911658 $ 注…

【BZOJ1951】[Sdoi2010]古代猪文 Lucas定理+CRT

[BZOJ1951][Sdoi2010]古代猪文 Description 求$X=\sum\limits_{d|n}C_n^d$,$Ans=G^X (\mod 999911659)$. Input 有且仅有一行:两个数N.G,用一个空格分开. Output 有且仅有一行:一个数,表示答案除以999911659的余数. Sample Input 4 2 Sample Output 2048 HINT 10%的数据中,1 <= N <= 50:20%的数据中,1 <= N <= 100…

BZOJ 1951: [Sdoi2010]古代猪文( 数论 )

显然答案是G^∑C(d,N)(d|N).O(N^0.5)枚举N的约数.取模的数999911659是质数, 考虑欧拉定理a^phi(p)=1(mod p)(a与p互质), 那么a^t mod p = a^(t mod phi(p)) mod p.所以答案是G^(∑C(d,N)%(p-1))(d|N), 但是因为p-1不是质数, 所以只能先拆成质数的乘积, 各自用lucas计算然后中国剩余定理合并, 最后快速幂就行了. ----------------------------------------…