[题目]B. Invariance of Tree [题意]给定n个数的置换,要求使n个点连成1棵树,满足u,v有边当且仅当a[u],a[v]有边,求一种方案或无解.n<=10^5. [算法]数学 置换 [题解]置换可以分解成若干循环,那么两个点的连边本质上是两个循环之间的连边. 因为要求无环(树),易知所有循环长度必须为偶数(这里不包括最后的情况1). 那么循环之间通过连边形成一棵树后,最后的问题是必须至少存在一个循环内部相互连边.(不可能通过循环之间的连边使得循环内部连边,否则循环之间的连边…

[题目]D. Flights for Regular Customers [题意]给定n个点m条边的有向图,每条边有di表示在经过该边前必须先经过di条边,边可重复经过,求1到n的最小经过边数.n,m<=150,di<=10^9,time=4s. [算法]floyd+矩阵快速幂 [题解]需要计算步数,很容易联想到将floyd中每一步拆成矩阵乘法的经典做法. 令a[d][i][j]表示恰好d步能否从 i 走到 j(邻接矩阵) ,令b[d][i][j]表示当前已走d步时允许通过的边(连边矩阵).…

[题目]C. Points on Plane [题意]给定坐标系中n个点的坐标(范围[0,10^6]),求一种 [ 连边形成链后总长度<=2.5*10^9 ] 的方案.n<=10^6. [算法]思维题(分块思想) [题解]将这个10^6*10^6的矩阵划分为1000个10^3*10^6的矩阵,第奇数个矩阵内部按y升序连边,第偶数个矩阵内部按y降序连边,两个矩阵之间就直接连边. 1.到达每个点横坐标要移动10^3,总距离10^9. 2.每个矩阵内部纵坐标要移动10^6,总距离10^9. 3.矩阵…

[题目]E. Palindromes in a Tree [题意]给定一棵树,每个点都有一个a~t的字符,一条路径回文定义为路径上的字符存在一个排列构成回文串,求经过每个点的回文路径数.n<=2*10^5. [算法]点分治 [题解]状压20位的二进制表示一条路径的字符状态,点分治过程中维护扫描过的路径只须维护状态桶数组,t[i]表示前面状态为i的路径条数. 合并:考虑当前状态为j,要使合并的状态满足条件即i^j=1<<k(0<=k<20)或i^j=0,移项得i=j^(1<…

[LeetCode]Minimum Depth of Binary Tree Given a binary tree, find its minimum depth. The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node. 递归和非递归,此提比较简单.广度优先遍历即可.关键之处就在于如何保持访问深度. 下面是4种代码: im…

[BZOJ2843]极地旅行社(Link-Cut Tree) 题面 BZOJ 题解 \(LCT\)模板题呀 没什么好说的了.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #includ…

[BZOJ4530]大融合(Link-Cut Tree) 题面 讨厌权限题!!! Loj链接 题目描述 小强要在 N个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接 N个点的一个树.这个树的边是一条一条添加上去的.在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量. 例如,在上图中,现在一共有五条边.其中,(3,8)这条边的负载是 6,因为有六条简单路径 2−3−8, 2−3−8−7, 3−8, 3−8−7, 4−3−8, 4−3−8−72-3-8, 2-3-8-…

[BZOJ1969]航线规划(Link-Cut Tree) 题面 BZOJ 题解 删边操作 套路呀 离线读入倒过来做 变成加边操作 现在考虑怎么确定两点直接的关键路径条数 如果是一棵树,那么每条边都是关键路径 在一棵树的基础上 如果连接了两点 那么,两点之间原来的路径一定都不是关键路径 所以,弄一个\(LCT\) 每次维护加边 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstrin…

[BZOJ4825][HNOI2017]单旋(Link-Cut Tree) 题面 题面太长,懒得粘过来 题解 既然题目让你写Spaly 那就肯定不是正解 这道题目,让你求的是最大/最小值的深度 如果有LCT,答案就很容易求 直接用LCT维护这棵Spaly试试... 手玩发现,最大/最小值旋到根 就是把它的儿子给父亲, 然后root直接变成它的儿子 它变成root 于是乎,每次的操作之和两个点有关 在LCT中维护点在Spaly上的父子关系 这样后面四个操作就解决了问题 第一个操作 一个点显然要么接…

[BZOJ3669][Noi2014]魔法森林(Link-Cut Tree) 题面 题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,-,n,边标号为 1,2,3,-,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1…