四边形优化DP Tree Construction Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 868    Accepted Submission(s): 470 Problem Description Consider a two-dimensional space with a set of points (xi, yi) t…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3516 题意: 大概就是给你个下凸包的左侧,然后让你用平行于坐标轴的线段构造一棵树,并且这棵树的总曼哈顿距离最短 题解: 很容易得到转移方程: $$dp[i][j]=min \{ dp[i][k-1]+dp[k][j] + dis(uni(i,k-1),uni(k,j))\}$$ 其中$dp[i][j]$表示从$i$到$j$的最优解,$dis(i,j)$表示$i$和$j$之间的曼哈顿距离,$uni(i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3516 题意:平面n个点且满足xi<xj, yi>yj, i<j.xi,yi均为整数.求一棵树边只能向上和向右延展的经过所有点的最小长度.(n<=1000, 0<=xi, yi<=10000) #include <cstdio> using namespace std; const int N=1005, oo=~0u>>1; int d[N][N], x[N]…

题意:给定一些点(xi,yi)(xj,yj)满足:i<j,xi<xj,yi>yj.用下面的连起来,使得所有边的长度最小? 思路:考虑用区间表示,f[i][j]表示将i到j的点连起来的最小代价. 那么f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]+cost(i,j) cost(i,j)=a[k].y-a[j].y+a[k+1].x-a[i].x; 看起来和四边形不等式有关系,我们需要证明以下(a<b<c<d) cost(a,c)+cost(b,d)<=c…

题目链接 贴个教程: 四边形不等式学习笔记 \(Description\) 给出平面上的\(n\)个点,满足\(X_i\)严格单增,\(Y_i\)严格单减.以\(x\)轴和\(y\)轴正方向作边,使这\(n\)个点构成一棵树,最小化树边边的总长. \(Solution\) 考虑有两棵构造好的树,要合并这两棵树,要从右边的树中找一个最优点连到左边的树上 不难想到区间DP(真的想不到==) \(f[i][j]\)表示将\([i,j]\)合并为一棵树的最小代价,那么有 \(f[i][j] = \min…

区间$dp$,四边形优化. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue…

DP/四边形不等式 这题跟石子合并有点像…… dp[i][j]为将第 i 个点开始的 j 个点合并的最小代价. 易知有 dp[i][j]=min{dp[i][j] , dp[i][k-i+1]+dp[k+1][j-(k-i+1)]+w(i,k,j)} (这个地方一开始写错了……) 即,将一棵树从k处断开成(i,k)和(k+1,i+j-1)两棵树,再加上将两棵树连起来的两条树枝的长度w(i,k,j) 其中,$ w(i,k,j)=x[k+1]-x[i]+y[k]-y[i+j-1] $ 那么根据四边形…

Tree Construction Problem's Link ---------------------------------------------------------------------------- Mean: 给定n个数,按照构造Binary Search Tree的方式来构造BST树,按顺序输出每一个非root结点的父节点的值. analyse: 构造BST树最坏情况下时间复杂度为O(n),肯定会超时. 注意到只需要输出结点的父节点的值,不需要真的构造BST树. 插到第i…

题目链接: D. Tree Construction D. Tree Construction time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output During the programming classes Vasya was assigned a difficult problem. However, he doesn't k…

D. Tree Construction 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/675/problem/D Description During the programming classes Vasya was assigned a difficult problem. However, he doesn't know how to code and was unable to find the solution in the Internet, so…

D. Tree Construction time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output During the programming classes Vasya was assigned a difficult problem. However, he doesn't know how to code and was una…

设d(i, j)为连通第i个点到第j个点的树的最小长度,则有状态转移方程: d(i, j) = min{ d(i, k) + d(k + 1, j) + p[k].y - p[j].y + p[k+1].x - p[i].x } 然后用四边形不等式优化之.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #d…

Description During the programming classes Vasya was assigned a difficult problem. However, he doesn't know how to code and was unable to find the solution in the Internet, so he asks you to help. You are given a sequence a, consisting of ndistinct i…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description During the programming classes Vasya was assigned a difficult problem. However, he doesn't know how to code and was…

题目链接: http://codeforces.com/contest/675/problem/D 题意: 给你一系列点,叫你构造二叉搜索树,并且按输入顺序输出除根节点以外的所有节点的父亲. 题解: n有10^5,如果直接去建树,最会情况会O(n^2)t掉. 因此我们需要利用一些二叉搜索树的性质: 对于当前输入节点v,找出已经输入的最大的l和最小的r使得l<v<r. 由于输入v之前l和r中间是没有数的,所以l和r必定为祖先和后代的关系,如果不是的话,就会导致l和r中间还有数(l和r的公共祖先)…

Tree Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1861    Accepted Submission(s): 545 Problem Description There are N (2<=N<=600) cities,each has a value of happiness,we consider two cities…

Tree of Three Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Now we have a tree and some queries to deal with. Every node in the tree has a value on it. For one node A, we want to know the largest three values in all the nodes of the subtree whose…

