https://blog.csdn.net/brucewong0516/article/details/78684005…

 LDA算法的主要优点有: 在降维过程中可以使用类别的先验知识经验,而像PCA这样的无监督学习则无法使用类别先验知识. LDA在样本分类信息依赖均值而不是方差的时候,比PCA之类的算法较优. LDA算法的主要缺点有: LDA不适合对非高斯分布样本进行降维,PCA也有这个问题. LDA降维最多降到类别数k-1的维数,如果我们降维的维度大于k-1,则不能使用LDA.当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题. LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候,降维效果不好. LDA可能过度拟合数据…

线性模型之LDA和PCA 线性判别分析LDA LDA是一种无监督学习的降维技术. 思想:投影后类内方差最小,类间方差最大,即期望同类实例投影后的协方差尽可能小,异类实例的投影后的类中心距离尽量大. 二分类推导 给定数据集\(D=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^m\),令\(X_i,\mu_i,\sum_i\)分别表示第\(i\in \{0,1\}\)类实例的集合,均值,和协方差矩阵 则两类样本中心点在\(w\)方向直线的投影分别为\(w^Tu_0,w^Tu_1\):若将所有的样本点都投影…

LDA: LDA的全称是Linear Discriminant Analysis(线性判别分析),是一种supervised learning.有些资料上也称为是Fisher's Linear Discriminant,因为它被Ronald Fisher发明自1936年,Discriminant这次词我个人的理解是,一个模型,不需要去通过概率的方法来训练.预测数据,比如说各种贝叶斯方法,就需要获取数据的先验.后验概率等等.LDA是在目前机器学习.数据挖掘领域经典且热门的一个算法,据我所知,百度的…

一.因子分析 因子分析是将具有错综复杂关系的变量(或样本)综合为少数几个因子,以再现原始变量和因子之间的相互关系,探讨多个能够直接测量,并且具有一定相关性的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配,并且在条件许可时借此尝试对变量进行分类. 因子分析的基本思想 根据变量间相关性的大小把变量分组,使得同组内的变量之间的相关性(共性)较高,并用一个公共因子来代表这个组的变量,而不同组的变量相关性较低(个性). 因子分析的目的¶ 因子分析的目的,通俗来讲就是简化变量维数.即要使因素结构简单化,希望以…

一.LDA算法 基本思想:LDA是一种监督学习的降维技术,也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的.这点和PCA不同.PCA是不考虑样本类别输出的无监督降维技术. 我们要将数据在低维度上进行投影,投影后希望每一种类别数据的投影点尽可能的接近,而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大. 浅显来讲,LDA方法的考虑是,对于一个多类别的分类问题,想要把它们映射到一个低维空间,如一维空间从而达到降维的目的,我们希望映射之后的数据间,两个类别之间“离得越远”,且类别内的数据点之间“离得越近”,这样…

   \(LDA\)是一种比较常见的有监督分类方法,常用于降维和分类任务中:而\(PCA\)是一种无监督降维技术:\(k\)-means则是一种在聚类任务中应用非常广泛的数据预处理方法.    本文的主要写作出发点是:探讨无监督情况下,\(LDA\)的类内散度矩阵和类间散度矩阵与\(PCA\)和\(k\)-means之间的联系. 1.常规有监督\(LDA\)的基本原理:   (1) \(LDA\)的目标函数:    关于\(LDA\)的产生及理论推导,大家参考:"线性判别分析LDA原理总结&qu…

参考: https://www.cnblogs.com/pinard/p/6244265.html https://blog.csdn.net/qq_25680531/article/details/81453687 https://www.cnblogs.com/xinyuyang/p/11178676.html https://blog.csdn.net/sphinxrascal168/article/details/82721946…

提要: 本文主要介绍了和推导了LDA和PCA,参考了这篇博客 LDA LDA的原理是,将带上标签的数据(点),通过投影的方法,投影到维度更低的空间中,使得投影后的点,会形成按类别区分,一簇一簇的情况,相同类别的点,将会在投影后的空间中更接近.要说明白LDA,首先得弄明白线性分类器(Linear Classifier):因为LDA是一种线性分类器.对于K-分类的一个分类问题,会有K个线性函数: PS 上面一大段话完全可以不看,看不懂也完全没有关系,你只要知道不同类的x,经过上面那个式子算出y(x和…

主成分分析 线性.非监督.全局的降维算法 PCA最大方差理论 出发点:在信号处理领域,信号具有较大方差,噪声具有较小方差 目标:最大化投影方差,让数据在主投影方向上方差最大 PCA的求解方法: 对样本数据进行中心化处理 求样本协方差矩阵 对协方差矩阵进行特征分解,将特征值从大到小排列 取特征值前d大对应的特征向量\(w_1, w_2, \cdots, w_d\),通过以下变换将n维样本映射到d维 \[x^{'}_i = \begin{bmatrix} w_1^{T}x_i \\ w_2^Tx_i…