数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…

目录 二叉排序树存在的问题 基本介绍 单旋转(左旋转) 树高度计算 旋转 右旋转 双旋转 完整代码 二叉排序树存在的问题 一个数列 {1,2,3,4,5,6},创建一颗二叉排序树(BST) 创建完成的树如上图所示,那么它存在的问题有以下几点: 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表 插入速度没有影响 但查询速度明显降低 因为需要依次比较,不能利用二叉排序树的折半优势.而且每次都还要比较左子树,可能比单链表查询速度还慢. 那么解决这个劣势的方案就是:平衡二叉树(AVL). 基本介绍 平衡二叉树…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 AVL树简介 AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsk…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

Java数据结构和算法(一)树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 前面讲到的链表.栈和队列都是一对一的线性结构,这节讲一对多的线性结构 - 树.「一对多」就是指一个元素只能有一个前驱,但可以有多个后继. 一.树的基本概念 度(Degree) :节点拥有的子树数.树的度是树中各个节点度的最大值. 节点 :度为 0 的节点称为叶节点(Leaf)或终端节点.度不为 0 的节点称为分支节点.除根节点外,分支节点也被称…

AVL 树 是最早时期发明的自平衡二叉搜索树之一.是依据它的两位发明者的名称命名. AVL 树有一个重要的属性,即平衡因子(Balance Factor),平衡因子 == 某个节点的左右子树高度差. AVL 树特点总结下来有: 每个节点的平衡因子有且仅有 1.0.-1,若超过这三个值的范围,就称其为失衡: 每个节点左右子树的高度差不会超过 1: 搜索.添加.删除的时间复杂度为 O(logn),n 为 n 个节点. 看上图,右侧图中二叉树就可以称为AVL 树. 添加后导致失衡 若再添加一个元素 1…

树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…

Java数据结构和算法(二)树的基本操作 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 一.树的遍历 二叉树遍历分为:前序遍历.中序遍历.后序遍历.即父结点的访问顺序 1.1 前序遍历 基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根-左-右.图中前序遍历结果是:1,2,4,5,7,8,3,6. // 递归实现前序遍历 public void preOrder() { System.out.printf…

上一节介绍如何使用二叉排序树实现动态查找表,本节介绍另外一种实现方式——平衡二叉树. 平衡二叉树,又称为 AVL 树.实际上就是遵循以下两个特点的二叉树: 每棵子树中的左子树和右子树的深度差不能超过 1: 二叉树中每棵子树都要求是平衡二叉树: 其实就是在二叉树的基础上,若树中每棵子树都满足其左子树和右子树的深度差都不超过 1,则这棵二叉树就是平衡二叉树. 图 1 平衡与不平衡的二叉树及结点的平衡因子  平衡因子:每个结点都有其各自的平衡因子,表示的就是其左子树深度同右子树深度的差.平衡二叉树中各…

上一篇我们大概了解了红黑树到底是个什么鬼,这篇我们可以看看另外一种树-----2-3-4树,看这个树的名字就觉得很奇怪.... 我们首先要知道这里的2.3.4指的是任意一个节点拥有的子节点个数,所以我们就大概知道2-3-4树中的每一个节点应该最多有四个子节点:注意:2-3-4树中的任意一个节点不能只有一个子节点,应该只有几种情况:0.2.3.4 有个东西一直忘记说了,就是那个大O表示法,或者叫做时间复杂度,感觉最开始不要纠结于用这个大O表示法比较好,因为直接看这个你会觉得很蒙,学了一定的数据结构…