链接:https://codeforces.com/problemset/problem/675/D 题意: 给一个二叉搜索树,一开始为空,不断插入数字,每次插入之后,询问他的父亲节点的权值 题解: 由二叉搜索树的有序性质, 他的父亲节点一定是和他向上和向下最接近的两个中,最后插入的那一个 那么我们对于每一个数字标记其插入的时间,然后维护一棵平衡二叉树用于插值和查找用即可 主要是记录一下我的伸展树代码 据说指针比数组快,但是我这里不仅数组比指针快,甚至用vector和用数组的速度也是一样的 指针…

树链剖分裸题. . .. 又要扩栈又要输入挂还卡格式....真无语 Tree Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1538    Accepted Submission(s): 261 Problem Description You are given a tree (an acyclic undirected conne…

Tree Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1954    Accepted Submission(s): 573 Problem Description There are N (2<=N<=600) cities,each has a value of happiness,we consider two cities…

Problem Description Consider a two-dimensional space with a set of points (xi, yi) that satisfy xi < xj and yi > yj for all i < j. We want to have them all connected by a directed tree whose edges go toward either right (x positive) or upward (y…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不考虑i点时子树的最优权值和,即(j是i的儿子),显然dp[i]>=sum[i].那么问题是考虑i点时dp[i]的值是多少,假设有一条链通过i,且端点a和b都在i的子树里,即LCA(a,b)=i,如果考虑加上这条链的权值,那么a->i, b->i的路上的点v都不能有链经过它们(题目要求链不相交…

转自:http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/51447350 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <map> #include <queue> #include <set>…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/675/D 给你一个如题的二叉树,让你求出每个节点的父节点是多少. 用set来存储每个数,遍历到a[i]的时候查找比a[i]大的数的位置,然后插入,而父亲就是刚好比a[i]小的数或刚好大的数. 然后讨论是哪一个数. 比如给你3 1 2 ,如图 1的父亲是3 ,2的父亲是1. 那我其实只要找左边或右边出现最晚的数就行了,用pair的first表示a[i],second表示出现的顺序i. #include <…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/675/D 题意:给一个由n个互异整数组成的序列a[],模拟BST的插入过程,依次输出每插入一个元素a[i]后a[i]的父节点. 数据范围:n [2, 10^5] 思路:直接模拟一般的BST而不维护平衡性的话,有可能会出现极度不平衡甚至退化的情况,复杂度会从O(nlogn)上升到O(n^2).因此要用平衡二叉树. 可以利用STL中的set容器,但对于题目所要找的“父节点”,set并不提供接口.这时就要考察…

递归,$RMQ$. 因为$n$较大,可以采用递归建树的策略. 对每一个点标一个$id$.然后按照$v$从小到大排序,每一段$[L,R]$的根节点就是$id$最小的那个. 因为二叉搜索树可能是一条链,所以不能暴力找$id$最小的,需要用线段树或者$RMQ$预处理快速寻找. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/675/D 题目大意是将一个没有相同数字的数列中的数字依次插入到二叉搜索树中,问除了第一个数字以外,其他数字的父亲节点是哪个数字. 求每个数字之前最小的比它大的数字以及最大的比它小的数字.然后看那两个数字哪个数字比较后插入,则父亲节点为后插入的数字.当然如果只找出一个数字的话,那么就直接输出那个数字就好. 用Java写了一下,我原先一直不清楚java中类似于C++集合的lower_bound和upper_…

构造方法肯定是把相邻两个点连到一起,变成一个新点,然后再把新点和别的点连到一起.... 设f[i,j]为把第i到j个点都连到一起的代价,那么答案就是f[1,n] f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j]+x[k+1]-x[i]+y[k]-y[j]} (画一画就知道了) 然后显然满足四边形不等式(怎么就显然了??) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector…

题目大意:给定一个有 N 个数组成的序列,在此基础上构建一棵二叉排序树,求每个节点(根节点除外)的父节点的编号是多少. 题解:首先,根据二叉排序树的不稳定性,直接模拟构建二叉排序树肯定会超时,因此需要用其他的数据结构来模拟 BST.在这里可以用平衡树来模拟,即:用一个 \(set\) 来维护这 N 个序列,因为平衡树的旋转功能使得父节点会发生改变,所以需要另外记录下对应的 BST 中,每个节点"本应该"的孩子是谁,即:用两个 \(map\) 来记录下每个节点对应的左右孩子即可. 引理1…

题面: 传送门 思路: 这道题有个结论: 把两棵树$\left[i,k\right]$以及$\left[k+1,j\right]$连接起来的最小花费是$x\left[k+1\right]-x\left[i\right]+y\left[k\right]-y\left[j\right]$ 然后就明显可以区间dp了 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示把闭区间$\left[i,j\right]$中的点连起来的最小花费,然后定义上面那个最小花费为$w\left(i,k,…