Game on Tree 这种题好像在wannfly训练营讲过, 我怎么又不会写啦, 我好菜啊啊啊. 我们按每个点算贡献, 一个点有贡献就说明它是被选中的点, 那么它被选中的概率就为1 / depth #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair…

Codeforces 280C Game on tree LINK 题目大意:给你一棵树,1号节点是根,每次等概率选择没有被染黑的一个节点染黑其所有子树中的节点,问染黑所有节点的期望次数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 int n,tot=0,head[N]={0}; struct Edge{int v,nxt;}E[N<<1]; void add(int u,int v){ E[++tot…

传送门:280C - Game on Tree 不知道期望是啥的请自行Baidu或Google,(溜了 题目大意,有一棵有根树,每次随机选择一个节点,将这个节点和它的子树删除,问将整棵树删除的期望次数 那我们就来想,如果要计算一个节点的期望的话每个节点和它的祖先是在决策范围内的,所以它的子树我们可以先不用管,需要预处理出每一个点有几个祖先,当然还要加上它本身 因为每一个点的随机变量都是1,所以只需要将概率计算出来求一个和就行,注意题目要求控制精度了. 代码(:逃 #include <iostre…

题目链接:戳我 大概题意:给一棵树,然后每次可以删除一个子树,问你期望多少次能把整棵树都删完? 概率和期望是个神仙..我不会 对于这个题,我们要有一个前置知识--期望的线性性,就是说总期望的值等于各个子期望的和.即--E(u+v)=E(u)+E(v). 整个地处理整棵树对于n的数据范围来说肯定不现实(重要是我不知道怎么做??),那我们就拆成每个点的期望. 每个点的期望等于它操作的概率*单次贡献(在这个题里面这个单次贡献显然就是操作次数,即1),所以我们求出来它的操作概率即可. 根据题意,我们知道…

题目描述: Game on Tree time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Momiji has got a rooted tree, consisting of n nodes. The tree nodes are numbered by integers from 1 to n. The root has num…

题目链接:Codeforces 461B Appleman and Tree 题目大意:一棵树,以0节点为根节点,给定每一个节点的父亲节点,以及每一个点的颜色(0表示白色,1表示黑色),切断这棵树的k条边,使得树变成k+1个联通分量.保证每一个联通分量有且仅有1个黑色节点.问有多少种切割方法. 解题思路:树形dp,dp[i][0]和dp[i][1]分别表示子树一下的切割方法中,i节点所在联通块不存在黑节点和已经存在一个黑节点的方案数. #include <cstdio> #include &l…

Codeforces 1129 E.Legendary Tree 解题思路: 这题好厉害,我来复读一下官方题解,顺便补充几句. 首先,可以通过询问 \(n-1​\) 次 \((S=\{1\},T=\{2\dots n\},i),i\in[2,n]​\) ,来得到以 \(1​\) 为根树的所有节点的子树大小. 然后考虑从子树大小最小的节点开始,为每一个节点找它们的儿子,由于每个节点儿子的子树大小,一定小于这个节点的子树大小,所以可以按照子树大小从小到大排序,每个节点的儿子就一定在其前面. 假设已经…

[Codeforces 865C]Gotta Go Fast(期望dp+二分答案) 题面 一个游戏一共有n个关卡,对于第i关,用a[i]时间通过的概率为p[i],用b[i]通过的时间为1-p[i],每通过一关后可以选择继续下一关或者时间清0并从第一关开始,先要求通过所有关卡的时间和不能超过R才算彻底通关,问直到彻底通关位置的游戏时间的期望值为多少 分析 二分从头开始通关的用时期望mid 设\(dp[i][j]\)表示通前i关,当前时间为j的期望,倒推期望. 若超时重新开始,则\(dp[i][j]…

[Codeforces 553E]Kyoya and Train(期望DP+Floyd+分治FFT) 题面 给出一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图(可能有环),走每条边需要支付一个价格\(c_i\),需要的时间为\([1,T]\)中随机的整数,时间为\(j\)的概率为\(p_{i,j}\).从\(1\)出发走到\(n\),如果到\(n\)的时间超过\(T\),就需要再支付\(X\).找出一条路径,使得支付钱数的期望值最小.输出最小期望. \(n \leq 50,m \leq 100,T \…

