解题关键:线段树合并模板题.线段树合并的题目一般都是权值线段树,因为结构相同,求逆序对时,遍历权值线段树的过程就是遍历所有mid的过程,所有能求出所有逆序对. #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int n,sz,seg; ll ans,cnt1,cnt2; ],l[],r[],root[]; ],ls[],rs[]; //动态开点线段树 //int new_no…

题目传送门 思路: 区间合并线段树的题,第一次写,对于一颗子树,无论这个子树怎么交换,都不会对其他子树的逆序对造成影响,所以就直接算逆序对就好. 注意叶子节点是1到n的全排列,所以每个权值都只会出现1次,合并很好写. 注意动态开点,最多n个叶子节点,然后每次查询用到log个子树节点,(这句话似乎有语病)所以要开nlogn的空间. #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define fpn() freope…

[BZOJ2212][Poi2011]Tree Rotations Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the gro…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8079786.html 题目传送门 - BZOJ2212 题意概括 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求前序遍历叶子的逆序对最少. 题解 线段树合并. 博主很懒,题解不写了. 这份代码是仿照别人的写的. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <al…

题面 bzoj ans = 两子树ans + min(左子在前逆序对数, 右子在前逆序对数) 线段树合并 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define Sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; const int N = 2e5 + 5; const int…

题目链接 \(Description\) 给定一棵n个叶子的二叉树,每个叶节点有权值(1<=ai<=n).可以任意的交换两棵子树.问最后顺序遍历树得到的叶子权值序列中,最少的逆序对数是多少. \(Solution\) 很重要的一点是在子树内部交换左右儿子对其它子树是没有影响的.(当然更大区间内交换两棵子树对子树内部也是没有影响的) 所以DFS,对每个节点的两棵子树,如果换了更优就换,不优就不换. 怎么统计两棵子树换/不换产生的逆序对数呢,用两棵子树的值域线段树合并解决.换/不换产生的逆序对数根…

题目链接 通过观察与思考,我们可以发现,交换一个结点的两棵子树,只对这两棵子树内的节点的逆序对个数有影响,对这两棵子树以外的节点是没有影响的.嗯,然后呢?(っ•̀ω•́)っ 然后,我们就可以对于每一个节点的两棵子树,求出其交换前与交换后的两棵子树内的逆序对个数,取最小就好啦! 怎么求啊,不能暴力吧,TLE啊,不会了呀!!! (ﾉ｀⊿´)ﾉ(掀桌 对了,我们有线段树合并!(oﾟ▽ﾟ)o (如果不知道线段树合并是什么可以看这一篇文章哦.) 对于每一个叶节点,我们都可以建一棵权值线段树,然后一步一步合…

Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch. Each branch…

BZOJ_2212_[Poi2011]Tree Rotations_线段树合并 Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from t…

题意: 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求叶子遍历序的逆序对最少. 分析: 求逆序对我们可以想到权值线段树,所以我们对每个点建一颗线段树(为了避免空间爆炸,采取动态开点的科技) 两个子节点可以交换,于是我们可以递归,自底向上贪心解决问题,每次线段树合并,在合并时,统计交换左右子节点后,横跨当前位置的逆序对数量,以及不交换子节点的情况下的这个数量,将更优的计入答案.这道问题就圆满解决了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #defi…

题目[POI2011]ROT-Tree Rotations [Description] 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有\(n\)个叶子节点,满足这些权值为\(1..n\)的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来,逆序对个数最少. [Input Format] 第一行一个整数\(n\). 下面每行,一个数\(x\). 如果\(x =0\),表示这个节点非叶子节点,递归地向下读…

线段树的合并..对于一个点x, 我们只需考虑是否需要交换左右儿子, 递归处理左右儿子. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define M(l, r) (((l) + (r)) >> 1) typedef long long ll; ; ; struct Node *null, *pt; struct Node { Node *l, *r; int cnt; Node() : cnt() { l = r = null; }…

RemoteJudge 题目大意 给你一个串\(S\)以及一个字符串数组\(T[1...m]\),\(q\)次询问,每次问\(S\)的子串\(S[p_l...p_r]\)在\(T[l...r]\)中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数. 如有多解输出最靠前的那一个. 思路 第一次见到在\(parent tree\)上线段树合并的题,感觉好妙 先对\(T\)建一个广义后缀自动机,考虑对\(SAM\)上的每一个结点建一颗线段树,值域为\([1,m]\),维护出现次数最多的串的位置和次数.又因为\…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6826614.html 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming…

题目链接 BZOJ2212 题解 一棵子树内的顺序不影响其与其它子树合并时的答案,这一点与归并排序的思想非常相似 所以我们只需单独处理每个节点的两棵子树所产生的最少逆序对即可 只有两种情况,要么正序要么逆序,且这两种情况数目是互补的 如果左子树大小为\(S_l\),右子树大小为\(S_r\),那么总对数为\(S_lS_r\) 如何快速统计一棵子树中大于另一棵子树中权值的对数? 开一个权值线段树,在线段树合并过程中统计即可 由于权值是一个排列,所以复杂度是\(O(nlogn)\) 顺带一提,左右儿…

