3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2438  Solved: 763[Submit][Status][Discuss] Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor last…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. 强制在线. \(Solution\) 首先要求最小生成树.然后每个<=x的限制会把范围限制在一个连通块中,但这样还是没法做. 参照[NOI2018]归程的思路,把所有叶节点作为原节点,令它们的父节点或是某个祖先节点代表每条边(边权),重构一棵树. 具体就是从小到大加入树边,然后在两个点原先集合的代表节点之间建父节点.…

题意:有N座山,M条道路.山有山高,路有困难值(即点权和边权).现在Q次询问,每次给出(v,p),让求从v出发,只能结果边权<=p的边,问能够到达的山中,第K高的高度(从大到小排序). 思路:显然,最小化最大边权,需要先得到生成树,三种思路. 第一种:离线+启发式合并,这里先不管. 第二种:Kruskal重构树+主席树. 我们知道LCA处的点权路径边权就是极值,那么我们找到最远的祖先x,满足w[x]<=p,得到v的子树都是可以到达的点,现在问题就是在子树找第k大,主席树即可. O(NlogN)…

BZOJ 思路 我觉得这题可持久化线段树合并也可以做 我觉得这题建出最小生成树之后动态点分治+线段树也可以做 还是学习一下Kruskal重构树吧-- Kruskal重构树,就是在做最小生成树的时候,如果一条边\(e\)被选中了,就让那两个连通块的根都连向它,变成新的根.显然,最后会做出一个二叉树,其中叶子是点.非叶子节点是边,且边权形成了一个堆的形式. 分析一下性质,发现"用不超过某个权值的边构成的连通块"其实就是从一个点往上跳,最后的某一棵子树. 于是倍增+主席树区间k大,这题就做完…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

这题真刺激...... I.关于Kruskal重构树,我只能开门了,不过补充一下那玩意还是一棵满二叉树.(看一下内容之前请先进门坐一坐) II.原来只是用树上倍增求Lca,但其实树上倍增是一种方法,Lca只是他的一种应用,他可以搞各种树上问题,树上倍增一般都会用到f数组. |||.我们跑出来dfs序就能在他的上面进行主席树了. IV.别忘了离散. V.他可能不连通,我一开始想到了,但是我觉得出题人可能会是好(S)人(B),但是...... #include <cstdio> #include…

建出来 $Kruskal$ 重构树. 将询问点向上跳到深度最小,且合法的节点上. 那么,得益于重构树优美的性质,这个最终跳到的点为根的所有子节点都可以与询问点互达. 对于子树中求点权第 $k$ 大的问题,直接对 $dfs$ 序建主席树即可. #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 200005 #define M 500002 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s…

题目描述 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 输入 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问. 输出 对于每组询问,输出一个整数表示答案…

按照边权排序建出kruskal重构树,每次就变成了先找一个权值<=x的最远的祖先,然后看这个子树的第k小.离散化一下,在dfs序上做主席树即可 而且只需要建叶节点的主席树 注意输出的是第k小点的高度值 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace std; ,maxm=5e5+; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=getchar()…

题意 题目链接 往后中文题就不翻译了qwq Sol 又是码农题..出题人这是强行把Kruskal重构树和主席树拼一块了啊.. 首先由于给出的限制条件是<=x,因此我们在最小生成树上走一定是最优的. 考虑把Kruskal重构树建出来,重构树上每个新的节点代表的是边权,同时用倍增数组维护出跳2^i步后能走到的值最大的节点 这样,该节点的整个子树内的节点都是可以走到的. 用dfs序+主席树维护出每个节点内H的值,直接查第K大即可 需要注意的是,对于不在原树内的节点,H要设的非常小,或者不插入,以免对答…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4197 题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走 现在有Q组询问,每组询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 在线做法题解: 一句话题解:kruskal重构树dfs序上建主席树直接查询第k大即可 知识点拓展: 下面讲讲kruskal重构…

