Treap=Tree+Heap.Treap是一棵二叉排序树,它的左子树和右子树分别是一个Treap,和一般的二叉排序树不同的是, Treap记录一个额外的数据, 就是优先级.Treap在以关键码构成二叉排序树的同时,还满足堆的性质(在这里我们假设节点的优先级大于该节点的孩子的优先级).但是这里要注意的是Treap和二叉堆有一点不同,就是 二叉堆必须是完全二叉树,而Treap不一定是完全二叉树. 该博文主要讲解了Treap树相关的知识点及其实现. Treap   我们都知道,在二叉查找树中,当…

作者:zifeiy 标签:Treap 首先,我么要知道:Treap=Tree+Heap. 这里: Tree指的是二叉排序树: Heap指的是堆. 所以在阅读这篇文章之前需要大家对 二叉查找树 和 堆(Heap) 有一定的认识. Treap支持如下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,应只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,应输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数…

# 2018-09-27 17:35:58 我实现的这个treap不能算是堆.有问题 最近对堆这种结构有点感兴趣,然后想用指针的方式实现一个堆而不是利用数组这种结构,于是自己想到了一个用二叉树结构实现堆的算法,下面是主要操作的源码: 头文件: #ifndef _HEAP_H__ #define _HEAP_H__ #include <iostream> #include <vector> template<class type> class BaseNode { pri…

Treap实现名次树 前言 学平衡树的过程可以说是相当艰难.浏览Blog的过程中看到大量指针版平衡树,不擅长指针操作的我已经接近崩溃.于是,我想着一定要写一篇非指针实现的Treap的Blog. 具体如下. 简介 Treap(树堆,Tree+Heap)是一种强大的数据结构--每个节点除了本身键值(v)之外,附有一个随机优先级(p),其中v满足二叉搜索树性质,p满足堆性质(下文中为大根堆),通过旋转操作来维护性质,并使整棵树保持平衡. 名次树 顾名思义就是可以查找x的排名.查找第x名的值.查找前驱与…

之前我们讲到二叉搜索树,从二叉搜索树到2-3树到红黑树到B-树. 二叉搜索树的主要问题就是其结构与数据相关,树的深度可能会非常大,Treap树就是一种解决二叉搜索树可能深度过大的还有一种数据结构. Treap Treap=Tree+Heap. Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap.和一般的二叉搜索树不同的是.Treap纪录一个额外的数据,就是优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质.这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的.Treap…

调了好几个月的 Treap 今天终于调通了,特意写篇博客来纪念一下. 0. Treap 的含义及用途 在算法竞赛中很多题目要使用二叉搜索树维护信息.然而毒瘤数据可能让二叉搜索树退化成链,这时就需要让二叉搜索树保持*衡,"*衡的"二叉搜索树自然就是"*衡树"啦."Treap"就是*衡树的一种,由于它易学易写,所以在算法竞赛中很常用. "Treap" 事英文单词 "Tree" 和 "Heap"…

treap是排序二叉树的一种改进,因为排序二叉树有可能会造成链状结构的时候复杂度变成O(n^2)所以通过随机一个优先级的方法来维持每次让优先级最大的作为树根,然后形成一个满足: A. 节点中的key满足排序二叉树(二叉查找树) B. 节点中的“优先级”满足大顶堆. 可以证明通过这种方法维持的插入.删除.查找的期望时间复杂度为O(logn) 一.节点的定义:左右孩子用指针数组的形式储存 struct Node{ Node*ch[];//左右子树 int r;//优先值 int v;//值 int…

本文是根据郭家宝的文章<Treap的原理及实现>写的. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> struct node{ struct node *left,*right; int data,fix,size,weight; node(int x){ data=x; weight=size=; fix=rand(); left=right=NULL; } void updata_size…

简介 二叉搜索树, 可以维护一个集合/序列, 同时维护节点的 \(size\), 因此可以支持 insert(v), delete(v), kth(p,k), rank(v)等操作. 另外, prev(v) == kth(rt,rank(v)-1); next(v) == kth(rt,rank(v)+1). 平衡树通过各种方法保证二叉搜索树的平衡, 从而达到 \(O(\log n)\) 的均摊复杂度. Splay Splay 不仅可以实现一般平衡树的操作, 还可以实现序列的翻转/旋转等操作.…

大家好,今天和大家聊一个新的数据结构,叫做Treap. Treap本质上也是一颗BST(平衡二叉搜索树),和我们之前介绍的SBT是一样的.但是Treap维持平衡的方法和SBT不太一样,有些许区别,相比来说呢,Treap的原理还要再简单一些,所以之前在竞赛当中不允许使用STL的时候,我们通常都会手写一棵Treap来代替. Treap的基本原理 既然是平衡二叉搜索树,关键点就在于平衡,那么重点自然是如何维护树的平衡. 在Treap当中,维护平衡非常简单,只有一句话,就是通过维护小顶堆的形式来维持树的…