---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

原文:算法起步之A星算法 用途: 寻找最短路径,优于bfs跟dfs 描述: 基本描述是,在深度优先搜索的基础上,增加了一个启发式算法,在选择节点的过程中,不是盲目选择,而是有目的的选的,F=G+H,f(n)=g(n)+h(n) g(n)是当前节点到开始节点的花费h(n)是当前节点到结束节点的花费f(n)是衡量一个衡量标准 最核心的是h(n)的估算,这里用到了启发式算法,且h(n)=<h*(n) (h*(n)为实际问题的代价值).曼哈顿(manhattan)估价函数曼哈顿方法,它计算从当前格到目的…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…

原文:算法起步之动态规划LCS 前一篇文章我们了解了什么是动态规划问题,这里我们再来看动态规划另一个经典问题,最长公共子序列问题(LCS),什么是子序列,我们定义:一个给定序列将其中的0个或者多个元素去掉之后得到的序列就是他的子序列.例如序列x包含(a,b,c,b,d,a,b)那么序列y(b,c,d,b)就是x的一个子序列.公共子序列则是两个序列的公共的子序列,而最长公共子序列则是从两个序列的公共子序列中挑选出长度最长的子序列. 我们用我们说的动态规划的四步来分析这个问题.一刻画最长公共子序列的…

原文:算法起步之Kruskal算法 说完并查集我们接着再来看这个算法,趁热打铁嘛.什么是最小生成树呢,很形象的一个形容就是铺自来水管道,一个村庄有很多的农舍,其实这个村庄我们可以看成一个图,而农舍就是图上的每个节点,节点之间有很多的路径,而铺自来水管道目的就是为了让每家都能用上自来水,而至于自来水怎么铺就不关心了,而铺管子的人就会想如何才能最生材料,那么最省材料的一条路径就是我们这个图的最小生成树.而如何去构建一个最小生成树呢?这个就用到了我们之前说的贪心策略.这里的觉得点就是一直寻找安全边,所…

原文:算法起步之Prim算法 prim算法是另一种最小生成树算法.他的安全边选择策略跟kruskal略微不同,这点我们可以通过一张图先来了解一下. prim算法的安全边是从与当前生成树相连接的边中选择一条最短的一条,并且该边是应是生成树与生成树外一点的连接. 所以我们prim算法用汉字描述的过程应为:1初始化2构造最小优先队列,将所有节点都加入到最小优先队列中,所有节点的key设置为无穷大,开始节点设置成0.3循环,直到队列为空{取出key值最小的节点加入到生成树中,变量与key相连接的边,看是…

原文:算法起步之Bellman-Ford算法 从这篇开始我们开始介绍单源最短路径算法,他是图算法之一,我们前面说的贪心,图的遍历,动态规划都是他的基础,单源最短路径其实说的就是图中节点到节点的最短路径.就像我们使用百度地图从哪到哪一样,找出最近的距离,而单源最短路径问题不只是两点之间的路径,他有很多的变形,像单目的地最短路径问题,单节点对最短路径问题,所有节点对最短路径问题,最短路径的最优子结构问题. 在介绍这类算法之前我们先规定节点的基本属性,我们规定节点都有一个key值,key值记录的是开始…