题意 给定一个\(n\)个点\(m\)条边的图,构建一个\(n^2\)个点的图,新图的每个点都可以看成一个二元组,新图上的点\((a,b)和(a′,b′)\)之间有边,当且仅当原图中\((a,a′),(b,b′)\)之间有边,问新图的联通块个数. 做法 首先没有邻点的点拿出来随便搞 剩下考虑联通块 块内点对 二分图的话,贡献为\(2\) 否则,贡献为\(1\) 块间点对 二分图-二分图,贡献为\(2\) 二分图-其他,贡献为\(1\) 其他-其他,贡献为\(1\) 题外话 有没有觉得跟某题很像啊…

Destroying The Graph Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8198   Accepted: 2635   Special Judge Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that B…

题意 有一个图, 两种操作,一种是删除某点的所有出边,一种是删除某点的所有入边,各个点的不同操作分别有一个花费,现在我们想把这个图的边都删除掉,需要的最小花费是多少. 思路 很明显的二分图最小点权覆盖集.WA在输出最小割方案上. [输出最小割方案]从源点S做一次DFS遍历,标记所有访问到的点,这些点就是S点集.然后对于每一条满流边,如果其两端点一个在S点集一个不在则该边就是此方案下的最小割边. 代码 [cpp] #include <iostream> #include <cstdio&g…

思路来源:http://blog.csdn.net/lenleaves/article/details/7873441 求最小点权覆盖,同样求一个最小割,但是要求出割去了那些边, 只要用最终的剩余网络进行一次遍历就可以了,比较简单. 建图:同样是一个二分图,左边的点代表去掉出边, 右边的点代表去掉入边(小心别弄混),左边去掉出边的点与源点相连, 容量为wi- . 然后更据给出的弧进行连线,权值为INF   使用很好理解的EK算法:(360MS) //#pragma comment(linker,…

POJ2125 题意简述:给定一个有向图,要通过某些操作删除所有的边,每一次操作可以选择任意一个节点删除由其出发的所有边或者通向它的所有边,两个方向有不同的权值.问最小权值和的解决方案,要输出操作. 乍一看是要用点去覆盖边,联想到二分图的最小点权覆盖,通过拆点,我们可以得到二分图.每个点都拆成两个点,一个作为入点,另一个作为出点.于是我们构建了一个标准的二分图最小点权覆盖的模型 解决二分图最小点权覆盖的的算法并不复杂,创造一个源点和汇点,源点到左边的点连边,容量为对应点的权值,同理右边的点向汇点…

题目链接 \(Description\) 给出一个n个点m条边的无向图. 你每次需要选择两个没有边相连的点,将它们合并为一个新点,直到这张图变成了一条链. 最大化这条链的长度,或输出无解. n<=1000,m<=10000 \(Solution\) 不难发现无解当且仅当存在奇环. 归纳证明:有一个奇环,若与环外一个点合并,这个奇环仍存在:若环内两个点合并,合并两点两边的边数是奇数,合并之后还是至少会有一边边数是奇数,是一个奇环(最后变成一个三角形).这样怎么合并都会剩下一个奇环. 若不存在奇环…

Description 传送门 Solution 我们以下考虑的情况都是原图中非孤立的点. 题目要求新图的连通块个数.这个不好算,我们考虑计算新图的联通块内的特征点(x,y),即无法通过移动找到(t,c)使得t<x,也无法找到点(x,a)满足a<y.(就是字典序最小吧)可知每个新图连通块内,都有且只会有1个特征点.这两者就等价. 对于新图的点(x,y),假如x,y所在原图连通块已确定,则第一纬度的x一定要是其所在原图联通块的最小编号点.第二维度y的话,如果y所在原图连通块是二分图,则y在被二分…

题解 大意是给出一张图,然后建一张新图,新图的点标号是(a,b) 如果a和c有一条边,b和d有一条边,那么(a,b)和(c,d)之间有一条边 我们把这道题当成这道题来做,给出两张图,如果第一张图有边(a,c),第二张图有边(b,d),那么第三张图上有边(a,b)(c,d) 如果某张图只有一个点,那么答案就是另一张图的点数 然后我们发现对于某两个点对(a,c),(b,d)如果有一条长度为l的路径,那么(a,b)(c,d)一定可以联通 但是我们发现我们经过的路径可以不是简单路径,也就是我们反复走一条…