Codeforces Round #781 C. Tree Infection time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A tree is a connected graph without cycles. A rooted tree has a special vertex called the root. The p…

题意: 给出一个森林,有若干询问\(u, v\): 从\(u, v\)中所在子树中随机各选一个点连起来,构成一棵新树,求新树直径的期望. 分析: 回顾一下和树的直径有关的东西: 求树的直径 从树的任意一点出发搜到最远的一点\(x\),再从\(x\)出发搜到距\(x\)最远的一点\(y\),那么\(d(x,y)\)就是树的直径.时间复杂度为\(O(n)\). 求构成新树的直径 假设原来两棵树的直径分别问\(d_1,d_2\) 令\(f_i\)为点\(i\)所在子树中距它最远的点的距离 新树的直径要…

E. Anton and Tree time limit per test: 3 seconds memory limit per test :256 megabytes input:standard input output: standard output Anton is growing a tree in his garden. In case you forgot, the tree is a connected acyclic undirected graph. There are …

New Year is coming in Tree World! In this world, as the name implies, there are n cities connected by n - 1 roads, and for any two distinct cities there always exists a path between them. The cities are numbered by integers from 1 to n, and the roads…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

Prelude 很好的模板题. 传送到Codeforces:(*￣3￣)╭ Solution 首先要会DSU on Tree,不会的看这里:(❤ ω ❤). 众所周知DSU on Tree是可以用来处理子树信息的,但是有时候也可以用来处理链上信息. IOI 2011 Race是一道著名的点分治模板题,要求统计链信息,也可以用DSU on Tree来做,题目链接在这里:(✿◕‿◕✿). 基本思路和点分治是一样的,对于每个点u,我们统计出所有经过u的路径的信息. 于是我们有了一个非常好的思路:统计每…

CodeForces 24D Broken robot 大致题意:你有一个n行m列的矩形板,有一个机器人在开始在第i行第j列,它每一步会随机从可以选择的方案里任选一个(向下走一格,向左走一格,向右走一格,留在原地),现在我们要求它走到最后一行的期望步数 \(solution:\) 这道题我们可以从最后一行开始递推,但是我们很快发现会有一些难以解决的方程.因为每一行的每一个格子都可以组成一个方程,但是这些格子都是未知的,只有他们的下一行的所有格子已知(我们从下向上倒推,这是一个惯用套路).也就是说…

On Changing Tree Time Limit: 2000ms Memory Limit: 262144KB This problem will be judged on CodeForces. Original ID: 396C64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: (Any)   You are given a rooted tree consisting of n vertices numbered from 1 …

time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Bogdan has a birthday today and mom gave him a tree consisting of n vertecies. For every edge of the tree i, some number xi was written on it. I…

Description 程序员 ZS 有一棵树,它可以表示为 \(n\) 个顶点的无向连通图,顶点编号从 \(0\) 到 \(n-1\),它们之间有 \(n-1\) 条边.每条边上都有一个非零的数字. 一天,程序员 ZS 无聊,他决定研究一下这棵树的一些特性.他选择了一个十进制正整数 \(M\),\(\gcd(M,10)=1\). 对于一对有序的不同的顶点 \((u, v)\),他沿着从顶点 \(u\) 到顶点 \(v\)的最短路径,按经过顺序写下他在路径上遇到的所有数字(从左往右写),如果得到…

原题:http://codeforces.com/contest/699/problem/D 题目中所描述的从属关系,可以看作是一个一个块,可以用并查集来维护这个森林.这些从属关系中会有两种环,第一种是一个点从自身出发到自己,这说明该点是一棵子树的根:第二种是从一点出发到另外一个点.这两种情况在并查集合并的时候都会失败,因为合并时他们都已经属于一个子树,我们现在需要做的就是将这些子树合并,这时我们要优先对生成第二种环的子树进行合并,因为这些从属关系一定是需要修改的,第一种情况有一个点可以不需要修…

B. Appleman and Tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Appleman has a tree with n vertices. Some of the vertices (at least one) are colored black and other vertices are color…

