Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1553    Accepted Submission(s): 691 Problem Description F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字.请计算,以下式子是否成立:F(x,m) mod k ≡ c   Input 第一行一个整数T,表示T组数据.每组测试数据占一行,包…

[NOIP2003普及组]麦森数(快速幂+高精度) Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关.任务:从文件中输入P(1000 < P < 3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) Input 只包含一个整数P(1000 <…

题意就是求第 n 个斐波那契数. 由于时间和内存限制,显然不能直接暴力解或者打表,想到用矩阵快速幂的做法. 代码如下: #include <cstdio> using namespace std; ; ; int a; struct Matrix { int m[maxn][maxn]; }ans,res,w,head; Matrix mul(Matrix a,Matrix b,int n) { Matrix tmp; ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) t…

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高…

描述 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2^P-1的位数.…

参考:https://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4986316.html 注意区间长度为1e5级别. 则假设n个数不全相同,那么他们的gcd小于最大数-最小数,证明:则gcdk2−gcdk1=gcd(k2−k1)>d 所以特判一下全相等的情况就行利润 然后把区间除以k,这样问题就转成了找gcd==1,设f[i]为gcd为i的方案数.从大到小枚举约数,快速幂计算选取选取情况,然后减去约束的倍数的f(容斥) #include<iostream> #include&…

题目链接 传送门 题面 思路 打表可以发现前六项分别为1,2,5,12,42,132,加上\(n=0\)时的1构成了卡特兰数的前几项. 看别人的题解说把每一个数扫一遍,奇数项当成入栈,偶数项当成出栈,然后就是卡特兰数的公式了. 卡特兰数公式为: \[ \begin{aligned} &C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n+1}&\\ =&\frac{2n!}{n!n!}-\frac{2n!}{(n+1)!(n-1)!}& \end{aligned} \] 因为要对P取模…

有两个问题:求位数和求后500位的数. 求位数:最后减去1对答案的位数是不影响的,就是求2p的位数,直接有公式log10(2)*p+1; 求后500位的数:容易想到快速幂和高精度: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int p,f[1001],/*基数*/res[1001],/*记录答案*/sav[1001]/*中间数组*/; 4 5 void work_1(){//记录答案 6 memset(sav,0,sizeof(sav…

不用快速幂,压位出奇迹! 本人是个蒟蒻,不太熟悉快速幂,这里给大家介绍一种压位大法. 让我们来分析一下题目,第一位是送分的,有一个专门求位数的函数:n*log10(2)+1. 然后题目中p<=3100000,又要求后500位,普通算法肯定超时,但如果我们多压几位甚至时间都比普通快速幂少.而且我们用 long long 的话可以一次就乘上2的20次方又能节省时间: 第一问: s=n*log10(2)+1;用函数算位数 cout<<s<<endl; 第二问:算后500位: whi…

题目:求a^b*c%mod; 其中b<=10^100000; 是不是很大..... /*当你要计算 A^B%C的时候 因为此题中的B很大,达到10^100000,所以我们应该联想到降幂公式. 降幂公式:A^B%C = A^(B%phi(C) + phi(C))%C 分两种情况: 当B<=phi(C)时,直接用快速幂计算A^B mod C 当B>phi(C)时,用快速幂计算A^(B mod phi(C)+phi(C)) mod C */ #include <cstdio> #i…