传送门 题目大意 给定$n$个点$m$条边的简单图(无重边无自环),将有序点对$\{a,b\}$作为新的点,新产生的$n^2$个点中对于两个点,$\{a,b\},\{x,y\}$,当且仅当原图中存在边$(a,x)$和$(b,y)$,则在新图中产生边$(\{a,b\},\{x,y\})$.求新图中连通块数. 题解 想一想新图的两个点联通有什么条件,就能渐渐推理出这个很显然的性质. 若新图中$\{a,b\}$与$\{x,y\}$连通,则在原图中: $a,x$连通,$b,y$连通. $a,x$之间和$…

题意:有\(n\)个点,\(m\)条边的无向图,可以给每个点赋点权\({1,2,3}\),使得每个点连的奇偶不同,问有多少种方案,答案对\(998244353\)取模. 题解:要使得每个点所连的奇偶不同,很明显是二分图染色,那么对于某一个联通块,我们可以对左边的点赋\(2\),右边的点赋\({1,3}\),那么左边的点没有选择,只有一种情况,而右边的点每个点可以有两种情况,如果右边的点数是\(k_2\),那么方案数就是\(2^{k_2}\),如果左边赋\({1,3}\)且点数为\(k_1\),右…

题意: 给出一个n个点的图,现在构造一个有n^2个点的新图,新图每个点表示为(a,b)(a,b<=n),两个点$(a,b),(c,d)$之间有边当且仅当原图中ac之间有边,bd之间有边. 问新图中有几个联通块. 第一眼看上去似乎很不可做,想一想新图中两个点$(a,b),(c,d)$在同一个联通块其实就是原图中放着两个棋子,一个在a,一个在b,两个棋子同时走相同步后第一个棋子在c,第二个在d. 先考虑两个棋子在原图同一个联通块里的情况,如果这个联通块有奇环,那么这个联通块里所有点对在新图中是一个联…

现在是下午15:36,我已经改完题了...刷新纪录 A题叫B,B题叫A是什么操作??? 我离200只差一个SBFA.jpg 成绩:0+100+10=110 被虐啦...今天九个阿克的Orz.A题是个神仙找规律C题,B题傻逼题,C题是个一眼点分,然而难点不是点分?写了两个小时被SBFA送成10分(其实是自己写挂和SBFA没有关系),真·菜醒. A:[agc011c]squared graph(咕) B:[agc008d]kth-k C:[BZOJ4016][FJOI2014]最短路径树问题 没错上…

AtCoder Grand Contest 011 upd:这篇咕了好久,前面几题是三周以前写的... AtCoder Grand Contest 011 A - Airport Bus 翻译 有\(n\)个乘客到达了飞机场,现在他们都要坐车离开机场.第\(i\)个乘客到达的时间是\(T_i\),一个乘客必须在\([T_i,T_i+k]\)时刻做到车,否则他会生气.一辆车最多可以坐\(C\)个人.问最少安排几辆车可以让所有人都不生气. 题解 从前往后贪心即可. #include<iostream…

A*G/C011 A Airport Bus 不会zbl/kk B Colorful Creatures 枚举每个开始的点直接倍增 我好像sb了,可行的是一段前缀所以可以直接2分 C Squared Graph 真tm就c都不会啊... 考虑图上的两条长度相等的(可以非简单)路径\(a_1,\ldots,a_k\)和\(b_1,\ldots,b_k\)那么点\((a_i,b_i)\)都是连通的. 有两个连通块大小为\(A,B\),要计算它们在新图中会产生多少连通块. 如果有一个是单点那么不会有边…

AGC011 A - Airport Bus 大意:有N个人,每个人只能在\([T_i,T_i +K]\)这段区间乘车,每辆车安排C人,问最少安排几辆车 直接扫,遇到一个没有车的在\(T_i +K\)分配一辆 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <set> #in…

涨rating啦.. 不过话说为什么有这么多数据结构题啊,难道是中国人出的? A - Dice Rolling 傻逼题,可以用一个三加一堆二或者用一堆二,那就直接.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<c…

Sol. 可以发现人的移动除了不能穿墙以外没有别的限制.也就是说人的移动多半不是解题的突破口. 接下来会发现出口的限制很强,即出口每个时刻只能允许一个人出去. 每个时刻? 不难想到对于每一个时刻每一个门,我们单独考虑.也就是说每一个门具有三个属性,横坐标.纵坐标.时间坐标. 于是我们就有了很多很多的门,就可以将限制转换为每一个门都只能让该时刻到达的那一个人出去. 每一扇门仅允许一个人? 这就是一个匹配问题嘛.并且如果考虑人作为左部,门作为右部,这就是一个简单的二分图最大匹配. 显然可以通过 bf…

