给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化.进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化. 此题因为是无自环无重边,所以是简单图.用判定简单图可图化的Havel-Hakimi定理. Havel-Hakimi定理: 一个度序列: 是简单图度序列当且仅当: 是简单图的度序列. 简单来讲,算法流程如下: 设度序列为d1,d2,d3....dn 1.如果度序列中元素有负数或者度序列和不为偶数,则肯定不可图. 2.每次取度序列中最大元素,设为M,如果M>…

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/913 握手 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 一群人参加了一次聚会,其中有一些人是好朋友.一对朋友见面后握手且仅握一次手,并且每个人不会和自己握手(废话!).现在告诉你每个人一共握了几次手,请你判断是否存在一种朋友关系满足每个人的握手数. Input 输入多…

给一个无向图的度序列判定是否可图化,并求方案: 可图化的判定:d1+d2+……dn=0(mod 2).关于具体图的构造,我们可以简单地把奇数度的点配对,剩下的全部搞成自环. 可简单图化的判定(Havel定理):把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化.简单的说,把d排序后,找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不…

先贴一个百度百科的注释 Havel定理编辑 本词条缺少概述.名片图,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧! 中文名 Havel定理 外文名 Canisters theorem 特    点 非负整数序列{dn} 实    质 无向图使得图中各点的度 给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化.进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化 可图化的判定:d1+d2+……dn=0(mod 2).关于具体图的构造,我们可以简单地把奇数…

题目链接 /* *题目大意: *给出一个图的每个点的度的序列,求能否构成一个简单图,如果能构出简单图,则输出图的邻接矩阵; * *算法思想: *Havel定理的应用; *给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化; *若图为简单图,则称此序列可简单图化; * *可图化的判定: *d1+d2+……dn==0(mod 2); * *处理过程: *每次处理度数最大的点,设其度数为d则将他与度数最大的d个点(不含自己)个连一条边(若该点度数大于0),…

主题链接:pid=2454">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 Problem Description Wang Haiyang is a strong and optimistic Chinese youngster. Although born and brought up in the northern inland city Harbin, he has deep love and yearns for the bound…

题意:根据图的度数列构造图 分析:该题可根据Havel定理来构造图.Havel定理对可图化的判定: 把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化.简单的说,把d排序后,找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不管了,一直继续这个过程,直到建出完整的图,或出现负度等明显不合理的情况. #include <cstdi…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 [别人博客粘贴过来的] 博客地址:https://www.cnblogs.com/debugcool/archive/2011/04/23/HDOJ2454.html 一句话,顶点的度序列 Havel 定理~ 定义:给出一个无向图的顶点度序列 {dn},要求判断能否构造出一个简单无向图. 分析: 贪心的方法是每次把顶点按度大小从大到小排序,取出度最大的点Vi,依次和度较大的那些顶点Vj连接…

http://blog.csdn.net/xcszbdnl/article/details/14174669 代码风格这里的 Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9953   Accepted: 4161   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1…

Graph Reconstruction Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge Let there be a simple graph with N vertices but we just know the degree of each vertex. Is it possible to reconstruct the graph only by these information? A sim…