题解: 傻逼题 启发式合并线段树里面查$nlog^2$ 线段树合并顺便维护一下$nlogn$ 注意是叶子为n 总结点2n 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for(int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for(int i=t;i>=h;i--) #defin…

显然子树内的操作不会对子树外产生影响.于是贪心,若交换之后子树内逆序对减少就交换. 这个东西可以用权值线段树计算.操作完毕后需要对两棵权值线段树合并,这个的复杂度是两棵线段树的重复节点个数.那么总复杂度不太显然的是O(nlogn).因为相当于把n个只有一个叶子的线段树合并在一起. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring&…

2212: [Poi2011]Tree Rotations Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and lea…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 思路:用线段树合并求出交换左右儿子之前之后逆序对的数量,如果数量变小则交换. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; int n,cnt,idx; ll ans,cnt1,cnt2; int v[M],l[M],r[M],root[M]; ],ls[M*],rs[M*];…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

BZOJ 洛谷 \(dsu\ on\ tree\).(线段树合并的做法也挺显然不写了) 如果没写过\(dsu\)可以看这里. 对修改操作做一下差分放到对应点上,就成了求每个点子树内出现次数最多的颜色,这就和CF600E类似了.直接用\(dsu\). 修改某个颜色出现次数的时候,最大值不能\(O(1)\)求出,得套个\(set\),所以复杂度是\(O(q\log^2n)\).但常数并不大. 关于复杂度,在CF600E中对一个点的修改是\(O(1)\)的,而本题中可能是\(O(q)\)(一个点上挂着…

什么是线段树合并? 首先你需要动态开点的线段树.(对每个节点维护左儿子.右儿子.存储的数据,然后要修改某儿子所在的区间中的数据的时候再创建该节点.) 考虑这样一个问题: 你现在有两棵权值线段树(大概是用来维护一个有很多数的可重集合那种线段树,若某节点对应区间是\([l, r]\),则它存储的数据是集合中\(\ge l\).\(\le r\)的数的个数),现在你想把它们俩合并,得到一棵新的线段树.你要怎么做呢? 提供这样一种算法(tree(x, y, z)表示一个左儿子是x.右儿子是y.数据是z的…

题目链接 神奇的线段树合并qwq   不过就思路而言很好想…… 观察到一棵树无论怎么交换两棵左右子树,子树内部的最优逆序对并没影响……决策只影响左右子树之间的逆序对…… 于是线段树合并直接乱搞就好啦 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cctype> #define mid ((l+r)>>1) #defin…

线段树合并([POI2011]ROT-Tree Rotations) 题意 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有nn个叶子节点,满足这些权值为1-n1-n的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照前序遍历序写出来,逆序对个数最少. 解法 我们对每一个叶子节点建立一颗权值线段树,然后,我们考虑将两个叶子节点上的线段树合并起来,然后我们考虑逆序对的个数. 如果我们将左儿子的线段树放在前面,则产生的逆…

题目大意: 一颗树,想要在树链上添加同一物品,问最后每个点上哪个物品最多. 解题思路: 1.线段树合并 假如说物品数量少到可以暴力添加,且树点极少,我们怎么做. 首先在一个树节点上标记出哪些物品有多少,寻找道路上的节点暴力添加. 而如果节点比较多,我们使用树上差分u+1,v+1,lca-1,fa[lca]-1向上求和就得到了答案 而颜色较多呢,和刚才唯一不同就在于向上求和时不要用数组,用线段树合并就好了(记录线段树区间的最大值与最大位置) 废点的回收是非常实用的^_^ 时间复杂度O(nlogn)…

题目描述 一棵树有$n$个结点,每个结点都是一种颜色,每个颜色有一个编号,求树中每个子树的最多的颜色编号的和. 这个题意是真的窒息...具体意思是说,每个节点有一个颜色,你要找的是每个子树中颜色的众数(可能有多个),比如子树中有$3个2,3个1,3个5,那么2,1,5都是众数,答案为2+1+5=8$. 思路 做法一: 线段树合并.权值线段树覆盖颜色$1->100000,用sum$表示颜色最多出现的次数,$ans$表示答案.分$3种情况pushup$即可. 左右子树$sum$相等 左边$>$右边…

2016湖南省赛 I Tree Intersection(线段树合并,树链剖分) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/I 题意: 给你一个n个结点的树,树上每个节点有自己的颜色 问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色 题解: 树链剖分写法: 对于每一种颜色来说,如果这个颜色是在单独的一颗子树中,那么就不会对其他的边产生贡献,所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论,如果这个颜色只有一个,那么就不会产生贡献,否则,他就可以在两个相同颜…

大意: 给定有根树, 每个点$x$有权值$a_x$, 对于每个点$x$, 求出$x$子树内所有点$y$, 需要满足$dist(x,y)<=a_y$. 刚开始想错了, 直接打线段树合并了.....因为范围是$long \space long$常数极大, 空间很可能会被卡, 不过竟然过了. 实际上本题每个点对树链上的贡献是单调的, 直接二分就行了 放一下线段树合并代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cs…

题目描述 求一张图的严格次小生成树的边权和,保证存在. 输入 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. 输出 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) 样例输入 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 4 3 4 3 4 5 6 样例输出 11 题解 最小生成树+权值线段树合并 首先有一个常用的结论:次小生成树(无论是否严格)只要存在,则一定可…