题目链接 大意 给出有\(N\)个点\(M\)条边的一张图,其中每个点都有一个High值,每条边都有一个Hard值. 再给出\(Q\)个询问:\(v\) \(x\) \(k\) 每次询问查询从点\(v\)出发,只经过Hard值小于等于\(x\)的边能到达的点中,第\(k\)大的High值. 思路 考虑Kruskal重构树: 在Kruskal算法求最小生成树的时候,每次加边将该边化成一个点,该点的点权值是原边权值. 然后用该点与两个连通块连边. 如图: 变为: (左侧为点编号,右侧为点权) 这样重…

LOJ 洛谷 这题不就是Peaks(加强版)或者归程么..这算是\(IOI2018\)撞上\(NOI2018\)的题了? \(Kruskal\)重构树(具体是所有点按从小到大/从大到小的顺序,依次加入这些点的边),我们可以得到两棵树(和那两题不一样的是这题的权值在点上,不需要新建节点). 对于询问\((S,T,L,R)\),可以倍增找出\(S,T\)可以在哪棵子树中随便走. 那么只需要判断两棵子树是否有交就可以惹. 注意到子树的DFS序是连续的,我们可以在第一个子树的某个数据结构上,查第二个子树…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ407.html 题解 套路啊. 先按照两个节点顺序各搞一个kruskal重构树,然后问题转化成两棵kruskal重构树,不断询问,每次询问让你判断是否有点同时存在于 第一棵树的一个子树 和 第二棵树的一个子树中. 这个东西就转成dfs序之后主席树搞一搞就好了. 代码 #include <bits/stdc++.h> #include "werewolf.h" #define clr…

题意: 当你是人形的时候你只能走 \([L,N-1]\) 的编号的点(即大于等于L的点) 当你是狼形的时候你只能走 \([1,R]\) 的编号的点(即小于等于R的点) 然后问题转化成人形和狼形能到的点有没有交集. solution: 发现可以建 kruskal重构树,就可以通过在树上倍增来求出来一个子树,这个子树内是你可以到的点.然后问题转化成了两个子树区间的交,这个问题可以用主席树解决. 定义 \(rev1_i\) 是在树上的第 \(i\) 个位置对应的数,那你定义 \(r_{rev1_i}=…

Problem 在\(Bytemountains\)有\(n\)座山峰,每座山峰有他的高度\(h_i\) .有些山峰之间有双向道路相连,共\(M\)条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有\(Q\)组询问,每组询问询问从点\(v\)开始只经过困难值小于等于\(x\)的路径所能到达的山峰中第\(k\)高的山峰,如果无解输出\(-1\). kruskal重构树是用来解决一些诸如"查询从某个点开始 经过边权不超过\(val\)所能到达的节点"的问题 所以很显然 在最小生成树…

传送门 一道考察比较全面的题. 这道题又用到了熟悉的kruskal+倍增来查找询问区间的方法. 查到询问的子树之后就可以用dfs序+主席树统计答案了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 #define M 500005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(is…

Description ​ 在\(Bytemountains\)有\(~n~\)座山峰,每座山峰有他的高度\(~h_i~\). 有些山峰之间有双向道路相连,共\(~m~\)条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有\(~q~\)组询问,每组询问询问从点\(~v~\)开始只经过困难值小于等于\(~x~\)的路径所能到达的山峰中第\(~k~\)高的山峰,如果无解输出\(-1\).强制在线. Solution ​ 把边从小到大排序插入\(kruskal\)重构树中,对于每次询问, 倍增…

可以发现询问的即是“由起点开始‘只经过编号大于等于l的点’所形成的连通块”与“由终点开始‘只经过编号小于等于r的点’所形成的连通块”是否有交集.于是建出重构树,就可以知道每个询问的连通情况了.现在要知道的是两个连通块的交集,考虑每个点是否有可能在里面.于是按照两棵重构树的dfs序给每个点一个二维坐标,问题就变为二维数点了,主席树即可. 注意编号从0开始. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inclu…

sunshine的A题我竟然调了一周!!! 把循环dfs改成一个dfs就可以,,,我也不知道为什么这样就不会RE,但它却是A了,,, 这周我一直在调这个题,总结一下智障错误: 1.倍增的范围设成了n而不是n*2-1,,, 2.重构树的顶点是n*2-1,而我一开始设成了n,,, 3.define里的for3和for4的i--打成i++,,,,,,,,,,,, 4.dfs爆栈了,找CA爷问的编译命令里手动扩栈,真是愚蠢的问题,,,, 比赛时绝不会有太多时间,在这么犯逗就得滚粗了QAQ 3545: #…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 \(kruskal\)重构树\(+\)线段树\(+\)倍增 代码 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <ctime> #include <bitset> #include <cs…