题目传送门 /* 二分图点染色:这题就是将点分成两个集合就可以了,点染色用dfs做, 剩下的点放到点少的集合里去 官方解答:首先二分图可以分成两类点X和Y, 完全二分图的边数就是|X|*|Y|.我们的目的是max{|X|*|Y|}, 并且|X|+|Y|=n. 修正:实现多连通块染色,然后贪心选择,将两个集合个数差大的连通块优先添加,能尽量使得un*vn最大 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring&…

题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS判是否为二分图,那肯定会超时. 我们可以知道,删除其中一个点,对其他好多的边都不会有影响,所以我们可以将其他点的边先加进去,然后来判断一个区间的点是否可行. 这就和cdq分治的思想差不多.我们令cdq(l,r)表示解决l到r区间的答案.然后通过并查集来判断已经加入的点是否为二分图. 并查集在判二分图…

Given an undirected graph, return true if and only if it is bipartite. Recall that a graph is bipartite if we can split it's set of nodes into two independent subsets A and B such that every edge in the graph has one node in A and another node in B.…

题目链接:Beautiful Graph 题意:给定一张无向无权图,每个顶点可以赋值1,2,3,现要求相邻节点一奇一偶,求符合要求的图的个数. 题解:由于一奇一偶,需二分图判定,染色.判定失败,直接输出0.成功的话,统计下奇数(cnt1)和偶数(cnt2)顶点个数,只有奇数有两种,也就是说有$2^{cnt1}$种,但是可以把奇数和偶数顶点翻转,奇变偶,偶变奇,即最后有$2^{cnt1}+2^{cnt2}$种,注意此图可能不连通,各个图之间的答案数要相乘. #include <set> #inc…

Given an undirected graph, return true if and only if it is bipartite. Recall that a graph is bipartite if we can split it's set of nodes into two independent subsets A and B such that every edge in the graph has one node in A and another node in B.…

Bipartite Graph Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 840    Accepted Submission(s): 285 Problem Description Soda has a bipartite graph with n vertices and m undirected edges. Now he w…

Problem Description Soda has a bipartite graph with n vertices and m undirected edges. Now he wants to make the graph become a complete bipartite graph with most edges by adding some extra edges. Soda needs you to tell him the maximum number of edges…

Given an undirected graph, return true if and only if it is bipartite. Recall that a graph is bipartite if we can split it's set of nodes into two independent subsets A and B such that every edge in the graph has one node in A and another node in B.…

D - Beautiful Graph CodeForces - 1093D You are given an undirected unweighted graph consisting of nn vertices and mm edges. You have to write a number on each vertex of the graph. Each number should be 11, 22or 33. The graph becomes beautiful if for…

E. Graph Coloring 链接 n个点m条边的无向图,不保证联通,给每个点标号1,2,3.1号点个数n1,2号点个数n2,3号点个数n3.且每条边的两点,标号之差绝对值为1.如果有合法方案,需输出方案. 考虑每个联通子图,2只可以和1或者3连边,1只能和2连边,3只能和2连边,那么将1,3归为一堆,2归为一堆.每一堆内不存在边,构成一个独立点集,那么很明显是一个二分图,每次DFS可以找到二分图两部点的个数,如果存在奇环那么直接输出NO 对于每个联通子图,一个二分图,假设左部有 x 个点…

最小点权覆盖就是,对于有点权的有向图,选出权值和最少的点的集合覆盖所有的边. 解二分图最小点权覆盖集可以用最小割: vs-X-Y-vt这样连边,vs和X部点的连边容量为X部点的权值,Y部和vt连边容量为Y部点的权值,X和Y是原二分图中的边容量为INF. 这一题建二分图是这样的:把原图中的点拆成两个点分别作二分图的X部和Y部,一个入点u+一个出点u-,权值就是题目给的那两个:原图中每条有向弧<u,v>变成二分图的边(u-,v+). 然后就是建立容量网络,利用最小割求出这个二分图的最小点权覆盖集.…

C. Graph and String 题目连接: http://codeforces.com/contest/624/problem/C Description One day student Vasya was sitting on a lecture and mentioned a string s1s2... sn, consisting of letters "a", "b" and "c" that was written on hi…

题意: Soda有一个n个点m条边的二分图, 他想要通过加边使得这张图变成一个边数最多的完全二分图. 于是他想要知道他最多能够新加多少条边. 注意重边是不允许的. 思路: 先将二分图着色,将每个连通分量区分出左右两边的点,在着色过程中,顺便将每个连通分量两边的点数存起来,注意一个连通分量左右两边的点数是绑定的一对数字.现在的问题就是,需要将这几对数字给分配掉,每一对都必须拆开来丢到不同的桶中,而且尽量使得两桶中各自的数字之和最接近,才能使得边最多. 分配的过程可以使用DP解决,主要是数字挺大的,…