SCU 3132（博弈）

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传送门:windy和水星 -- 水星游戏 1 题意:在一张由 n*m 的格子组成的棋盘上放着 k 个骑士每个骑士的位置为(xi,yi),表示第xi行,第yi列骑士如果当前位置为(x,y),一步可以走的位置为 (x-2,y-1) (x-2,y+1) (x-1,y-2) (x+1,y-2) 两人对弈,每次移动一个骑士,在同一时间可有多个骑士在同一格子,谁不能移动谁输现在给定初始棋面,问先手是否有必胜的策略? 分析:将k个骑士当成k个子游戏,然后求出k个子游戏的sg值,然后问题转换成有k堆石子,每堆有…

SCU 3133（博弈）

传送门:windy和水星 -- 水星游戏 2 题意:在一张由 n*m 的格子组成的棋盘上放着 k 个骑士每个骑士的位置为(xi,yi),表示第xi行,第yi列骑士如果当前位置为(x,y),一步可以走的位置为 (x-2,y-1) (x-2,y+1) (x-1,y-2) (x+1,y-2) 两人对弈,每次移动至少一个至多k个骑士,在同一时间可有多个骑士在同一格子,谁不能移动谁输现在给定初始棋面,问先手是否有必胜的策略? 分析:假设全部的子游戏都为败态,那么先者必输如果其中有某些为胜态,那么先者可以…

hdu----(1849)Rabbit and Grass（简单的尼姆博弈）

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145 Accepted Submission(s): 1622 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

HDU 5754 Life Winner Bo 组合博弈

Life Winner Bo Problem Description Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard games with his girlfriend G. The size of the chessboard is N×M.The top left corner is numbered(1,1) and the lower right corner is numberd (N,M). For each game…

HDU 2509 Nim博弈变形

1.HDU 2509 2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

HDU 1907 Nim博弈变形

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧传送门分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

51nod1072(wythoff 博弈)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1072 题意: 中文题诶~ 思路: 博弈套路是有的, 找np局面, 然而要找还得靠yy, 之前做了一个bash模板, 自己还能yy出来, nim就有点变态了, 看题解才想到, 至于这道题, 诶, 找到了一半规律, 还是没发现那个黄金比关系, 还是yy能力不行~ 这里给出一个不错的题解: http://blog.csdn.net/y990041769/artic…