遇到一道题,简单说就是找一个图的最小生成树,大概有两种常用的算法:Prim算法和Kruskal算法.这里先介绍Prim.随后贴出1924的算法实现代码. Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:…

2015-12-17晚,复习,甚是无聊,阅<复杂网络算法与应用>一书,得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题.记之. 何为树:连通且不含圈的图称为树. 图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价: T是一个树. T无圈,且m=n-1. T连通,且m=n-1. T无圈,但每加一新边记得到唯一一个圈. T连通,但任舍去一边就不连通. T中任意两点,有唯一道路相连. 何为生成树:若图G=(V,E)的生成子图是一棵树,则称该树为图G的生成树,也称支撑树…

一个具有n个节点的连通图的生成树是原图的最小连通子集,它包含了n个节点和n-1条边.若砍去任一条边,则生成树变为非连通图:若增加一条边,则在图中形成一条回路.本文所写的是一个带权的无向连通图中寻求各边权和最小的生成树. 计算最小生成树的的方法是贪心,则必须满足一下两个条件: 1)不能形成回路: 2)在保证1满足的条件下添加尽可能小的边. 实现的算法有两种,kruskal算法,prim算法,本文只介绍prim算法: 过程: 1)输入:一个加权连通图,其中节点集合为V,边集合为E: 2)初始化:Vn…

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 最小路径算法 -->prim算法 */#define VNUM 9#define MV 65536int P[VNUM];int Cost[VNUM];int Mark[VNUM];    //标记数组int Matrix[VNUM][VNUM] =     //邻居矩阵 无向图{    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},    {10, 0, 18, MV,…

最小生成树是数据结构中图的一种重要应用,它的要求是从一个带权无向完全图中选择n-1条边并使这个图仍然连通(也即得到了一棵生成树),同时还要考虑使树的权最小. prim算法就是一种最小生成树算法. 普里姆算法的基本思想: 从连通网N={V,E}中的某一顶点U0出发,选择与它关联的具有最小权值的边(U0,v),将其顶点加入到生成树的顶点集合U中.以后每一步从一个顶点在U中,而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u,v),把它的顶点加入到集合U中.如此继续下去,直到网中的所有顶点都加入到生成…

Kruskal算法: void Kruskal ( ) {     MST = { } ;                           //边的集合,最初为空集     while( EdgeAccepted < NumVertex - 1                           && E中还有边 )  //MST中边数不到V-1     {         E(V, W) = Min( E );               //最小堆         Delet…

/* 这个题很水,但是,莫名其妙runtime error一晚上,重写了一遍就又没了,很伤心! 题意很简单,大致为n个村庄,连光缆,要求连上所有村庄的长度最短. 输入n,接着是n*n的矩阵,直接用prim算法写就行: */ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>…

Kruskal算法和Prim算法一样,都是求最小生成树问题的流行算法. 算法思想: Kruskal算法按照边的权值的顺序从小到大查看一遍,如果不产生圈或者重边,就把当前这条边加入到生成树中. 算法的正确性: 由于每次加入的都是权值最小的可以加的边,所以生成的一定是最小生成树. (可能描述的不太准确,但是就是这个意思) 时间复杂度O(E*log(V))  (E是边数,V是顶点数). 模板代码: #include <iostream> #include <algorithm> #inc…

1.prim算法:一种计算生成最小生成树的方法,它的每一步都会为一棵生长中的树添加一条边. 2.时间复杂度:…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102 Constructing Roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21947    Accepted Submission(s): 8448 Problem Description There are N villa…