答案一定是在凸壳上的(y>0上凸壳, y<0下凸壳). 线段树维护, 至多N次询问, 每次询问影响O(logN)数量级的线段树结点, 每个结点O(logN)暴力建凸壳, 然后O(logN)三分(二分也是可以的, 不过三分好写, 而且没精度问题....), O(Nlog^2N), 可以AC. -------------------------------------------------------------------------------------------- #include&l…

题目描述 维护一个向量集合,在线支持以下操作:"A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y);"Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)":询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值.集合初始时为空. 输入 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别:接下来N行,每行一个操作,格式如上所述.请注意s≠'E'时…

Description 维护一个向量集合,在线支持以下操作: "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); " Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. Input 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别: 接下来N行,每行一个操作,格式如上所述.…

题目大意 维护一个向量集合,在线支持以下操作: "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); "Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. 分析 题目中相当于给出一堆点\((z,w)\) 询问点\(x,y\) 求\(maximize(ans=xz+yw)\) \(\fr…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3533 题解: 首先我们把这些向量都平移到原点.这样我们就发现: 对于每次询问所得到的ans一定由凸包上的点做出贡献. 我们按照给出的询问点的纵坐标的正负做出划分: 若为正:那么对答案做出贡献的点一定在上凸壳上 若为负:那么对答案做出贡献的点一定在下凸壳上 所以我们可以分别考虑上下凸壳.不失一般性,我们假设纵坐标为正. 那么这时候答案肯定在上凸壳上 并且这个上凸壳上的所有点和询问点组成的…

注意到线段树一个节点只有满了才会被用到,那时再建ConvexHull就行了... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; namespace my_useful_tools { #define rep(_i, _k, _j) for(int _i = _k; _i <= _j; ++_i) #define reu(_i, _k, _j) for(int _i = _k; _i < _j; ++_i) #define red(_i,…

题面 BZOJ传送门 思路 首先当然是推式子 对于一个询问点$(x_0,y_0$和给定向量$(x_1,y_1)$来说,点积这么表达: $A=x_0x_1+y_0y_1$ 首先肯定是考虑大小关系:$x_0x_1+y_0y_1\geq x_0x_2+y_0y_2$ 然后其实会发现这条路走不通 那么还有什么办法呢?我们发现上面的式子里面是有$Ans$存在的 那我们尝试把$Ans$搞进去 $y_1=-\frac{x_0}{y_0}x_1+\frac{A}{y_0}$ 诶,半平面出来了= = 实际上,这里…

第二道线段树分治. 首先设当前向量是(x,y),剩余有两个不同的向量(u1,v1)(u2,v2),假设u1>u2,则移项可得,若(u1,v1)优于(u2,v2),则-x/y>(v1-v2)/(u1-u2),然后维护上凸壳后进行三分即可,复杂度O(nlog2n),如果将询问排序扫一遍,可以优化到O(nlogn),当然我没写. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt&l…

[BZOJ4311]向量(线段树分治,斜率优化) 题面 BZOJ 题解 先考虑对于给定的向量集,如何求解和当前向量的最大内积. 设当前向量\((x,y)\),有两个不同的向量\((u1,v1),(u2,v2)\),并且\(u1>u2\) 假设第一个向量的结果优于第二个. \(xu1+yv1>xu2+yv2\) 移项可以得到 \(x(u1-u2)>y(v2-v1)\) 所以\(x/y>(v2-v1)/(u1-u2)\) 也就是\(-x/y>(v1-v2)/(u1-u2)\) 右…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399 题解 毒瘤题 \(9\) 种操作还有支持动态图的连通性 仔细读题 $ c<=7$. 哈只要加边那么动态图就变成了维护集合了. 考虑每一个集合怎们维护. 对于操作 \(1\),直接加入就可以了. 对于操作 \(2\),合并两个集合的时候直接线段树合并.注意判断两个集合是否已经联通. 对于操作 \(3\),我们取出小于 \(x\) 的数的个数,然后把小于 \(x\) 的数全部清空,把个数加…