题意:在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i. 有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走, 现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. N<=10^5, M,Q<=5*10^5,h_i,c,x<=10^9. 强制在线 思路:考虑按照最小生成树的过程,维护联通块能走到的所有权值的个数,可以用线段树合并 kruskal重构树是类似用kruskal计算最小…

[BZOJ3545][ONTAK2010]Peaks Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行…

题目链接 bzoj3545: [ONTAK2010]Peaks 题解 套路重构树上主席树 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar #define pc putchar inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-')f = -1; c = gc();…

读题,只经过困难值小于等于x的路径,容易想到用Kruskal重构树:又要查询第k高的山峰,我们选择用主席树求解. 先做一棵重构树,跑一遍dfs,重构树中每一个非叶子节点对应一段区间,我们开range[x][0/1]数组来履行此职责,表示该节点维护的最左(最右)的叶子节点.每跑到一个叶子节点就把他插入主席树中.然后就是基本操作了,倍增找到我们想要的点,用该点的range来在主席树中查询即可. 按题目的困难值要求,显然重构树是个大根堆,用v数组存困难值. 下面的两个代码,一个是参考代码,注释很详细,…

传送门 据说离线做法是主席树上树+启发式合并(然而我并不会) 据说bzoj上有强制在线版本只能用克鲁斯卡尔重构树,那就好好讲一下好了 这里先感谢LadyLex大佬的博客->这里 克鲁斯卡尔重构树可以用来解决一类诸如“查询从某个点出发经过边权不超过val的边所能到达的节点”的问题 首先不难发现,上面这个问题肯定是在最小生成树上走最优,其他边都可以不用去管 那么我们就在建最小生成树的时候搞事情 克鲁斯卡尔重构树的思想就是在建最小生成树的时候不是直接连边,而是新建一个节点,并把这个节点的值设为边权,然…

题意 三倍经验哇咔咔 #137. 最小瓶颈路 加强版 #6021. 「from CommonAnts」寻找 LCR #136. 最小瓶颈路 Sol 首先可以证明,两点之间边权最大值最小的路径一定是在最小生成树上 考虑到这题是边权的最大值,直接把重构树建出来 然后查LCA处的权值即可 输入文件过大,需要用RMQ算法求LCA // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> const int MAXN = 1e6 + 10; using name…

题意 是 有n个花园 一个花园内所有的花的颜色都是一样的 有很多种不同的颜色  花园到花园之间有路,走不同的路有不同的代价   如果选一个点作为起点 只走小于等于w的路  可以经过的这些花园里  那种颜色最多  多组询问 强制在线   解法   对于这个影响这个答案有两个因素 不可以把所有答案求出  一个一个求的话复杂度太高  因为强制在线所以我们需要先预处理一部分数据 然后根据预处理的数据 再进行求解 答案, 对于这个题面 很明显可以想到 先把边权最小的连起来 然后是次最大 然后再大点  依次…

通过子任务1.3十分显然,子任务4实际上就是线段树,和我下午写的[SDOI2015]道路修建一模一样,堪称“我抄我自己”,不会的可以先做一下这个题. 然后考虑正解,参考了zhoushuyu的博客,首先可以对前i列做MST,就是把前i-1列和第i列合并起来,而这时候只需要把第1和第i列的点作为关键点建立虚树,虚树边权为原树路径最大值,然后每次O(n)对虚树合并即可.后缀也同样做一遍即可.查询时,就是把整张图分成两半,同样只需要维护前后缀的左右两列建立虚树即可,复杂度O(n(m+q)logn) #i…