题目大概说给一棵树,树上结点都有颜色(1到60),进行下面两个操作:把某结点为根的子树染成某一颜色.询问某结点为根的子树有多少种颜色. 子树,显然DFS序,把子树结点映射到连续的区间.而注意到颜色60种,这样就可以用一个64位整型去表示颜色的集合,然后就是在这个连续区间中用线段树成段更新颜色集合和区间查询颜色集合了. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 500000 struct…

http://codeforces.com/problemset/problem/461/B 思路:dp,dp[i][0]代表这个联通块没有黑点的方案数,dp[i][1]代表有一个黑点的方案数 转移:首先如果儿子节点是个有黑点的,父亲节点也有黑点,那么只能分裂开,不能合并在一起,只对dp[u][1]有贡献 如果儿子节点是个有黑点的,父亲节点没有黑点,那么可以分裂也可以合并,对dp[u][1]和dp[u][0]都有贡献 如果儿子节点是个没有黑点的,父亲节点有黑点,那么必须和父亲合并,对dp[u][…

分治.选最左上的点分给根.剩下的极角排序后递归 C. Paint Tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a tree with n vertexes and n points on a plane, no three points lie on one straight line…

线段树+位运算 首先对树进行DFS,写出DFS序列,记录下每一个节点控制的区间范围.然后就是区间更新和区间查询了. 某段区间的颜色种类可以用位运算来表示,方便计算. 如果仅有第i种颜色,那么就用十进制数(1<<i)表示. 如果A区间有的颜色是col1,B区间有的颜色是col2,合并之后有的就是(col1 | col2) 输出有几种,就是看得到的十进制数的二进制表示中有多少位是1. #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

To your surprise, Jamie is the final boss! Ehehehe. Jamie has given you a tree with n vertices, numbered from 1 to n. Initially, the root of the tree is the vertex with number 1. Also, each vertex has a value on it. Jamie also gives you three types o…

题解: 一道优秀的题目 有几种做法: 1.维护后缀和 刚开始我想的是维护前缀和 然后用$sum[x]-sum[y]>=dep[x]-dep[y]$来做 但是这样子树赋值为0这个操作就很难进行了 因为你查找的是链上最小值,所以不改子树上面的节点是做不了的 那我们换一种方式,单点改,查询区间最大后缀和 这样子树染白的时候我们就可以在x处减去一个上面的最大后缀和,那么就对子树没有影响了 然后再把子树清空一下就可以 其实这个东西就是动态dp... $$f(v)=max(f(x)-1,0)+v[v]$$…

链接:https://codeforces.com/contest/161/problem/D 题意:给一个树,求距离恰好为$k$的点对是多少 题解:对于一个树,距离为$k$的点对要么经过根节点,要么跨过子树的根节点,于是考虑树分治 用类似poj1741的想法,可以推出: 对于任意一棵子树,其根节点记为$C$,其子树中: 记距离$C$距离之和为$k$的点对数量$S_{c}$ 记$C$儿子节点$C_1...C_n$的子树中,距离$C_i$距离为$k-2$的点对数量为$S'_{c_i}$ 其符合条件…

Adam and Tree 感觉非常巧妙的一题.. 如果对于一个已经建立完成的树, 那么我们可以用dp[ i ]表示染完 i 这棵子树, 并给从fa[ i ] -> i的条边也染色的最少颜色数. mnson[ i ][ 0 ] 和 mnson[ i ][ 1 ]分别表示 i 的儿子的dp值的最大和第二大的值, 那么dp[ i ] = max(mnson[ i ][ 0 ], mnson[ i ][ 1 ] + 1) 根据树链剖分的原理我们知道dp的最大值不超过log(n), 那么每次加入一个新的…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1045D.html 题目传送门 - CF1045D 题意 给定一棵有 $n$ 个节点的树,第 $i$ 个节点有 $p_i$ 的概率消失.有 $q$ 次操作,每次操作修改一个节点消失的概率,请你在每一次操作之后输出树的期望连通块个数. $n,q\leq 10^5$ 题解 首先我们考虑如何求解不操作的情况. 考虑期望的线性性,我们统计每一个节点对答案的负贡献. 首先,假装每一个节点都是一个连通块. 对于节点…