bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b<=c\)的个数 f[i]是i出现的个数 g[i]表示a+b=i的个数,a<=b 这个可以fft加速到\(nlogn\)统计. 具体的,fft算出ff的卷积,减去自己自己的贡献,然后/2就是了g[i]. 不合法方案数就是:\(\sum f[i]*g[i]\) 最终答案是\(ans=\frac{C_n^3…

题意还是比较好懂. 给出若干个木棍的长度,问这些木棍构成三角形的可能性. 那么公式很容易知道 就是这些木棍组成三角形的所有情况个数 除以 从n个木棍中取3个木棍的情况数量C(n, 3) 即可 但是很显然分子不太好求. 因为木棍数据量是n^5 暂时没有办法,于是看到木棍的边长,数据量也是10^5,似乎预示着什么 那么我们可不可以这样:根据三角形的性质,两边之和大于第三边.我们就枚举每个木棍,假设该木棍是三角形中的最大边,然后看剩下的能构成三角形的两边的和有多少种情况. 这样一转换思路,就转到了求给…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给出n个正整数(数组A).每次随机选出三个数.问这三个数能组成三角形的概率为多大? 思路:求出有多少种选择的方案,除以总选择方案即可.用num[i]表示长度为i的出现几次. 对于样例1 3 3 4,我们得到num={0,1,0,2,1}, 对num求卷积,得到:num={0,0,1,0,4,2,4,4,1}.此时的num[i]表示选择两个数和为i的选择方案的种数. 但是这里有重复的: (…

[MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 806  Solved: 265[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. Input 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 Output T…

题意:给定 n 条边,问随机选出 3 条边,能组成三角形的概率是多少. 析:答案很明显就是  能组成三角形的种数 / (C(n, 3)).现在的问题是怎么求能组成三角形的种数. 这个博客说的非常清楚了... https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html 总体来说就是把边长转换成下标,然后再根据组合数,就可以知道选出两条边,长度为 i 有多少种情况,然后再减去重复的,最后再枚举斜边,就可以解决这个问题了. 代码如下…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 提示 T<=20 N<=100000 首先开一个桶就可以得到长度分别为[1,100000…

题面 传送门 思路 首先有一个容斥原理的结论:可以组成三角形的三元组数量=所有三元组-不能组成三角形的三元组 也就是说我们只要求出所有不能组成三角形的三元组即可 我们考虑三元组(a,b,c),a<=b<=c,其不能组成三元组的条件是a+b<=c 然后,这道题中并没有顺序限制 于是我们考虑用sum[i]表示长度为i的木棍的个数 将sum[i]为$x^i$的系数的多项式自乘,得到一个2*n项的多项式 那么新多项式(设为S)的第i项系数S[i]就代表着选择总和为i的两条边的方法数量 注意这个S…

题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i. 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数. 样例输入 2 4 1 3 3 4 4 2 3 3 4 样例输出 0.5000000 1.0000000 题解 FFT 考虑什么样的3根木棍不能构成三角形:最长边大于等于其余两边之和. 因为长度只有$1…

这是我接触的第一个关于FFT的题目,留个模板. 这题的题解见:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html. FFT的模板如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct Complex { double x,y; Complex(,) :x(_x),y(_y) {} Complex operator + (Complex &tt) { r…

题目链接 题意:从N个数中,选出三个两两不同的数,求这三个数能够作为一个三角形的三边长的概率. 题解:用一个数组num[]记录大小为 i 的数出现的次数,通过 num[] 卷 num[] 得到 num2[],用 num2[i] 表示从N个数中选两个数,这两个数的和为 i 的情况数.然后考虑对三角形的计数,正向不易得到ans,可以考虑三个数不能构成三角形的情况数,那么可以对所有的非法情况根据其中最大一个数来进行分类.最后总的情况数 sum=sigma{ a[i]*presum_num2[i] }…