题目传送门. 题意简述:有 \(n\) 张卡牌,每张卡牌有数字 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\).现在随机抽取卡牌,不放回,设本次抽到的卡牌为 \(x\),上次抽到的卡牌为 \(y\),若 \(x=y\) 则游戏胜利:若 \(x<y\) 则输掉游戏:若 \(x>y\) 则游戏继续.求获胜概率. \(a_i\leq n\leq 5\times 10^3\). 下文认为 \(a_i\) 与 \(n\) 同阶. 不难发现我们只关心卡牌上的数字,所以开个桶维护每个数出现了几次.又因为只能从…

设dp[i][j]表示选到了第i张牌,牌号在j之前包括j的概率,cnt[i]表示有i张牌,inv[i]表示i在mod下的逆元,那我们可以考虑转移,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*cnt[j]*inv[n-i+1],这个只是表示当前成功转移到i j的状态,如果要考虑胜利的条件,显然是选在选一次j即可赢取胜率,那么对于答案ans只需要加上dp[i-1][j-1]*cnt[j]*inv[n-i+1]*(cnt[j]-1)*inv[n-i]即可,因为我们这个dp[i][j]是记录j之前所有的…

Educational Codeforces Round 64 部分题解 不更了不更了 CF1156D 0-1-Tree 有一棵树,边权都是0或1.定义点对\(x,y(x\neq y)\)合法当且仅当树上\(x\)到\(y\)的路径权值是一段0接一段1.求合法点对数量. 直接点分治 我是傻逼居然还写了50min... https://codeforces.com/contest/1156/submission/53661175 CF1156E Special Segments of Permut…

里面会有一些数据结构优化 DP 的题目(如 XI.),以及普通 DP. *I. P3643 [APIO2016]划艇 题意简述:给出序列 \(a_i,b_i\),求出有多少序列 \(c_i\) 满足 \(c_i=-1\) 或 \(c_i\in[a_i,b_i]\),同时非 \(-1\) 的部分单调递增. 直到做到这题我才意识到我的 DP 水平有多菜. 注意到值域过大,于是对区间进行离散化,设离散化后的端点分别为 \(p_1,p_2,\cdots,p_c\).注意要将 \([a_i,b_i]\)…

Educational Codeforces Round 64 (Rated for Div. 2)题解 题目链接 A. Inscribed Figures 水题,但是坑了很多人.需要注意以下就是正方形.圆以及三角形的情况,它们在上面的顶点是重合的. 其余的参照样例判断一下就好了了.具体证明我也不会 代码如下: Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 2e5 +…

比赛链接: https://codeforces.com/contest/1156 A. Inscribed Figures 题意: 给出$n(2\leq n\leq 100)$个数,只含有1,2,3,分别代表圆,高与底相等的三角形,正方形 $a_{i+1}$在$a_{i}$的里面,$a_{i+1}$的面积尽可能的大 求不同的交点个数 分析: 注意正方形里面一个圆,再里面一个三角形的时候,有一个交点重合 ac代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long…

感觉这场比赛题目质量挺高(A 全场最佳),难度也不小.虽然 unr 后就懒得打了. A. Inscribed Figures 题意 给你若干个图形,每个图形为三角形.圆形或正方形,第 \(i\) 个图形内接于第 \(i-1\) 个图形.问交点是否有限,如有限求交点个数. (题目还有很多细节,具体见原题.) 题解 如果两个一样的图形相邻或正方形和三角形相邻. 圆和三角形有 \(3\) 个交点,和正方形有 \(4\) 个交点. 注意如果是 [圆.正方形.三角形]这样的,最上面有一个交点会重合,答案要…

容斥原理+状压 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1940    Accepted Submission(s): 907Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the bea…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 Card Collector Special Judge Problem Description   In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful cards in the snacks? They said that, for example, if you collect all the 108 people i…

Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3001    Accepted Submission(s): 1435Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful…